江西省临川一中、九江一中、新余一中等九校协作体高三数学第一次联考试题 文（扫描版）.doc

江西省临川一中、九江一中、新余一中等九校协作体2016届高三数学第一次联考试题 文（扫描版）江西省重点中学协作体2016届高三第一次联考 数学（文科）试题 参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.c 2.b 3.b 4.a 5.d 6.d 7.b 8.c 9.c 10. a 11.a 12.d二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 4 14. 1 15 5 16 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 解：（1） 向量， 函数 3分 f（a）= 4分又 a .6分（2） cos (bc)cos a4 cos (bc)cos (b+c)4 ， 2sinb sinc=4 sinc0 sin b=2sin c由正弦定理可得, 9分又由余弦定理 即 解得 .12分18解：（1）所有参与调查的人数为780+120+420+180+200+300=2000.由分层抽样知 5分（2）由分层抽样知抽取的5人中有2个80后（记为甲、乙），3个70后（记为a、b、c）则从中任取两个，共有以下10种等可能的基本事件：（甲，乙）、（甲，a）、（甲，b ）、（甲，c）、(乙, a ) 、( 乙, b ) 、(乙, c )、（a, b）、（a, c）、（b, c）， 7分其中至少有1个80后的基本事件有（甲，乙）、（甲，a）、（甲，b）、（甲，c）、(乙, a ) 、(乙, b ) 、(乙, c )共7种. 9分故至少有1个80后的概率为 12分19.解：（1）证明：取ac中点g，连接,mg, dg ag=gc, bm=mc gm ab , 且 ab / de, 且 ab=de, dn/ab, 且 四边形dgmn是平行四边形 dgmn 3分又， mn 平面acd 5分(2) 设点a到平面bmn的距离为h 平面abed平面bce, 且ce平面abed 又 m是bc的中点 点m到平面abed的距离等于点c到平面abed的距离的一半 即为7分在中 由平面abed平面bce, 且得de平面bce nb = nc 故nmbm又 , 而 9分由 得 即 解得 点a到平面bmn的距离为 .12 分20. 解：（1）由p（3，）在抛物线c上得 = 9又由得解得 ， ， 又 1 故所以抛物线的方程为. 4分（2）由题知直线的斜率一定存在，设直线的方程为则圆心到直线的距离为， 6分设，由 得，则，由抛物线定义知， 8分 10分设，则 , 函数和在1, 上都是单调递增函数 当时即时，有最小值. 12分（另解法二：当时，ab最短为，同时mn也最短为，故有最小值）.21解：（1） ，在( 0, 2 )上无极值 3分（2）存在实数, 使得是f ( x )在 0, 2 上的最大值时，在处取得最大值由（1）得令 得 ，或 当时，则在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 得 即 令 则 由1 m 2得，在上单调递增，在时无解，故舍去； 当时，在上单调递增，不合题意，舍去； 当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 即 当时，在上单调递增，在上单调递减，符合题意； 综上所述：. 8分（3）由不等式即是对于任意0x1恒成立令 （0x1）则 0x1， ， ， h(x)在（0，1上单调递减，=h(1)= 0 m的取值范围是m 0 . 12分22. (1)证明：连结bc由ab为o的直径，得acb=90 adcd adc=acb=90直线cd与o相切于点c，dca=b adcacb 5分(2) 解：由（1）得adcacbac2=adab. 7分又 ad=4，ac=6 , ab= 9 . 10分.23.解：(1) 由 (为参数) 消去t，得：直线的普通方程为2分又将，代入得曲线c的平面直角坐标方程为 5分（2）将代入 得：设a,b对应的参数分别为,