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文档简介

课时及内容： 数列通项 1、 学习目标: 1、掌握等差、等比数列由递推关系式求通项公式的方法；掌握以下六种基础类型求通项的方法： （1）an+1 = an + d； （2）an+1 = qan ；（3）an+1 = qan + d ；（4）an+1 = an + f(n)； （5）an+1 = f(n) an ；（6）an+1 = qan + f(n) 2、学会用化归法将一般数列递推关系式转化为等差或等比数列，从而求出通项公式的方法 班级 小组 姓名 一：预学案:一、复习回顾求通项 方法（1）an+1 = an + d； （2）an+1 = qan ；（1）已知数列 an 满足：a1 =1，an+1 = 2an + 1，则an = _（2）已知数列 an 满足a1=1，an+1 = an + 2n，则an = _（3）已知数列 an 满足：a1 = 2，(n+2)an+1 = nan ，则an = _二：探究案例1 （1）已知数列 an 满足：a1 = -1，an+1 = 3an + 2n，求an（2）已知数列 an 满足：a1 = 4，an+1 = 2an + 3n，求an例2 （1）已知数列 an 满足：a1= 1，an+1 = ，求an（2）已知数列 an 满足：a1 = 1，an+1 an = 3n，求an例3 （2012年江苏）已知各项均为正数的两个数列an和bn满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；*（2）设，且an是等比数列，求和的值（思考题）三：训练案1填空题：（1）数列an满足 a1 =1，an+1 = 2n an，则an = _（2）数列 an 满足：a1 = 1，an+1 + an + 2n + 3 = 0，则an = _（3）数列 an 满足：a1 = 1，an+1 = 3an + 3n，则an = _（4）（2012全国）数列 an 满足：a1 = 1，an+1 + ( - 1)n an = 2n -1，则 an 前60项的和为_【例3】在中，试求的通项【解】【例4】在中，试求的通项【解】【例5】在中，求的通项【解】5已知数列满足a1=,且an+1=an+,nn*(1)求证an是等比数列.(2)求数列an的通项公式.2已知数列an满足：a1 =1，2an+1an + 3an+1 + an + 2 = 0（1）求证：是等差数列；（2）求an3设数列 an 的前n项和sn 满足sn + an = ，n = 1
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