江西省临川区第一中学九年级数学下学期期中试题.doc

江西省临川区第一中学2016届九年级数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）1下列计算正确的是（ ）a2+1=1b22=0 c（2）2=4 d22=42如图，在正方形网格中，1、2、3的大小关系（ ）a1=1=3 b123c1=23 d12=33如图放置的几何体的左视图是（ ） a b c d4. 现有1角、5角硬币各10枚，从中取出16枚，共计4元，问1角、5角硬币各取多少枚？设1角、5角硬币各取x枚、y枚，可列方程 （ ） a b c d5如图，在矩形abcd中，ab=9，bc=12，点e是bc中点，点f是边cd上的任意一点，当aef的周长最小时，则df的长为（ ）a4 b6 c8 d96. 如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4）.则下列结论中错误的是（ ）a. b24ac b. ax2+bx+c6c. 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn.d.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1.二、填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）7分解因式：= .8已知x=0是方程的一个根，那么此方程的另一个根为_.9.如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef，若菱形abcd的边长为2cm，a120，则ef cm10如图，在abc中，c=90，abc=30，将abc沿射线ab方向平移到a1b1c1的位置，a1是线段ab的中点，连接ac1，则tana1ac1的值是_11.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_12.在rtabc纸片中，acb=90，ac=6，bc=8，p是ab边上一点，连接cp沿cp把rtabc纸片裁开，要使acp是等腰三角形，那么ap的长度是_三、（本大题共5题，每小题6分，共30分）13. 解不等式组, 14. 先化简，再求值：（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，其中a=2，b=2+15先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题. （温馨提示：一周只上五天课，另考试时每半天考一科） 小明：“听说下周会进行为期两天的期中考试.” 刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚.” 小宇：“我估计是星期四、星期五.”（1）求小宇猜对的概率；（2）若考试已定在星期四、星期五进行，但各科考试顺序没定，请用列举法求恰好在同一天考语文、数学的概率.16. 下面两个图中，点a、b、c均在o上，c=40，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为a，且一个内角度数为40 （1）在图1中，点o在c外部； （2）在图2中，点o在c内部且点d在弦ab上17.如图，学校教学楼ab后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上e点处有一读书亭，测得假山坡脚c与建筑物水平距离bc=25米，与读书亭距离ce=20米，某人从教学楼顶端测得e点的俯角为45，求教学楼ab的高（结果保留根号）四、解答题：（本大题共4题，每小题8分共32分）18平面直角坐标系中，菱形abcd的边ab在x轴上，已知点a（2，0），点c（10，4），双曲线经过点d（1）求菱形abcd的边长；（2）求双曲线的解析式19. 3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）若a组的频数比b组小24，则频数分布直方图中的a=_ b=_;（2）扇形统计图中，d部分所对的圆心角n=_,并补全频数分布直方图（在直方图上标相对应的频数）；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？20.慧慧和聪聪沿图1中的景区公路游览（数字表示两地距离），慧慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆，（慧慧全程均乘坐电动汽车），现聪聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见慧慧时，慧慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00聪聪到达宾馆. 图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系. 试结合图中信息回答：(温馨提示：变量为s与t ) （1）聪聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段ab，gh的交叉点b的坐标，并说明它的实际意义；（3）如果聪聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见慧慧？21 .如图，pq为圆o的直径，点b在线段pq的延长线上，oq=qb=1，动点a在圆o的上半圆运动（含p、q两点），以线段ab为边向上作等边三角形abc（1）如图1，当线段ab所在的直线与圆o相切时，求abc的面积；（2）如图2，设aob=，当线段ab与圆o只有一个公共点（即a点）时，则的取值范围为_；（3）如图3，当线段ab与圆o有两个公共点a、m时，如果aopm于点d，求证：am=bm ， 并求此时ab的长度五（本大题共1题，每小题10分，共10分）22如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为q（2，1），且与y轴交于点c（0，3），与x轴交于a，b两点（点a在点b的右侧），点p是该抛物线上的一动点，从点c沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pdy轴，交ac于点d（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当adp是直角三角形时，求点p的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点e在x轴上，点f在抛物线上，问是否存在以a、p、e、f为顶点的平行四边形？若存在，求点f的坐标；若不存在，请说明理由六（本大题共1题，共12分）23.如图1，abc中，ab=ac，点d在ba的延长线上，点e在bc上，de=dc，点f是de与ac的交点，且df=fe（1）acd与bde是否相等？