江西省上饶市上饶中学高三数学上学期期中试题（文零、培优、补习）.doc

上饶中学20152016学年高三上学期期中考试数 学 试 卷（文科零班、培优、补习班）考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，则等于（ ）a b c d2、下列命题中，正确的是（ ）a若，则 b. 若，则 c.若，则 d. 若，则3、已知向量a(1，2)，b(3，m)，mr，则“m6”是“a(ab)” 的 a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件4、以sn表示等差数列an的前n项和，若a2a7a56，则s7 ()a42 b28 c21 d145、若，则的值为（ ）a b c d6、曲线在点处的切线方程为（ ）a b c d7、在中，角、所对边分别为、，若，则角的大小为（ ）a b c d8、为了得到的图象，只需将的图象（ ）a纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位b纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位c纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位d纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位9、函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ）a b c d10、如图，在矩形中，若（，），则等于（ ）a b c d11、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立则（ ）a bc d12、已知函数，则下列关于的零点个数判别正确的是（ ）a.当时，有无数个零点 b.当时，有3个零点c.当时，有3个零点 c.无论取何值，都有4个零点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、若函数在处取得极值，则 14、已知函数（，）的图象如图所示，则 15、已知，满足约束条件，若变量的最大值为，则变量的取值范围为 16、设为数列的前项和，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17、（10分）（1）求a的值； （2）若的面积，求的值18、（12分）已知函数(1)求函数的最小值；(2)已知，命题关于的不等式对任意恒成立；函数是增函数若或为真，且为假，求实数的取值范围19、（12分）20、（12分）(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足a2b26abcosc，sin2c2sinasinb，求的值21、（12分）设正项等比数列的首项前n项和为，且（1）求的通项；（2）求的前n项.22、（12分）设函数(1)当时，求函数的单调区间；(3)当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。上饶中学20152016学年高三上学期期中考试数学参考答案（文科零班、培优、补习班）一：选择题acaadb cdbbaa二：填空题13:3 14： 15： 16: 三：解答题17：解：因为，由正弦定理知，所以，为锐角三角形，；（）解：由得，由此及余弦定理得：，故18：解析：(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)minf(2)1.(2)对于命题p，m22m21，故3m1；对于命题q，m211，故m或m.由于“p或q”为真，“p且q”为假，则若p真q假，则解得m1.若p假q真，则，解得m3或m.故实数m的取值范围是(，3)(，).19：20：解：(1)f(x)sin cos cos21 sin xcos x (2)由a2b26abcos c，sin2c2sin asin bc22ab，cos c3cos c1，即cos c，又0c，c， 21：.解：（1）由得分即可得分因为，所以解得，分因而分（2）因为是首项、公比的等比数列，故8分则数列的前n项和前两式相减，得即22：解：（1）由题可知，的定义域为， 当时， ， 令，解得此时， 于是当时， 当时， 所以单调增区间为，单调减区