江西省丰城中学高一数学上学期期中试题.doc

丰城中学2015-2016学年上学期高一期中考试（数学学科）试题考试范围：必修1第一、二章 考试时间：11月11-12日一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1、设集合，则下列关系中正确的是()a b cd2、下列对应是从集合到的映射的是（ ）a，对应法则是,；b，对应法则是；c，对应法则是取倒数； d，对应法则是开平方.3、函数与在同一坐标系中的图象可能是（）4、若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） a b c d5、已知函数满足且则等于（ ） a. b. c. d. 6、下列判断正确的是（ ）a函数是奇函数 b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数 d函数既是奇函数又是偶函数7、已知是定义在r上的偶函数，并满足，当2x3，则f (25.5)等于（ ）a5.5b2.5 c2.5 d 5.58、 设是奇函数，且在内是减函数，又，则的 解集是（ ）a b c d9、已知函数则满足不等式的x的取值范围（ ）a b（3，0） c（3，1） d（3，）10、已知定义在上的函数和，其图象如下图所示： 给出下列四个命题中正确命题的序号( ) 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根 a b. c. d. 11、 定义在（-1，l）上的函数满足：当（-1，l）时，并且当（-1，0）时，0；若，则p，q， r的大小关系为( )a.pqr b.rpq c.rqp d.qpr12、设函数，集合 ,设，则（ ） 15 13 11 9二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、二次函数的图像向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数的图像，则 . 14、若函数的值域为0，)，则的取值范围是 15、对于定义在上的函数，有如下四个命题：若，则函数是奇函数； 若则函数不是偶函数；若则函数是上的增函数； 若则函数不是上的减函数其中正确的命题是 （写出你认为正确的所有命题的序号）.16、已知函数.设若表示中的较大值，表示中的较小值)记的最小值为，的最大值为，则 . 三、解答题(本大题共6个小题，第17题满分10分，其它每题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知全集，； （1）若求； （2）若，求实数的取值范围18、 辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每枚的 市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：上市时间天41036市场价元905190 已知辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系是. （1）求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格； （2）若对任意实数，关于的方程在实数集上恒有两个相异的 实根，求实数的取值范围.19、已知幂函数是奇函数，且在上是增函数。（1）求函数的解析式；（2）已知函数，求的值域20、已知函数（1）求实数的值，使在区间上的最小值为；（2）已知函数,对任意使有意义的实数,总存在实数，使成立,求实数的取值范围 21、已知函数是定义在（，1）上的奇函数（为常数），且（1）确定函数的解析式及定义域；（2）判断并利用定义证明在（，1）的单调性 （3）若对任意，是否存在实数使恒成立？若存在则求出实 数的取值范围，若不存在则说明理由.22、已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的解析式； （2）已知在内有解，求实数的取值集合(记为集合a)；（3）在(2)中的a中存在实数使恒有两不同的交点，求实数的取值范围丰城中学2015-2016学年上学期高一期中考试（数学学科）试题答案一、选择题共60分123456789101112da d b a c c b b a c d二、填空题共20分13、14； 14、； 15、； 16、16.三、解答题共70分17、解：（1）， 3分 5分 （2） （i）当时，即得（合题意） 7分 （ii）当时，则 得 9分 综述：或 10分18、解：（1）把点代入方程得 当时，有最小值，。故辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为天，最低价格为元6分（2），又恒有两个相异的实根，则恒有两个相异的实根，所以 恒成立， 即对恒成立， 所以， 解得. 故，的取值范围为.12分19、 解：(1)是幂函数，解得2分当时，是偶函数，不合题意；当时，是奇函数在上是减函数，不合题意；当时，是奇函数，且在上是增函数. 6分(2).令则. 8分.对称轴：， ，的值域 12分20、解：（1） 2分 当 即时，舍去. 当 即时，当 即时，舍去.综上： 6分（2）在上单调递增，. 8分在时,.由题意知：. 11分或 12分21、 解：（1）函数是定义在（，1）上的奇函数，=-1. 由，得， 又由，得.即 ，定义域为（-1，1）. 4分（2）判定：函数在（-1，1）上单调递增. 5分证明：任取实数且，则 . 6分 函数在（-1，1）上单调递增. 8分 （3）函数定义域为（-1，