江西省信丰二中、于都实验中学、瑞金二中高二数学上学期三校联考 理 （B卷）新人教A版【会员独享】.doc

信丰二中于都实验中学 2011-2012学年度第一学期三校联考瑞金二中 高二年级数学理科b卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.附：参考公式线性回归方程，其中， 第卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.算法的三种逻辑结构是（ ）a顺序结构；流程结构；循环结构 b顺序结构；条件结构；嵌套结构c顺序结构；条件结构；循环结构 d流程结构；条件结构；循环结构2.下列说法正确的是( )必然事件的概率等于1； 互斥事件一定是对立事件； 球的体积与半径的关系是正相关； 汽车的重量和百公里耗油量成正相关a、 b、 c、 d、 3.已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是 ( )a、合格产品少于9件 b、合格产品多于9件c、合格产品正好是9件 d、合格产品可能是9件开始s=0, n=2, i=1s= s+ 1/nn=n+2i=i+1是否输出s结束5.以下给出的是计算的值的一个程序框图，如右图所示，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d6、数据，的平均数为，方差为，则数据， 的平均数和方差分别是（）和 和 和和7、下列说法错误的是： （ ）a.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x3,则x2-4x+30”b.“x1”是“0”的充分不必要条件c.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题8.将两个数交换,使,下面语句中正确的一组是（ ）a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a a. b. c. d. 9.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 1 3 8 9 3 1 6 1 7 4 4 a乙运动员得分的中位数是28b乙运动员得分的众数为31c乙运动员的场均得分高于甲运动员d乙运动员的最低得分为0分10有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分.把答案填在题中横线上)11.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为_.13.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_.14.下表是我市某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则_15.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是_.三、解答题(本大题共6小题,满分75分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.（1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.（2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.17.（本题满分12分）某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图; （2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）; （3）估计这次考试的平均分。 频率组距分数 18.（本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，点e在棱pb上.若ab=,（）求证：平面； （）若e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成的角的大小.19.（本小题满分12分）已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围20.（本小题满分13分）把一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，如果从中任取1个，求下列事件的概率（1）事件a“这个小正方体各个面都没有涂红色”（2）事件b“这个小正方体只有1个面涂红色”（3）事件c“这个小正方体至少2个面涂红色”21.（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，面面，是正三角形， ，（）求证：；（）求平面dab与平面abc的夹角的余弦值；（）求异面直线与所成角的余弦值高二年级数学理科b卷参考答案一、 选择题：1-5 ccdda 6-10 cdbda二、填空题：11. 15 10 20 12.-1或-2 13. 14. 5.25 15. 4三、解答题：16.17. 解：（1）因为各组的频率和为1，所以第四组的频率 -(4分，其中图2分） （2）依题意，60分及以上的分数所在的第三，四，五，六组的频率和为0.75 所以抽样学生的考试及格率为75%。-8分 （3）平均分为- 12分18.解：以d为原点建立空间直角坐标系，设 则，（），acdp，acdb，ac平面pdb，平面.-6分（）当e为pb的中点时， 设acbd=o，连接oe， 由（）知ac平面pdb于o， aeo为ae与平面pdb所的角， ，即ae与平面pdb所成的角的大小为.-12分19.解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中有一真一假 -7分（1）当p真q假时 有 得 -9分（2）当p假q真时 有 得 -11分综上所求m的取值范围为： -12分20.解：（1）在大正方体表面的小正方体没有涂红色共8个 3分 5分（2）在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色，共24个 8分 10分（3） 13分21.（）分别取、的中点、，连结、是正三角形，面面，且面面，平面是的中位线，且平面，平面以点为原点，所