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江苏省徐州市丰县修远双语学校高三文科周午间练习(3)1已知函数是上的减函数,是其图象上的两点,那么不等式|的解集是2函数在(0,)内的单调增区间为3. 已知函数,若,则实数的取值范围是 4. 设x0是方程8x=lgx的解,且,则k 7 .5. 函数f(x)=的值域为 6已知函数若函数有3个零点,则实数m的取值范围是(0,1)7.如图,过原点o的直线与函数的图象交与a,b两点,过b作y轴的垂线交函数的图象于点c,若ac平行于y轴,则点a的坐标是 (1,2) 。8. abc中,角a的对边长等于2,向量m=,向量n=.(1)求mn取得最大值时的角a的大小;(2)在(1)的条件下,求abc面积的最大值.【解】(1)mn2. 3分因为 abc,所以bca,于是mncosa22.5分因为,所以当且仅当,即a时,mn取得最大值.故mn取得最大值时的角a. 7分(2)设角a、b、c所对的边长分别为a、b、c,由余弦定理,得 b2c2a22bccosa, 9分即bc4b2c22bc, 11分所以bc4,当且仅当bc2时取等号. 12分又sabcbcsinabc.当且仅当abc2时,abc的面积最大为. 15分9.已知函数,(i)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(ii)在(i)的结论下,设,求函数的最小值;解:(i)依题意:在(0,+)上是增函数,对(0,+)恒成立,则 的取值范围是. (ii)设当,
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