江西省信丰县第二中学高中数学 3.1 随机事件的概率（1）学案 北师大版必修3.doc

学案 必修三 第三章 第一节 随机事件的概率（1）频率与概率 一、学习目标1、通过实例了解随机事件的概率的定义及意义；2、理解随机事件的频率与概率的区别与联系。二、重点、难点重点：通过实例用随机事件的频率来定义随机事件的概率。难点：随机事件的频率与概率的区别与联系。三、课前预习1、在一定条件下，必然会发生的事件叫做 ，肯定不会发生的事件叫做 ，可能发生也可能不发生的事件叫做 。2、在相同条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否发生，称n次试验中事件a发生的次数m为事件a发生的 ，称比值为事件a发生的 。3、随机事件a在一次试验中是否发生事先 确定，在大量重复试验的情况下，事件a发生的频率具有 。4、在大量进行同一试验时，事件a发生的频率会在某个常数附近摆动，这个常数叫做事件a的 ，记作 。四、堂中互动教师点拔1：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件，肯定不会发生的事件叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。根据以上定义就不难得出结论。例1、试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件(1) 我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；(2) 若为实数，则；(3) 某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；(4) 抛一石块，石块下落；(5) 一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12。点评：紧扣随机事件、必然事件、不可能事件的定义来判断。教师点拔2：这一道题总结了用频率估计概率大小的具体方法：（1）准备试验工具；（2）动手试验，填写试验统计表；（3）根据图表估计概率的大小。试验次数越多，得到的频率值越稳定，用来估计概率越准确。 例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：调查患者人数n10020050010002000用药有效人数na851804358841761有效频率请填写表中有效频率一栏，并指出该药有效的概率是多少？点评：频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值，抓住了这点，问题就迎刃而解了。教师点拔3：就概率的统计定义而言，必然事件u的概率为1，p（u）=1；不可能事件的概率为0，p（v）=0；而任意事件的概率满足。从这个意上来讲，必然事件和不可能事件可看做随机事件的两个极端情况。由此看来，它们虽然是两类不同一事件，但在一定的情况下又可以统一起来，这正说明了二者既对立又统一的辩正关系。例3、如果把必然事件和不可能事件看成随机事件的极端情形，那么随机事件a的概率取值范围是（ ） 点评：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，再结合随机事件的取值范围是（0，1），就不难作出选择。五、即学即练1、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）a必然事件 b随机事件 c不可能事件 d无法确定2、下列说法正确的是（ ）a任一事件的概率总在（0.1）内 b不可能事件的概率不一定为0c必然事件的概率一定为1 d以上均不对3、某篮球运动员在最近几场大赛中罚篮的结果如下：投篮次数8101291016进球次数6897712进球概率（1）计算进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？练案a组1、下列事件中，随机事件的个数为（ ）(1)2010年5月1日下雨；(2)手电筒电池没电，灯泡发亮；(3)某信息台在每天的某段时间受到信息咨询的请求次数超过32次；(4)方程有两个不相等的实根。 a、1 b、2 c、3 d、42、向区间（0，2）内投点，点落入区间（0，1）内属于（）a必然事件 b不可能事件 c随机事件 d无法确定3、某地的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指（ ）a. 明天该地区约85%的地方会降水，其余地方不降水；b. 明天该地区约85%的地方会降水，其余时间不降水；c. 气象台的专家中，有85%认为明天会降水，其余的专家认为不会降水；d. 明天该地区降水的可能性为85%。 4、先后抛掷三枚均匀硬币，则出现“2枚正面，1枚反面”的结果有 种，出现“2枚正面、1枚反面”的频率为 。5、一个口袋装有白球、红球共100个，若摸出一个球为白球的概率为3/4，估计这100个球内，有白球 个。6、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？7、某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？练案b组 1、经检验，某厂产品的合格率为90%，现从该厂产品中任意地抽取10进行检验，结果前9件产品中有8件合格，1件不合格，那么第10件产品是合格品的概率是（ ）a.10% b.90% c. 100% d. 超过90%2、下列结论中正确的是（ ）a , 若事件a的概率记作p(a)，必有0 p(a)6.96）的频率。 必修三第3章第1节 随机事件的概率（1）答案 频率与概率课前预习1、 必然事件；不可能事件；随机事件2、 频数；频率3、 无法；稳定性4、 概率；p（a）课堂互动例1、 解：（1）（3）为随机事件，（2）（4）为必然事件，（5）是不可能事件例2、 解：填表0.85,0,9,0.87,0.8805;有效概率为0.88例3、 解:选d即学即练1、 b2、 c3、 解：（1）0.75,0.8,0.75,0.77,0.7,0.75 (2)进球的概率为0.75练案a组1、 b2、 c3、 d4、 2，5、 756解：（1）填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（