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文档简介
江西省临川一中2015届高三数学上学期期中试题 文44. 已知中,三个内角的对边分别为,若的面积为,且,则等于 ( )a. b. c. d. 5.若,则的值为 ( ) a.正数 b.负数 c. 非负数 d.与的值有关6.定义在上的奇函数满足:当时,则方程的实根的个数为( ) a 1 b. 2 c. 3 d.57.若曲线上存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是 ( ) a. b. c. d. 8. 已知点是所在平面内一点,且满足,设的面积为,则的面积为( )a. b. c. d. 9. 已知的最大值为,最小值为,的最大值为,最小值为,则 ( )a. b. c. d. 10.设函数,将的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于 ( )a. b. 3 c. 6 d. 911. 为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 ( ) a.奇函数 b.偶函数 c. 增函数 d. 周期函数12. 记函数的最大值为m,最小值为m,则的值为 ( )a. b. c . d . 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13已知函数,则的最小值为_ .14 设为实数,且,则_ 15设函数,集合,在直角坐标系中,集合a所表示的区域的面积为_.16.设的内角的对边分别为,则下列命题正确的是_(1)若,则; (2)若,则;(3)若,则; (4)若,则(5),则。三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数.()若不等式的解集是,求实数的值;()在()的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,且。(1)求角a的大小;(2)若,求的周长的取值范围。19.(本小题满分12分)将函数 在区间内的全部零点按从小到大的顺序排成数列, (1)求数列的通项公式; (2)令,其中,求数列的前项和。20.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,底面,且 为正三角形,为的中点(1)求证:直线平面; (2)求三棱锥的体积 21.(本小题满分12分)如图,已知抛物线上点到焦点的距离为3,直线交抛物线于两点,且满足。圆是以为圆心,为直径的圆。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设点为圆上的任意一动点,求当动点到直线的距离最大时的直线方程。22.(本小题满分12分)已知函数(其中,).()若函数在上为增函数,求实数的取值范围;()当时,求函数在上的最大值和最小值;()当时,求证:对于任意大于1的正整数,都有. 20. (1)略 (2) 21. 解:(1)由题意得2+=3,得p=2,所以抛物线和圆的方程分别为:; (2)直线方程为:22. 解:(),-1分函数在上为增函数,对任意恒成立.对任意恒
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