江西省上高县第二中学高三数学下学期周练试题 理（4.22）.doc

2016届上高二中高三数学理科周练卷一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则=（ ）abcd2已知复数的共轭复数（为虚数单位），复数满足，则的值为（ ）ab1c2d33高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）a13b17c19d214在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）a26b24c22d205已知参加某项 活动的六名成员排成一排合影留念，且甲、乙两人均在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）a240种b360种c480种d600种6已知角的终边在第三象限，则=（ ）abcd7执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（ ）abcd8设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，则的最小值为（ ）abc22d449已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）abcd10如果二个函数的图象平移后能够重合，那么称这二个函数为“互为生成函数”，给出下列四个函数（ ）；，其中“互为生成函数”的是（ ）abcd11已知变量满足，若点q在直线上，则的最小值为（ ）abc9 d312已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线c的右焦点重合，则抛物线e上的动点m到直线和的距离之和的最小值为（ ）a1b2c3d4二、填空题（每小题5分，共20分）13设向量的夹角为60，若，则实数= .14若圆关于直线对称，则由点()向圆所作的切线的长的最小值为 。15已知棱长均为的正三棱柱abca1b1c1的六个顶点都在半径为的球面上，则的值为 。16知点a，若曲线c上不存在点m满足，则称曲线c为“糟糕曲线”，给出如下曲线：；，其中“糟糕曲线”的序号是 。三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）已知abc的内角a，b，c所对的分别为，且。（1）求角a的大小。（2）求abc的面积的最大值。18（本小题满分12分）某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取20个网点作为样本进行元旦期间网购金额（单位：万元）的调查，获得的所有样本数据按照区间0，5，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图。（1）根据样本数据，试估计样本中网购金额的平均值；（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，则样本数据的平均值为）（2）若网购金额在的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，从这20个服务网点中任选2个，记表示选到优秀服务网点的个数，求的分布列及数学期望。19（本小题满分12分）在多面体abcdef中，四边形abcd是梯形，四边形adef是正方形，ab/dc，ab=ad=1，cd=2，ac=ec=。（1）求证：平面ebc平面ebd；（2）设m为线段ec上一点，且3em=ec，求二面角mbde的平面角的余弦值。20（本小题满分12分）设f1、f2分别是椭圆e：的左、右焦点，若p是椭圆e上的一个动点，且的最大值为1。（1）求椭圆e的方程；（2）设直线与椭圆e交于a、b两点，点a关于轴的对称点为与b不重合，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。21（本小题满分12分）设函数。（1）求函数的单调区间。（2）若函数，求证：在上恒成立。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形abcd是o的内接四边形，延长ba和cd相交于点p，bd为o的直径，过点c作cebd于点e，be=。（1）求bc的值；（2）求的值。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点o为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为（为实数）。（1）判断曲线与直线的位置关系，并说理理由；（2）若曲线与直线相关于a，b两点，且，求直线的斜率。24（本小题满分10分）选修45： 不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若对任意的实数均成立，求的取值范围。2016届上高二中高三数学理科周练卷答案1-12 cdcac dabbc ab 13、14、4 15、1 16、17、18、19、20、21、22、（1）因为四边形abcd是o的内接四边形，所以，又，所以。设pa=，pd=，则有，即，故，所以。（2）由bd为o的直径可知，bccd，又cebd，所以在中，由射影定理知， 故，解得bd=，故。23、由曲线参数方程可得其普通方程为，由可得直线的直角坐标方程。因为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交或相切，当，直线与曲线相切；当时，直线与曲线相交。（2）由于曲线和直线相交于a，b两点，且，故圆心到直线的距离，解得，所以直线的斜率为。24、（1）通解