江西省丰城中学高二数学上学期周练试题（理科班12.29）.doc

丰城中学2015-2016学年上学期高二周练试卷 数 学总分：100分； 考试时间：2015.12.29 20:5022:10第i卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知点,且,则实数的值是（ ）a或4 b或2 c3或 d6或2、在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，则（ ）a. b.c. d. 3、下列命题中真命题的个数是( ) 若是空间任意四点，则有；在四面体中，若，则；在四面体中，且满足.则是锐角三角形对空间任意点与不共线的三点，若，则四点共面.a b c d4、下列命题：若pxayb，则p与a，b共面；若p与a，b共面，则pxayb；若xy，则p、m、a、b四点共面；若p、m、a、b四点共面，则xy，其中真命题的个数是( )a b c d5、点关于面对称的点的坐标是( )abcd6、平行六面体中，则等于（ ）a1 b c d7、已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()8、已知抛物线的准线过椭圆的左焦点，且准线与椭圆交于a、b两点，o为坐标原点，aob的面积为，则椭圆的离心率为（）a. b. c.d.9、如图，f是抛物线的焦点，a是抛物线e上任意一点.现给出下列四个结论：以线段af为直径的圆必与y轴相切；当点a为坐标原点时，|af|为最短；若点b是抛物线e上异于点a的一点，则当直线ab过焦点f时，|af|+|bf|取得最小值；点b、c是抛物线e上异于点a的不同两点，若|af|、|bf|、|cf|成等差数列，则点a、b、c的横坐标亦成等差数列.其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个10、直线与双曲线的左支有两个公共点，则的取值范围是（）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。11、若，则为邻边的平行四边形的面积为 12、已知向量，且，则_.13、若a，b均为非零向量，则ab|a|b|是a与b共线的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)14、对于以下命题：是共线的充要条件；对空间任意一点o和不共线的三点abc，若，则p、abc四点共面如果,那么与的夹角为钝角 若为空间一个基底，则构成空间的另一个基底；若，则其中不正确结论的序号是_班级：_姓名：_得分：_题号12345678910答案11. _ 12. _ 13. _ 14. _三、解答题：本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、设abcd为空间四边形，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da上的点，并且，求证：e、f、g、h四点共面16、求出下列各小题的答案：（1）已知向量,若，求m的值；若，求m的值。（2）已知e1，e2是夹角为60的两个单位向量，向量ae1e2，be12e2，求a，b为多少？（3）若，求。17、如图所示，已知椭圆 有相同的离心率, 为椭圆的左焦点，过点的直线与、依次交于a、c、d、b四点.求椭圆的方程；求证:无论直线的倾斜角如何变化恒有；若,求直线的斜率.参考答案：dccba cdbdc11. 12. 3 13. 充分不必要 14. 1、 d由空间两点间距离公式得，,解得或故选d4. b与中取x0或y0，则结论不一定成立反之，正确7.d由题意得ctab(2t，t4，3t2)，8、b 抛物线的准线方程为，抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于a、b两点，椭圆的左焦点，o为坐标原点，aob的面积为，整理，得，解得，或（舍），故选：b10. c联立方程直线与双曲线得；若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则方程有两个不等的负根，解得：，故选：c11. 因为，所以，故所求的平行四边形的面积为.12、，化简得：，代入坐标运算，解得：.13.充分不必要ab|a|b|cosa，b|a|b|？cosa，b1？a，b0，当a与b反向时，不能成立14、 可推得与同向或反向，即，共线，但，共线，若同向且长度相等，则不能推出，故错误；2-1+1=21，根据共面向量定理p、abc四点不共面，故错误；设两个向量的夹角为，由 ，所以与的夹角为钝角或，故错；用反证法，若 不构成空间的一个基底；设 ，所以 ，即， 共面， 为空间的一个基底，正确；因为 ，所以 ，所以正确15.设，令，得，所以e、f、g、h四点共面 16.17（1）(2)详见答案(3) (1) 由椭圆的方程知又，因此椭圆的方程为. (2)当直线垂直轴时,易求得, 因此,当直线不垂直轴时,设直线的