并说明理由；（2）求证：be=ec；（3）如图2，若将“点d在ba的延长线上，点e在bc上”和“点f是de与ac的交点，且df=fe”分别改为“点d在ab上，点e在cb的延长线上”和“点f是ed的延长线与ac的交点，且”，其他条件不变当ab=1，abc=时，求be的长（用含k、的式子表示）班级： 姓名： 考号： -装-订-线-临川一中20152016学年度下学期期中考试初三数学试卷答题卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号123456答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 _ 8_ 9 _ _ 10_ 11_ 12 _三（本大题共5小题 ，每小题6分，共30分） 13. 14. （a+b）2+（ab）（2a+b）3a2， 15. 17. 16. 四、解答题：（本大题共4题，每小题8分共32分）18.19. （1）a=_ b=_;（2）n=_,（3）2021.五（本大题共1小题，本大题共10分）22. (备用图)六（本大题共1小题，共12分）24. 临川一中20152016学年度下学期期中考试初三数学答案一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案adcdbc二、填空题（每小题3分，共18分）7. 8.-3 9. 10. 11. 900 12.5或6或7.2三、（本大题共5题，每小题6分，共30分）13. 解：由得： 由得：所以原不等式的角集为14. 解:（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2=ab，当a=-2-，b=-2时，原式=（-2-）（-2）=（-2）2-（）2=1下午上午语数英物数英物语英物语数物语数英15. 解：（1）p（猜对） （2） p（恰好同一天考语文、数学）16（1）画图正确得2分；（2）画图正确得4分17.【答案】解：如图作efab交于点f,作ehbc交于点h，tanech=，ech =30，eh=cesin30=10,ch=cecos30=,bc=25,ef=bh=e点的俯角为45,af=ef=,bf=eh=10,ab=af+bf=(米)答：楼房ab的高为米.四、解答题：（本大题共4题，每小题8分共32分）18 解：（1）因 ab 边在 x 轴上,oa=2,所以 a 点坐标是：(2,0)；设菱形边长为m,则 b 点坐标为(m+2,0),d 点坐标为(k/4,4),其中横坐标 x=k/4=10-m；由菱形特性知,acbd,即 (4-0)/(10-2)(4-0)/(k/4 -m-2)=-1,2/(10-2m-2)=-1, m=5；（2）k=4(10-m)=20,双曲线的解析式：y=20/x19. 解：（1）a=_16_ b=_40_;（2）n=_126度_,并补全频数分布直方图（略）（3）所以成绩优秀的学生有940人20、解：（1）聪聪从飞瀑到宾馆所用的时间为50202.5(h) ， 聪聪上午10:00到达宾馆，聪聪从飞瀑出发的时刻为102.57.5，所以聪聪早上7：30分从飞瀑出发. （2）设直线gh的函数表达式为sktb，由于点g（，50），点h (3， 0 )，则有 解得直线gh的函数表达式为s20t60， 又点b 的纵坐标为30， 当s30时，20t6030， 解得t，点b（，30）. 点b的实际意义是：上午8:30慧慧与聪聪在离宾馆30km (即景点草甸) 处第一次相遇.（3）方法1：设直线df的函数表达式为，该直线过点d和 f(5，0)，由于慧慧从飞瀑回到宾馆所用时间（h），所以慧慧从飞瀑准备返回时t，即d（，50).则有 解得 直线df的函数表达式为s30t150， 聪聪上午10:00到达宾馆后立即以30km/h的速度返回飞瀑，所需时间.如图，hm为聪聪返回时s关于t的函数图象.点m的横坐标为3，点m（，50），设直线hm的函数表达式为，该直线过点h(3，0) 和点m（，50），则有 解得 直线hm的函数表达式为s30t90， 由 解得，对应时刻7411， 聪聪返回途中上午11:00遇见慧慧. 方法2：如上图，过点e作eqx轴于点q，由题意可得，点e的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，又两人速度均为30km/h，该路段两人所花时间相同，即hqqf，点e的横坐标为4，聪聪返回途中上午11:00遇见慧慧.21. .解：（1）连接oa，过点b作bhac，垂足为h，如图1所示ab与o相切于点a，oaaboab=90oq=qb=1，oa=1ab=abc是等边三角形，ac=ab=，cab=60sinhab=，hb=absinhab=sabc=acbh=abc的面积为（2）当点a与点q重合时，线段ab与圆o只有一个公共点，此时=0；当线段a1b所在的直线与圆o相切时，如图2所示，线段a1b与圆o只有一个公共点，此时oa1ba1，oa1=1，ob=2，cosa1ob=a1ob=60当线段ab与圆o只有一个公共点（即a点）时，的范围为：060（3）连接mq，如图3所示pq是o的直径，pmq=90oapm，pdo=90pdo=pmqpdopmqpo=oq=pqpd=pm，od=mq同理：mq=ao，bm=abao=1，mq=od=pdo=90，po=1，od=，pd=pm=dm=adm=90，ad=a0od=，am=abc是等边三角形，ac=ab=bc，cab=60bm=ab，am=bmcmabam=， ab=2am=五（本大题共1题，每小题10分，共10分）解：（1）抛物线的顶点为q（2，-1）设将c（0，3）代入上式，得即。2）分两种情况：当点p1为直角顶点时，点p1与点b重合（如图）令y=0，得解得：，点a在点b的右边，b（1，0），a（3，0）p1（1，0）当点a为apd2的直角顶点是（如图）oa=oc，aoc=90，oad2=45当d2ap2=90时，oap2=45，ao平分d2ap2又p2d2y轴，p2d2ao，p2、d2关于x轴对称（设直线ac的函数关系式为将a（3，0）， c（0，3）代入上式得，d2在上，p2在上，设d2（x，-x+3），p2（x，）（）+（）=0 ，（舍）当x=2时，=-1p2的坐标为p2（2，-1）（即为抛物线顶点）p点坐标为p1（1，0），p2（2，-1）。（3）由题（2）知，当点p的坐标为p1（1，0）时，不能构成平行四边形当点p的坐标为p2（2，-1）（即顶点q）时，平移直线ap（如图）交x轴于点e，交抛物线于点f当ap=fe时，四边形pafe是平行四边形p（2，-1），可令f（x，1）解之得：，f点有两点，即f1（，1），f2（，1）六（本大题共1题，共12分）23. 解：（1）dca=bde证明：ab=ac，dc=de，abc=acb，dec=dcebde=decdbc=dceacb=dca（2）过点e作egac，交ab于点g，如图1，则有dac=dge在dca和edg中，dcaedg（aas）da