江西省九江市第一中学高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

九江一中2016届高三月考试题文 科 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知uy|ylog3x，x1， ，则um()a. b. c. d.2已知a为实数，若复数为纯虚数，则的值为( ) a1 b-1 c d3已知在等比数列中，则等比数列的公比q的值为（ ）a bc2 d84设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则()a b c. d.5已知平面向量的夹角为且，在中，d为bc边的中点，则= a.2 b.4 c.6 d.8 ( ) 6校运会前夕，通过随机询问我校高中部110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由k2算得，k27.8.附表：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ） a b c d8.九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. ab c d9当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是 ( ) a b c d10设正项等比数列的前n项之积为，且，则的最小值是 ( ) a b c d11设f1，f2是双曲线的两个焦点，p是双曲线上的一点，且，则的面积等于（） a b c24 d4812. 已知函数，若至少存在一个，使得成立，则实数的范围为a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卷相应位置上）13若向量，且，则 14已知中，内角a，b，c的对边分别为,，则的面积为 15点在两直线和之间的带状区域内（含边界），则的最小值为_16已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”.其中所有正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数, （）求函数的最大值和最小值；（）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为m、n，图象的最高点为p,求与的夹角的余弦18（本小题满分12分）某中学的高二(1)班女同学有名，男同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；（）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.19. （本小题满分12分）已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，为的中点，为中点c()求证：直线平面；（）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知椭圆的方程是，点分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为，且过点（）求椭圆的方程；abfyxpoo（）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点能否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由 21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）时，令.求在上的最大值和最小值；(3)若函数对恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（为参数），c的极坐标方程为（1）求圆心c的直角坐标；（2）试判断直线与c的位置关系23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式|x3|x5|m的解集不是空集，记m的最小值为t （1）求t； （2）已知a0，b0，cmax，求证：c1 注：maxa表示数集a中的最大数月考数学答案1. c. 2 b 3 b 4. b5a6 c【解析】由附表可得知当k26.635时，有1p0.99，当k210.828时，有1p0.999，而此时的k27.8显然有0.990) 1分f(x)，2分 当0 x 0，f(x)在（0,2）单调递增； 当x2时，f(x)0，f(x)在单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是.4分（），令0得,5分当时0，故是函数在上唯一的极小值点，6分故 又, , 所以=. 7分 注：列表也可。( iii )由题意得对恒成立，8分设，则，求导得，9分 当时，若，则，所以在单调递减成立，得；10分 当时，,在单调递增，所以存在，使，则不成立；11分 当时，则在上单调递减，单调递增，则存在，有，所