江苏省扬州市高一数学3月月考.doc

江苏省扬州中学20122013学年第二学期阶段测试高一数学试题 一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知，则为第 象限角。2若，则方程的解 3下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是 4已知，且，则 5在中,是边上一点,则 6在中，分别为内角的对边，若，且，则角b= 7在abc中，如果，那么abc是 三角形(填“钝角”、“锐角”、“直角”)8设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为 9在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后得向量，北乙甲则点的坐标是 10如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，则乙船每小时航行 海里？11在abc中，bc1，b，当abc的面积为时，tanc 12在中,边上的中线,则 13对任意实数x和任意，恒有，则实数a的取值范围为 14定义区间的长度均为，其中。已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为 二解答题（本大题共6小题，共计90分）15（本小题满分14分）(1)已知,求的值；(2)已知.求的值. 16（本小题满分14分）已知其中 ， ，若图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。（1）求的取值范围（2）在中，a,b,c分别为角a，b，c的对边，。当取最大值时，f(a)=1，求b，c的值。17（本小题满分15分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）设函数对任意，有，且当时， ；求函数在上的解析式。18（本小题满分15分）如图，在边长为1的等边abc中，d、e分别为边ab、ac上的点，若a关于直线de的对称点a1恰好在线段bc上，（1）设a1bx，用x表示ad；设a1ab0,60，用表示ad（2）求ad长度的最小值19（本小题满分16分）已知函数，且对恒成立（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由20（本小题满分16分）已知函数(1) 若是周期函数,求a,b(2) 若在上的最大值m与a,b有关，问：a,b取何值时m最小？说明你的结论。高一数学答题纸 班级_ 学号_ 姓名_ 密封线内不要答题一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_13_14_二、 解答题（本大题共6小题，共计90分）1516171819 20【答案写在反面】高一数学阶段测试参考答案1.四 2. 3. 4. 5. 6. 7.钝角 8. -3 9. 10. 11. 12. 13. a或a 14 . 214.原不等式等价于。当或时，原不等式等价于。设，则。设的两个根分别为，则满足的构成的区间为，区间的长度为。当时，同理可得满足的构成的区间为，区间的长度为。由韦达定理，所以满足条件的构成的区间的长度之和为，15. (1) 故 16.解：（1） 图像中相邻的对称轴间的距离不下于 （2） 由，得b=1，c=2;或b=2;c=1.17【解析】（i）函数的最小正周期（2）当时， 当时， 当时， 得：函数在上的解析式为18.解：(1)设a1bx，ady，在a1bd中，bd1y，a1dady，有余弦定理得y2(1y)2x22x(1y)cos60(1y)2x2xxyx2xxy2y10y(0x1)， 设a1ab0,60，则在a1ba中，由正弦定理得： aa1，ad 0,60(2)y(0x1)，令t2x1,2yt323当且仅当t，即x2时等号成立ad长度的最小值为23ad 0,604sin(60)cos2sincos2cos2sin2(1cos2)sin2cos22sin(260)0,6026060,180sin(260)0,14sin(60)cos,2ad(2)23ad长度的最小值为23 当且仅当时取得最小值.19解析：（1）由得或于是，当或时