高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数 2.1.1 第2课时 指数幂及运算课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 2 1指数函数2 1 1指数与指数幂的运算第2课时指数幂及运算 1 理解分数指数幂的含义 难点 2 掌握根式与分数指数幂的互化 重点 易错点 3 掌握有理数指数幂的运算性质 重点 学习目标 0 没有意义 实数 根式与分数指数幂的互化 思路点拨 可先将原根式化为分数指数幂形式 再根据分数指数幂运算性质化简 利用幂的运算性质化简 求值 1 幂的运算的常规方法 1 化负指数幂为正指数幂 2 化根式为分数指数幂 3 化小数为分数 4 化带分数为假分数 2 分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时 结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式 不强求统一用什么形式 但结果不能既有根式又有分数指数幂 也不能同时含有分母和负指数 指数幂运算的条件求值 条件等式求值的原则和方法技巧 1 原则 对于条件等式的求值问题 可以把所要求的式子先进行变形 找出与条件等式的联系 然后求值 也可以先对条件加以变形 使它与所要求的式子的联系更加明显 从整体上把握代数式的结构特点 然后求值 2 方法技巧 乘法公式在分数指数幂当中的应用及 整体代换 的技巧 换元思想 1 指数幂的一般运算步骤是 有括号先算括号里的 无括号先做指数运算 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化成假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 便于用指数运算性质 2 根据一般先转化成分数指数幂 然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算 在将根式化为分数指数幂的过程中 一般
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