九年级数学上册 第二章 一元二次方程 第2课时 认识一元二次方程（2）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第2课时 课后作业 第二章一元二次方程 课前小测 关键视点1 一元二次方程解的估算的实质是 当相邻的两个整数 一个数使另一个数使则一元二次方程的解就 知识小测2 已知x 1是方程x2 mx 1 0的一个实数根 则m的值是 a 0b 1c 2d 23 已知关于x的方程x2 3x a 0有一个根为 2 则另一个根为 a 5b 1c 2d 5 课前小测 估计解的取值范围 介于这两个数之间 a b 课前小测 4 若x a是方程x2 x 2017 0的根 则代数式2a2 2a 2017值为 5 根据下列表格对应值 2017 判断关于x的方程ax2 bx c 0 a 0 的一个解x的范围是 a x 1b 1 x 1c 1 1 x 1 2d 1 2 x 1 36 已知关于x的方程x2 3x c 0的一个根的相反数是方程x2 3x c 0的一个根 则c的值为 c 0 例1 若关于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的解是x 1 则2016 a b的值是 a 2017b 2018c 2019d 2021 课堂精讲 b 知识点1一元二次方程的解 分析 把x 1代入已知方程求得 a b 的值 然后将其整体代入所求的代数式并求值即可 解答 解 关于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的解是x 1 a b 5 0 a b 5 2016 a b 2016 a b 2016 5 2021 故选d 课堂精讲 类比精炼 1 若m是关于x的方程ax2 bx 5 0的一个解 则am2 bm 7 a 2b 1c 12d 12 c 分析 把x m代入已知方程 可得am2 bm 5 0 则am2 bm 5 将其整体代入所求的代数式进行解答即可 解答 解 把x m代入ax2 bx 5 0 得am2 bm 5 0 则am2 bm 5 所以am2 bm 7 5 7 12 故选 c 课堂精讲 例2 根据题意列出方程 并利用估算的方法求出方程的近似解 估计到十分位 一块矩形的土地长是10m 宽是6m 要在它的中央建一块矩形草地 四周铺上宽度相等的花砖路 草地占去整个矩形土地的一半 求花砖路面的宽度 分析 先根据实际问题列出方程 再确定花砖路面宽度的大致范围 然后利用逼近法求出方程的近似解 知识点2 估算一元二次方程的近似解 课堂精讲 由上表可知 方程的解在1一1 5之间 进一步计算 解析 设花砖路面的宽度为xm 根据题意 得将方程化为一般形式 得由于花砖路面的宽度应小于6m的一半 所以方程解的整数部分为0 1或2 据此填写下表 由上表可知 方程的解在1 0 1 1之间 课堂精讲 类比精炼 2 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解的范围是 a 3 x 3 23b 3 23 x 3 24c 3 24 x 3 25d 3 25 x 3 26 分析 根据函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点就是方程ax2 bx c 0的根 再根据函数的增减性即可判断方程ax2 bx c 0一个解的范围 c 解答 解 函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点就是方程ax2 bx c 0的根 函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点的纵坐标为0 由表中数据可知 y 0在y 0 02与y 0 03之间 对应的x的值在3 24与3 25之间 即3 24 x 3 25 故选 c 课堂精讲 课后作业 3 南京校级期末 下列方程中 有一个根为 1的方程是 a x2 x 0b x2 7x 6 0c 2x2 3x 5 0d 3x2 2x 5 0 4 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a 1 0的一个根为0 则实数a的值为 a 1b 1c 0d 1或1 5 根据下列表格对应值 判断关于x的方程ax2 bx c 0的一个解x的范围是 a x 3b x 2c 4 x 5d 3 x 4 c b d 课后作业 6 已知m是方程x2 x 1 0的一个根 则代数式m2 m的值等于 a 1b 0c 1d 2 7 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 的一个解x的范围是 c c a 6 x 6 17b 6 17 x 6 18c 6 18 x 6 19d 6 19 x 6 20 9 观察下表 从表中你能得出方程5x2 24x 28 0的根是多少吗 如果能 写出方程的根 如果不能 请写出方程根的取值范围 课后作业 解 方程有一个根是x 2 另一个根x的范围是2 5 x 3 8 若非零实数a b c满足4a 2b c 0 则关于x的一元二次方程ax2 bx c 0一定有一个根为 x 2 10 已知2x2 3x 1的值是10 则代数式4x2 6x 1的值是 a 10b 0c 19d 20 能力提升 c 11 若n n 0 是关于x的方程x2 mx 3n 0的一个根 则