江西省临川一中高二数学下学期期末考试试题 理(1).doc

临川一中20132014学年度下学期期末考试高 二 数 学 试 卷（理科）一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一）1已知m，a都是实数，且a0，则“m-a，a”是“|m|=a”成立的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2命题：“若x，y都是奇数，则x+y也是奇数”的逆否命题是( )a若x+y是奇数，则x与y不都是奇数 b若x+y是奇数，则x与y都不是奇数c若x+y不是奇数，则x与y不都是奇数 d若x+y不是奇数，则x与y都不是奇数3 已知集合x|x2+(k+2)x+1=0，xrr+=，则实数k的取值范围是( )a-4k-4 ck-2 dk0 xyo11bxyo11axyo11cxyo11d4 数的图象的大致形状是 ( ) 5已知集合m=0,2,4，p=x|x=ab，am，bm，则集合p的子集个数是( )a4个 b8个 c15个 d16个6方程的实根个数为( )a1个 b2个 c3个 d4个7已知函数，是方程的两个实根，其中，则实数的大小关系是( )a b c d8命题函数在区间上是增函数；命题函数的值域为r.则是成立的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件高 二 数 学 第 （1 ）页9某大楼共有16层，有15人在第一层上了电梯，他们分别到第2至16层，每层一人，而电梯只允许停一次，可知只能使一个人满意，其余14人都要步行上楼或下楼，假设乘客下一层的不满意度为1，上一层的不满意度为3，则所有人不满意度之和最小时，电梯应当停在第( )a10层 b11层 c12层 d13层 10.定义在r上的函数具有下列性质:;在上为增函数,则对于下述命题：为周期函数且最小正周期为4;的图像关于轴对称且对称轴只有1条;在上为减函数. 正确命题的个数为( )a0个 b1个 c2个 d3个二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.）11如果曲线和直线相切，则 .12已知：非实数集m1，2，3，4，5，则满足条件“若xm，则6xm”的集合m的个数是 .13实数满足，则的取值范围是 . 14在“若为正数，则也为正数，且；同时满足且的实数是不存在的；存在实数，使得且；若实数满足，则。”这四个命题中，真命题的代号是 .15对于实数，当且仅当时，则不等式的解集是 .三.解答题（共75分）16（ 12分）已知函数的导函数为，求实数的取值范围。17（ 12分）已知集合a=与b=满足ab= ，求实数k的取值范围。高 二 数 学第 （2 ）页18（ 12分）某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食m万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求m的范围。abbbdbcbh19（12分）如左图示，在四棱锥abhcd中，ah面bhcd，此棱锥的三视图如下：（1）求二面角bacd的余弦弦值；（2）在线段ac上是否存在一点e，使ed与面bcd成45角？若存在，确定e的位置；若不存在，说明理由。俯视1b1b主视1b1b左视1b1b高 二 数 学第 （3 ）页20（本小题满分13分）设 （1）若是函数的极大值点，求的取值范围；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围aibcoefhgd21（14分）如图：内接于o的abc的两条高线ad、be相交于点h,过圆心o作ofbc于 f，连接af交oh于点g，并延长co交圆于点i.(1) 若,试求的值；(2)若,试求的值；(3)若o为原点，点b的坐标为(4,3)，点c的坐标为c(4,3),试求点g的轨迹方程.高 二 数 学第 （4 ）页临川一中20132014学年度下学期期末考试答案高 二 数 学 试 卷（理科）一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一）1 b 2 c 3 b 4d 5 d 6a 7d 8a 9d 10b二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.）11 . 127个。（利用1+5=2+4=3+3，故m可以是3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共7个。）13 14 15 三.解答题（共75分）16答案：或。17解：易得a=x|-1x0，k=0，k0加以讨论，得k的取值范围：k-1或k=0或k3.18解：设第n个月库内储粮为万吨，则令，则，由题意得：可得：可知：m的范围为19abbbdbcbhmn解：（1）由ah面bhcd及三视图知：ah=bh=hc=1，取ac的中点m，过m作mncd交ad于n，则是所求二面角的平面角，；（2）假设在线段ac上存在点e合题意，令e在hc上的射影为f，设（），则，矛盾。所以，不存在（注：本题也可用向量法）20解：(1) 当时，f(x)在（0，1）递减，在（1，+）递增，故f(x)在x=1处取到极小值，不合舍去。当时，f(x)在（0，a-1）递增，在（a-1，1）递减，在（1，+）递增，故f(x)在x=1处取到极小值，不合舍去。当时，f(x)在（0，1）和（1，+）均递增，故f(x)在x=1处没有极值，不合舍去。当时，f(x)在（0，1）递增，在（1，a-1）递减，在（a-1， +）递增，故f(x)在x=1处取到极大值，符合题意。综上所述，当，即时，是函数的极大值点6分 （2）在上至少存在一点，使成立，等价于 当时, 由（1）知，当，即时，函数在上递减，在上递增，由，解得由，解得， ； 当，即时，函数在上递增，在上递减，aibcoefhgd综上所述，当时，在上至少存在一点，使成立13分21解：ci为直径 iac