江苏省扬州市九年级数学上学期期中试题.doc

扬州中学教育集团2011-2012学年第一学期期中考试试卷九年级数学一、选择题（每小题3分，共24分.每题只有一个正确答案）1如图，在中，则下列结论正确的是 （ ）ab c d2今年我国发现的首例甲型h1n1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的 （ ）a众数 b方差 c平均数 d频数3如图，o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则o的半径为 （）a5 b4 c3 d2bca4如图，aob是0的圆心角，aob=80则弧所对圆周角acb的度数是（ ） a40 b45 c50 d80 5关于的一元二次方程的一根是0,则的值为。（ ）a. 1 b. 1 c. 1或-1 d. 06圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 （）a b c d7关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足 （ ）aa1 ba1且a5 ca1且a5 da58 根据关于x的一元二次方程可列表如下：x00.511.11.21.3-15-8.75-2-0.590.842.29则一元二次方程的正整数解满足 （ ）a解的整数部分是0，十分位是5 b解的整数部分是0，十分位是8c解的整数部分是1，十分位是1 d解的整数部分是1，十分位是2二、填空题（每小题3分,共30分）9若是关于的一元二次方程，则_。10方程的解是_。11已知o1与o2的半径分别为2和3,若两圆相交,则圆心距d的取值范围是_.12在abc中，若sina-+（-cosb）=0，则c=_度13某样本方差的计算式为s2 =（x1-30）2+（x2-30）2+（xn-30）2，则该样本的平均数_.14在tabc中c90，ac=12，bc=5，则abc的内切圆的半径是_15扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_ 16如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_度17abc是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若bc=2，则a的度数 是 。 18如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b两点，点p的坐标为（4，2）点a的坐标（2，0）则点b的坐标为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）计算；座位号20（本题满分8分）解方程（1）. （2）（用配方法解）21（本题满分8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。22（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 23（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500根据表中数据，请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛成绩的中位数；（3）求两班比赛成绩的极差和方差；（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.24（本题满分10分）如图，在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），abc的三个顶点都在格点上.（1）画出将abc向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的abc；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）（2）建立如图的直角坐标系，请标出abc的外接圆的圆心p的位置，并写出圆心p的坐标：p（_，_）；（3）将abc绕bc旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留）25（本题满分10分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）请求出旗杆的高度（参考数据：，结果保留整数）mnboadoc3045图1326（本题满分10分）如图， 中，以为直径的交于点，过点的切线交于（1）求证：；（2）若，求的长27（本题满分12分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 28（本题满分12分）如图，在正方形abcd中，ab1，ac是以点b为圆心，ab长为半径的圆的一条弧，点e是边ad上的任意一点（点e与a、d不重合），过e作ac所在圆的切线，交边dc于点f，g为切点（1）当def时，试说明点g为线段ef的中点；（2）设ae，fc，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围abcdefgabcdefg（）如果把def沿直线ef对折后得，如图2，当 时，讨论与是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由 如图1 如图2 答案一、选择题（每小题3分，共24分.每题只有一个正确答案）1如图，在中，则下列结论正确的是（ d ）ab c d2今年我国发现的首例甲型h1n1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ b ）a众数 b方差 c平均数 d频数3如图，o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则o的半径为（a）a5 b4 c3 d2bca4如图，aob是0的圆心角，aob=80则弧所对圆周角acb的度数是( a ) a40 b45 c50 d80 5关于的一元二次方程的一根是0,则的值为。（b ）a. 1 b. 1 c. 1或-1 d. 06圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（c）a b c d7关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ a ）aa1 ba1且a5 ca1且a5 da58 根据关于x的一元二次方程可列表如下：x00.511.11.21.3-15-8.75-2-0.590.842.29则一元二次方程的正整数解满足（ c ）a解的整数部分是0，十分位是5 b解的整数部分是0，十分位是8c解的整数部分是1，十分位是1 d解的整数部分是1，十分位是2二、填空题（每小题3分,共30分）9若是关于的一元二次方程，则_-1_。10方程的解是_2，3_。11已知o1与o2的半径分别为2和3,若两圆相交,则圆心距d的取值范围是_1d5_.12在abc中，若sina-+（-cosb）=0，则c=_105_度13某样本方差的计算式为s2 =（x1-30）2+（x2-30）2+（xn-30）2，则该样本的平均数3014、在tabc中c90，ac=12，bc=5，则abc的内切圆的半径是_2_15扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_72(1-x)2_=_56_ 16如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_60_度17abc是半径为2cm的一个圆的内接三角形，若bc=2，则a的度数 是 60或120 。 18如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b；两点，点p的坐标为（4，2）点a的坐标（2，0）则点b的坐标为 （6，0） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本题满分8分）计算；420（本题满分8分）解方程（1）. （2）（用配方法解）x1=3 x2=2.25 x1=3 x2=-121. （本题满分8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。(1)15元或13元(2)14元 最大是72022（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 （1）1cm，4cm(2) 不能23（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500根据表中数据，请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛成绩的中位数；（3）求两班比赛成绩的极差和方差；（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.解：（1）甲班的优秀率=35100%=60%，乙班的优秀率=25100%=40%；（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个，乙班方差大；（3）将冠军奖状发给甲班因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好24（本题满分10分）如图，在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），abc的三个顶点都在格点上.（1）画出将abc向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的abc；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）（2）建立如图的直角坐标系，请标出abc的外接圆的圆心p的位置，并写出圆心p的坐标：p（_5_，_3_）；（3）将abc绕bc旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留） 4+425（本题满分10分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）请求出旗杆的高度（参考数据：，结果保留整数）mnboadoc3045图13解：mn12米26. （本题满分10分）如图， 中，以为直径的交于点，过点的切线交于（1）求证：；（2）若，求的长（1）证明：略（2）ad=10/327. （本题满分12分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（3） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（4） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. （1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则64（1+x） 2=100，解得：x 1=25%，x 2=-2.25（舍去），100（1+25%）=125，答：该小区到2010年底家庭轿车将达到125辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则 a+0.2b=302ab2.5a，解得：20a 1507，由题意得：a=20或21，则b=50或45，方案一：建室内车位20个，露天车位50个，方案二：建室内车位21个，露天车位45个28、（本题满分12分）如图，在正方形abcd中，ab1，ac是以点b为圆心，ab长为半径的圆的一条弧，点e是边ad上的任意一点（点e与a、d不重合），过e作ac所在圆的切线，交边dc于点f，g为切点（1）当def时，试说明点g为线段ef的中点；（2）设ae，fc，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围（）如果把def沿直线ef对折后得，如图2，当 时，讨论与是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由abcdefgabcdefg 如图1 如图2 证明：（1）def=45，dfe=90-def=45dfe=defde=df又ad=dc，ae=fcab是圆b的半径，adab，ad切圆b于点a同理：cd切圆b于点c又ef切圆b于点g，ae=eg，fc=