江西省丰城中学高二数学上学期周练试题（理科零班12.28）.doc

丰城中学2015-2016学年上学期高二周考试卷理科数学（13班）（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知直线与直线垂直，则实数的值为() a. 1 b. 1 或-1 c. 0或2 d. 0或12直线绕原点逆时针方向旋转 后所得直线与圆的位置关系是() a. 相离 b. 相交 c. 相切 d. 无法判定3设抛物线的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pal，a为垂足，如果直线af的斜率为，那么|pf|=a b8 c d164给定下列四个命题若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一条直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是a. b. c. d.5. 以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是a bc d6“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()a充分必要条件 b必要而不充分条件c充分而不必要条件 d既不充分也不必要条件7已知a，b，c是空间的一个基底，设pab，qab，则下列向量中可以与p，q一起构成空间的另一个基底的是()aa bbcc d以上都不对8. 已知正四棱锥sabcd侧棱长为，底面边长为，e是sa的中点，则异面直线be与sc所成角的大小为 ( ) a90b60 c45d309. 从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域内的椭圆个数为a.43 b. 72 c. 86 d. 9010已知曲线1和直线axby10(a，b为非零实数)在同一坐标系中，它们的图象可能为()a b c d.11从椭圆1(ab0)上一点p向x轴作垂线，垂足恰为左焦点f1，a是椭圆与x轴正半轴的交点，b是椭圆与y轴正半轴的交点，且abop(o是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()a. b. c. d. 12o为坐标原点，f为抛物线c：y24x的焦点，p为c上一点，若|pf|4，则pof的面积为()a2 b2 c2 d4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设某几何体的三视图如上所示(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为m3.14抛物线y2x上存在两点关于直线ym(x3)对称，则m的取值范围是_15已知a,b是圆o:x2+y2=1上的两个点，p是ab线段上的动点，当aob的面积最大时，则 的最大值是 16设点是双曲线（0，0）上一点，分别是双曲线的左、右焦点， 为的内心，若，则该双曲线的离心率是三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(10分)求证：“a2b0”是“直线ax2y30和直线xby20互相垂直”的充要条件18(12分)已知动圆c过定点f(0,1)，且与直线l1：y1相切，圆心c的轨迹为e.(1)求动点c的轨迹方程；(2)已知直线l2交轨迹e于两点p，q，且pq中点的纵坐标为2，则|pq|的最大值为多少？19. 已知三棱锥abcd及其三视图如图所示（1）求三棱锥abcd的体积与点d到平面abc的距离；（2）求二面角 b-ac-d的正弦值20设双曲线c：1(a0，b0)的离心率为e，若右准线l：x与两条渐近线相交于p，q两点，f为右焦点，fpq为等边三角形(1)求双曲线c的离心率e的值；(2)若双曲线c被直线yaxb截得弦长为，求双曲线c的方程21. 如图，在矩形abcd中，ab4，ad2，e为ab的中点，现将ade沿直线de翻折成ade，使平面ade平面bcde，f为线段ad的中点(1)求证：ef平面abc； (2)求直线ab与平面ade所成角的正切值22设