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浙江省舟山市2011-2012学年高二期末学科质量检测数学理试题（扫描版）新人教a版答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分题号12345678910答案dcbbccbabc11 12.13.y= 14. 15. 16. 8 16. 0 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解：（1）有意义，必须有， 定义域为 7分(2) 当时，令 14分19.（1）证明：为直棱柱 平面abc平面 又 ab平面 又平面 3分 又为矩形，且为中点 同理 7分 （2）建立以b为坐标原点，cb为x轴负半轴，ba为y轴正半轴为轴正半轴的直角坐标系，则设平面的一个法向量为由 10分平面的一个法向量为则平面与侧面所称锐角为，则 14分20(1)解：由(2 分)得得（4分）二项式系数最大为，该项的系数最大，为 7分(2)解:设,，的方程为， 由得，从而， 11分直线的方程为，即， 令，得，所以点在直线上. 14分21（1）椭圆c的方程 7分 （2）设，直线与椭圆联立可得 12分令，则故 14分（22）解：当时， 7分 ） ， 切线的方程为, 即, 8分设直线与曲线相切于点， 直线也为， 即， 10分 由得 ，12分 下证：在区间（1，+）上存在且唯一. 13分且，函数的单调递增区间为可知，在区间上递增 又，15分 结合零点存在性定理，说明方程必在区间上有唯
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