江西省兴国县第三中学高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）.doc

兴国三中高二年级下学期第二次月考数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1函数y=f(x)在x=xo处的导数(xo)的几何意义是（ ）a.点x=xo处的函数值b.点(xo,f(xo)处的切线与x轴所夹锐角的正切值c.曲线y=f(x)在点（xo，f(xo)）处的切线的斜率d.点（xo，f(xo)）与点（0，0）连线的斜率 2已知=(x2+6x,5x), =(,f(x)= ，则(x)=（ ）a. x2 -6x+5b. x2+6x-5c.x3-3x2+5xd.x2-3x+53在abc中，sinasinccosacosc，则abc一定是（ ）a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.不确定4已知数列bn为等比数列，b5=2，则b1b2b3b9=29，若数列an为等差数列，a5=2，则数列an的类似结论为（ ）a. a1a2a3a9=29b. a1+a2+a3+a9=29c. a1a2a3a9=29b. a1+a2+a3+a9=295.已知函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数(x)在（a,b）内的图像如图，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个6.若函数y=x3-ax2+4在（0，2）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）a.a3b.a=3c.a3d.0a37.用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）a.方程x3+ax+b=0没有实数根b.方程x3+ax+b=0至多有一个实根c.方程x3+ax+b=0至多有两个实根d.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根8.已知函数f(x)= ，则f(x)dx=（ ）a.b.1c.2d.9.对于r上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有（ ）a.f(0)+f(2)2f(1)b. f(0)+f(2)2f(1)c.f(0)+f(2)2f(1)d. f(0)+f(2)2f(1)10.已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k (k=1，2)，则（ ）a.当k=1时，f(x)在x=1处取得极小值b.当k=1时，f(x)在x=1处取得极大值c.当k=2时，f(x)在x=1处取得极小值d. 当k=2时，f(x)在x=1处取得极大值11.已知定义域为r的函数f(x)满足f(0)=1, (x)f(x)+1,则不等式f(x)+10b.x|x0)在a,2a上绕x轴旋转一周所成旋转体的体积为 16.设函数f(x)在r上存在导数(x)，有f(-x)+f(x)=x2，在（0，+）上(x)2-2m，则实数m的取值范围为 三、解答题17.已知f(x)=cosx,g(x)=x，求适合(x)+(x)0的x值.18.已知数列an的前n项和为sn，且对任意的nn+，都有sn=2an-n.（1）求数列 an 的前三项a1、a2、a3；（2）猜想数列an的通项公式an，并用数学归纳法证明。19.已知函数f(x)=x3-ax2+9x,若x=3,是f(x)的极值点,求f(x)在x2,a上的最值.20.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润，依次是p万元和q万元，它们与投入资金x万元的关系，有经验公式：p=q=，今共有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？21.如图已知抛物线y2=x. （1）求过点（-1，0）的切线方程；（2）求抛物线与（1）中切线围成图形的面积；（3）求将（2）中的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 22.已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,直线m的方程为y=kx+9,且(