数学人教版五年级下册《分数和小数的互化》教案

分数和小数的互化教学目标1.1 知识与技能：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。1.2过程与方法：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。1.3 情感态度与价值观：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重难点2.1 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。2.2 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。教学工具课件、教学图片教学过程一、复习引入师：我们先来做几道复习题，回顾一下之前所学习的知识。1.小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一；分别写作：0.1、0.01、0.01，小数相邻计数单位的进率是10。说出下面各小数数位名称，分别表示什么？0.60.24 0.3752.填空。0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三；0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七；0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。师：大家做的都很好，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）二、新知探究1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：310=0.3米 310=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：35=0.6米 35=3/5米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/10 0.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。（2）小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数；（3）请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，把上面的小数化成分数。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、 把分数化成小数：请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000时，直接写成小数；分母是10、100、1000的因数时，可以化成分母是10、100、1000的分数，再写成小数。练习：把0.9、 0.03、 1.21、 0.425 化成分数。（出示课件）请将下列小数转化成分数。0.30.37 0.35三、拓展应用师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法做习题吧！可以把所有的小数转化成分数，通分后再进行比较。把所有的分数化成小数来比较更方便一些。注意：怎样把分数转化成小数呢？2.把下列分数转化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）3.请将下列分数转化成小数。总结：分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。4.把化成小数。（除不尽的保留三位小数）总结：分母不是10、100、1000的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。5. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。6.把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。7. 在方框里填上适当的小数或分数。8.不通过计算，你能判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“”，不能的打“”）9.判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“”，不能的打“”）10.计算：请把下列分数化成小数11. 请把0.7，1.25，0.237，2.102分别化为分数12. 填空13. 下面的分数与小数互化是否正确？14. 小林和小凡两个人从学校回家，已知小林从学校回家要花25分钟；小凡从学校回家要花小时，请问：如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？答: 离学校远的是小林家。课后小结通过学习你有什么收获？小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化成小数，如果分母是10的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中向左数出几位，点上小数点；不是10的分数化小数，要用分母去除分子，根据需要按四舍五入法保留几位小数。板书分数和小数的转化把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米? 如果平均分成 5 段呢?教学目标1.1 知识与技能：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 1.2过程与方法：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。1.3 情感态度与价值观：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。教学重难点2.1 教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。2.2 教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。教学工具课件、教学图片教学过程一、复习引入师：我们先来做几道复习题，回顾一下之前所学习的知识。1.小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一；分别写作：0.1、0.01、0.01，小数相邻计数单位的进率是10。说出下面各小数数位名称，分别表示什么？0.6 0.24 0.3752.填空。0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三；0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七；0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。师：大家做的都很好，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）二、新知探究1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：310=0.3米 310=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：35=0.6米 35=3/5米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/10 0.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。（2）小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数；（3）请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，把上面的小数化成分数。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、 把分数化成小数：请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000时，直接写成小数；分母是10、100、1000的因数时，可以化成分母是10、100、1000的分数，再写成小数。练习：把0.9、 0.03、 1.21、 0.425 化成分数。（出示课件）请将下列小数转化成分数。0.3 0.37 0.35三、拓展应用师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法做习题吧！ 可以把所有的小数转化成分数，通分后再进行比较。 把所有的分数化成小数来比较更方便一些。注意：怎样把分数转化成小数呢？2.把下列分数转化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数） 3.请将下列分数转化成小数。 总结：分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。4.把 化成小数。（除不尽的保留三位小数）总结：分母不是10、100、1000的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。5. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。 6.把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。 7. 在方框里填上适当的小数或分数。 8.不通过计算，你能判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“”，不能的打“”） 9.判断下列分数能否化成有限小数吗？（能够的打“”，不能的打“”） 10.计算：请把下列分数化成小数 11. 请把0.7，1.25，0.237，2.102分别化为分数 12. 填空 13. 下面的分数与小数互化是否正确？ 14. 小林和小凡两个人从学校回家，已知小林从学校回家要花25分钟；小凡从学校回家要花 小时，请问：如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？ 答: 离学校远的是