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上饶中学20152016学年高三上学期第一次月考数 学 试 卷（理科重点、潜能班）考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1、集合，则中元素的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个2、已知集合，集合，则（ ）a b c d3、已知命题，则为（ ）a， b，c， d，4、设，则从到的映射有（ ）a7个b8个c9个d10个5、函数的零点所在的大致区间是 （ ）a（3，4） b（2，e） c（1，2） d（0，1）6、已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ）a. b. c. d. 7、的值是 ( )8、在abc中，的值为（ ）a b c d9、函数的图象是（ ）10、的三内角的对边边长分别为，若，则( )a b c d11、已知是定义在上周期为的奇函数，当时，则（ ）a-2 b c2 d512、已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分，共20分） 14、已知，,则的取值范围为 15、如果，那么的值是_16、已知函数在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且pq，不等式恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每题12分，共70分）17、已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，求实数的取值范围18、已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的取值范围。19在中，内角对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的值20、设的定义域为，且是奇函数，当时，（1）求当时，的解析式；（2）21、设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）如果对所有的1，都有，求的取值范围.22、已知函数（为实数）（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）已知，求证：上饶中学20152016学年高三上学期第一次月考数 学参考答案（理科重点、潜能班）题号123456789101112答案dbdccccabbac13、 0 14. 15. 16.17.解析：（1）设，对称轴为若存在一个满足条件，则，得， 若存在两个满足条件，则，得，故满足条件的实数的取值范围为 （2）由题意知都为假命题，若为假命题，则或 若为假命题，则由得或 故满足条件的实数的取值范围为或 18.解析：（1）函数的最小正周期为。 由，（） 得 的单调增区间是，（2）， 函数在区间上的取值范围为19.解析：（1）因为由正弦定理得：，因为所以（2）因为由正弦定理知由余弦定理得。由得20.解析：（1）是奇函数，所以当时，又当时，当时，（2），当时，即，所以，所以，所以当时，即，所以，所以解集是21：（1）函数在上单调递减，在单调递增. （2）当1时， 令，则 令，则，当1时， 于是在上为减函数，从而，因此， 于是在上为减函数，所以当时有最大值， 故，即的取值
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