江苏各地高考数学模考试题汇编 3部分 立体几何 苏教版.doc

2012年江苏各地高考数学模考试题汇编第3部分 立体几何 苏教版（江苏最后1卷）给出下列四个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）【答案】（3）（4）（南师大信息卷）在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 6 .提示：点在以为焦点的椭圆上，分别在、 、上. 或者，若在上，设,有.故上有一点（的中点）满足条件.同理在、上各有一点满足条件. 又若点在上上，则.故上不存在满足条件的点，同理上不存在满足条件的点.（南通三模）已知正方体的棱长为，以各个面的中心为顶点的凸多面体为，以各个面的中心为顶点的凸多面体为，以各个面的中心为顶点的凸多面体为，依此类推。记凸多面体的棱长为，则= .解析：考查推理方法以及几何体中元素的关系理解应用。正方体的棱长为,由各个面的中心为顶点的几何体为正八面体，其棱长，由各个面的中心为顶点的几何体为正方体,其棱长,如此类推：得到。 答案：2（泰州期末）设、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：(1)若a，b，ab，则；(2)若a，b，则；(3)若；(4)若则或；答案：(2)（南京三模）7.已知、是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线、，；存在两条异面直线、，。其中是平面平面的充分条件的为= （填上所有符合要求的序号）答案:（苏锡常二模）设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.上面命题中，所有真命题的序号为 .答案：（2），（4）（苏州期末）已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_.答案：（南京二模）.一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x=6cm时，该容器的容积为_.答案：48（南通一模）在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为 .答案：12d1 （第11题）c1a1b1f解析： 如图，当与重合，与重合时，四边形 在前、后面的正投影的面积最大值为12； 如图，当与重合，四边形在左、右面的正投 影的面积最大值为8； 如图，当与d重合时，四边形在上、下面的正投影的面积最大值为8；(e)bdcfd a1d1(f) a1b1f综上得，面积最大值为12. (本题源于必修2立体几何章节复习题，复习时应注重课本)第15题pabcde（盐城二模）在四棱锥中, 底面, , , 点在上.(1) 求证: 平面平面；(2) 当平面时, 求的值. 15.(1)证明: 过a作afdc于f, 则cf=df=af,所以, 即 2分又底面,面,所以4分因为面,且,所以底面6分而面, 所以平面平面 8分(2)连接bd交ac于点o, 连接eo, 因为平面,面,面面aec=eo, 所以pd/eo11分则=, 而, 所以 14分（南京二模） 如图，四边形abcd是矩形，平面abcd平面bce，beec. （1） 求证：平面aec平面abe； （2） 点f在be上，若de/平面acf，求的值。abcdef(第16题图）o解：（1）证明：因为abcd为矩形，所以abbc因为平面abcd平面bce，平面abcd平面bcebc，ab平面abcd，所以ab平面bce 3分因为ce平面bce，所以ceab因为cebe，ab平面abe，be平面abe，abbeb，所以ce平面abe 6分因为ce平面aec，所以平面aec平面abe 8分（2）连结bd交ac于点o，连结of因为de平面acf，de平面bde，平面acf平面bdeof，所以de/of 12分又因为矩形abcd中，o为bd中点，所以f为be中点，即 14分（天一、淮阴、海门三校联考）在直三棱柱中，ac=4,cb=2,aa1=2，e、f分别是的中点（1）证明：平面平面；（2）证明：平面abe；（3）设p是be的中点，求三棱锥的体积abcefp16.（1）证明：在，ac=2bc=4, ， 由已知， 又 （2）证明：取ac的中点m，连结在,而，直线fm/平面abe在矩形中，e、m都是中点， 而，直线又 故 （或解：取ab的中点g，连结fg，eg，证明 eg，从而得证）（3）取的中点，连结，则且，由（1）， p是be的中点， abcdfeg（泰州期末）如图，三棱锥abcd，bc=3，bd=4，cd=5，adbc，e、f分别是棱ab、cd的中点，连结ce，g为ce上一点 (1)求证：平面cbd平面abd；(2)若 gf平面abd，求的值15解：(1)在bcd中，bc=3，bd=4，cd=5，bcbd又bcad，bdad=dbc平面abd 4又bc平面bcd平面cbd平面abd 7(2) gf平面abd, fg平面ced平面ced平面abd=de gfed 10g为线段ce的中点=1 14（南京三模）16（本小题满分14分）在abc中，,d为线段bc的中点，e、f为线段ac的三等分点（如图1）.将abd沿着ad折起到ad的位置，连结c（如图2）.(1)若平面ad平面ad c，求三棱锥-ad c的体积;(2)记线段c的中点为h,平面ed与平面hfd的交线为,求证:hf;(3)求证:ade.abcc1b1a1fde（第16题）om（南通三模）如图，三棱柱中，d、e分别是棱bc、ab的中点，点f在棱上，已知.(1)求证:平面adf;(2)若点m在棱上，当为何值时，平面平面adf?分析：（1）要证明,可通过线线平行和面面平行两条路来证明线面平行.要在平面中找到与平行的直线，可反用线面平行的性质，利用过的平面与平面的交线,这里注意为的重心，（）,再利用比例关系证明从而证明结论.取中点,可通过证明面,证明解：（1）连接交于，连接 因为ce，ad为abc中线，所以o为abc的重心，从而of/c1e3分of面adf，平面，所以平面6分（2）当bm=1时，平面平面 在直三棱柱中，由于平面abc，bb1平面b1bcc1，所以平面b1bcc1平面abc 由于ab=ac，是中点，所以又平面b1bcc1平面abc=bc， 所以ad平面b1bcc1 而cm平面b1bcc1，于是adcm9分 因为bm =cd=1，bc= cf=2，所以，所以cmdf 11分 df与ad相交，所以cm平面 cm平面cam，所以平面平面13分当bm=1时，平面平面14分（苏锡常一模）如图1所示，在中，为的平分线，点在线段上，.如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点.（1） 求证：平面；（2） 若平面，其中为直线与平