江西省上饶县中学高二数学上学期第三次月考试卷（特零、理零）.doc

江西省上饶县中学2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷（特零、理零）一 、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1.下列不等式中正确的是（ ）a b. c d. 2.若样本x1+1,x2+1,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,2xn+1,下列结论中正确的是（ ）a平均数是7，方差是2b平均数是14，方差是2c平均数是14，方差是8d平均数是13，方差是83.甲乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人被录取的概率为0.42，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为（ ） a. 0.12 b.0.42 c.0.46 d.0.884.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为a.0.6 hb.0.9 hc.1.0 hd.1.5 h5. 若变量满足约束条件则的最大值为（） a4 b3 c2 d16等比数列的前项和为，且成等差数列若，则（）a7 b8 c15 d167.从数字，中，随机抽取个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于的概率为 ( )a b c d8.若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（ ）a4 b6 c8 d109.由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（ ）a10个 b14个 c16个 d18个10.设(31)n的展开式中的各项系数之和为a，各项的二项式系数和为b，若ab272，则展开式中x项的系数为 a110 b108 c106 d10411.已知集合a1，2，3，集合b4，5，6，7，8，映射f:ab满足f(1)f(2)f(3)，则这样的映射f共有( ) a.35个 b.15个 c.53个 d.10个 12.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为m，向区域上随机投一点a，点a落在区域m内的概率为，若，则实数m的取值范围为a b c d 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.甲、乙两射手独立地射击同一目标他们击中目标的概率分别为0.8，0.9，则目标被击中的概率是_.14.一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足ab且bc，那么所有不同的三位“凹数”的个数是_.15.编辑一个运算程序：，则的输出结果为_.16.已知集合，从中任取3个不同元素分别作为圆方程中的。则使圆心与原点的连线恰好垂直于直线的概率为_.三：解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.设甲、乙、丙三台机器是否需要照看相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照看的概率为0.05，甲、丙都需要照看的概率为0.1，乙、丙都需要照看的概率为0.125， （1）求甲、乙、丙各机器在这个小时内需要照看的概率分别是多少； （2）计算这个小时内至少有一台机器需要照看的概率。18.如图所示，设非负实数满足不等式组（）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（）求的最大值； （）若在不等式组所表示的平面区域散点，求该点落在区域内的概率 19.已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值20.春运期间，一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择，即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到。若先去买火车票，则买到火车票的概率为0.6，买不到火车票，再去买汽车票。 （i）求这名大学生先去买火车票的概率； （ii）若火车票的价格为120元，汽车票的价格为280元，设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。21.由市场调查得知：某公司生产的一种产品，如果不作广告宣传且每件获利元，那么销售量为件；如果作广告宣传且每件售价不变，那么广告费用千元比广告费用（）千元时的销售量多件（） (1)试写出销售量与的函数关系式； (2)当时公司应作几千元广告，销售量为多少件时，才能使去掉广告费用后的获利最大？22.如图所示，椭圆c：的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为与轴不垂直的直线与椭圆c交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且（1）求椭圆的方程；（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标 （3）当弦的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值。上饶县中学2016届高二年级上学期第三次月考 数学试卷(特零、理零)答案20.解：（i）设先去买火车票的概率为p（a），先去买汽车票的概率为p（b），则由条件可知即先去买火车票的概率为0.75.4分 （ii）解：该大学生首先到火车站且买到火车票的概率为6分该大学生买汽车票的概率为8分设该大学生购买车票所花费