江西省南城县实验中学高一数学下学期期中试题 (2).doc

2014级高一第二学期期中考试数学试题 （时间：120分钟；分数：150分）第卷一、选择题（每小题5分共60分）1、在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是() a随机抽样b分层抽样c系统抽样 d以上都不是2、如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )a12.5；125 b12.5；13 c13；12.5 d13；133、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则x与y的线性回归方程x的必过点()a(2,2) b(1.5,0) c(1,2) d(1.5,4)4、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）a.2，5 b.5，5 c5，8 d8，8 5、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()ab c d6、如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于()a b c d7、sin480等于 a b c d8、已知为第二象限角，且sin=，则tan的值为（ ）a b. c. d.9、若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()a4 cm2 b2 cm2 c4 cm2 d1 cm210、已知角的终边过点(4，3)，则cos()等于()a. b c. d11、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） （a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位 （c）向左平移个长度单位 （d）向右平移个长度单位12、执行如图所示的程序框图，若输出的s88，则判断框内应填入的条件是( )ak7? bk6? ck5? dk4?（第12题的图）（第16题的图）第卷二、填空题（每小题5分共20分）13、已知，都是锐角，sin=,cos=,则cos()= 14、如果5，那么tan= 15、函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是 （写出一条即可） 16、阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 三、解答题（17题10分，1822题每小题12分共70分）17、已知角的终边经过点p(4a，3a)(a0)，求2sincos的值；18、已知是第四象限角，且f().(1)化简f()；(2)若sin，求f()；19、已知函数yasin(x)(a，0且|0时，r5a，sin，cos，2sincos；当a0时，r5a，sin，cos，2sincos.18、解：(1)f()cos.(2)sin，且是第四象限角，f()cos.19解：(1)由图得a2，t2()，2，故y2sin(2x)又2sin(2)2，即sin()1，2k，kz，又|，得函数解析式为y2sin(2x)(2)令z2x，函数ysinz的单调递增区间是2k，2k(kz)由2k2x2k得kxk(kz)所以函数y2sin(2x)的递增区间为k，k，20、解：(1)函数f(x)的最小值是3(1)14，此时有x2k，解得x4k(kz)，即函数f(x)的最小值是4，此时自变量x的取值集合是.(2)步骤是：将函数ysinx的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得到函数y3sin的图象；将函数y3sin的图象向下平移1个单位长度，得函数y3sin1的图象21、解:(1)因为各组的频率之和为1，所以成绩（单位：分）在区间80，90)的频率为：1 (0.0052+0.015+0.020+0.045)10=0.1，所以40名学生中成绩（单位：分）在区间80，90)的学生人数为400.1=4.(2)设a表示事件“在成绩大于或等于80分的学生中随机选2名学生，至少有1名学生成绩（单位：分）在区间90，100内”，由已知和(1)的结果可知成绩（单位：分）在区间80，90)内的学生有4人，记这四个人分别为a，b，c，d， 成绩（单位：分）在区间90，100内的学生有2人，记这两个人分别为e，f. 则选取学生的所有可能结果为:(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，基本事件数为15，事件a的可能结果为:(a，e)，(a，f)，(b，e)，(b，f)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)， 基本事件数为9，所以.22、解：（1）基本事件：红红红、红红白、红白红、白红红、红白白、