江西省上饶市德兴一中高三数学上学期第一次周考试题 文 新人教A版.doc

2011-2012学年上学期高三第一次周考文科数学试卷共计150分，时间120分钟.一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的1已知集合,则（ ）a b c d 2在等比数列an中，s41，s83，则a17a18a19a20的值是（） a14 b16 c18 d203是奇函数，则一定是偶函数；一定是偶函数；，其中错误的个数有（ ）a1个 b2个c4个d0个4如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图都是矩形，则该几何体的体积是 （ ）a4 b8 c12 d24 5命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 （ ）a“若一个数是负数,则它的平方不是正数” b“若一个数的平方是正数,则它是负数” c“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” d“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”6若函数的部分图象如图所示，则的取值是（）a b c d7对于平面、和直线、m、n,下列命题中真命题是（ ）a若,则 b若,则c若,则 d若则8.已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是（ ）a b或 c d或9.已知抛物线 的焦点和双曲线e： 的一个焦点重合，且双曲线的离心率为 ，则双曲线的方程为（ ）a b cd10.函数，若方程恰有两个不等的实根，则的取值范围为（ ）ab c d 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11设数列的前项和，则的值为_ _。12若复数为纯虚数，则m= 。13已知函数，若过点a（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是 。 14已知x、y满足，则z的取值范围是 。15图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知：，（）求的对称轴和对称中心；（）求的单调递增区间17.(本小题满分12分)先后投掷两枚骰子，出现的点数记作 (m，n)，设 （）求 mn 的概率；（）试列举出 x6 的所有可能的结果；（）求 x3 或 x6 的概率18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，bad=600，q为ad中点.（1）若pa=pd，求证：平面pqb平面pad；（2）点m在线段pc上，pm=tpc，试确定实数t的值，使得pa/平面mqb.bqpadmco19（本小题满分12分）已知函数，在上最小值为，最大值为，求的值20（本小题满分13分）已知椭圆e：(ab0) 的右焦点为f(c，0)，离心率为，a(a，0)，b(0，b)，且abf的面积为，设斜率为k的直线过点f，且与椭圆e相交于m、n两点（）求椭圆e的方程；（）若 ，求k的取值范围21（本小题满分14分）已知数列的前n项和为 (nn*)，且数列满足，n2，3，（）求数列 的通项公式；（）求数列 的通项公式；（）证明：对于 ，题号选择题填空题161718192021总分得分年级_ 班级_ 学号_姓名_考场号_座位号_装订线 2011-2012学年上学期高三第一次周考文科数学试卷答 题 卷一、选择题（51050）题号12345678910答案二、填空题（5525）11_ ；12_ ； 13_ _ ；14_ _ _；15 _.三、解答题：本大题共3小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）bqpadmco18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）装订线21（本小题满分14分）2011-2012学年上学期高三第一次周考文科数学试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案abbccdddac2,4,6二、填空题11. 20 12. 2 13. 9 14、z或z 15. 10三解答题16解：（）由题设知，分，则分分分对称轴是，即对称轴是分对称中心横坐标满足，即对称中心是分（）当时单增，分即的单增区间是分17.解：（）所有点数为（1，1），（1，2），（1，6）， （2，1），（2，2），（2，6）， （6，1），（6，2），（6，6），共有36种可能结果，而mn有六种结果，所以 p（mn） 4分（）的所有可能的结果有（1，1），（1，2），（1，5），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（5，1），共有15种 4分（）由（）（）可知，的所有可能的结果有3种，的所有可能的结果有种，所以 12分18.证明：（1）因为papd，q为ad的中点，所以pqad连接bd，因为abcd为菱形，dab60，所以abbd所以bqad2分因为bq平面pqb，pq平面pqb，bqpqq所以ad平面pqb4分因为ad平面pad，所以平面pqb平面pad6分bqpadmco（2）当且仅当t时，pa平面mqb8分证明如下：连接ac，设acbqo，连接om在aoq与cob中，因为adbc，所以所以在cap与com中，当t时，因为，所以apom 10分因为om平面mqb，pa平面mqb，所以pa平面mqb以上每步可逆，当pa平面mqb可得t 12分19解：由题设知且分时，；或时，；和时，由题设知，分时，时， ；时，在上单减，在和上单增，分为的极小值点，也是最小值点；的最大值是分解解得，分时，时， ；时，在上单增，在和上单减，分为的极大值点，也是最大值点； 的最小值是分解解得，11分综上，或，12分20解：（） ， 2分 abf的面积为， 4分 椭圆e的方程为 7分 （）因为a（2，0），于是(2，kk)(2，kk) (1)(2)()4 9分由 ， 得 ，于是 得 ， 11分 k1， ，1 13分21解：（）因为 2sn（n1）an，所以 2sn1（n2）an1两式相减得 2an1（n2）an1（n1）an，即 2