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江西省南昌二中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 理 北师大版一、选择题(每小题5分，共50分)1与直线垂直的直线的倾斜角为a b c d2点关于直线的对称点是（ ）.dabcd3点为圆的弦的中点,则直线的方程为a bc d4过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为ab. cd5两直线与平行，则它们之间的距离为a b c d6若直线与圆相切，则的值是 a1， b2， c1 d7已知圆c经过两点，圆心在x轴上，则圆c的方程是a. b.cd8若当方程所表示的圆取得最大面积时，则直线 的倾斜角 a. b. c. d. 9若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）a（0, 2） b（1, 2） c（1, 3） d（2, 3）10如果直线与圆交于m、n两点，且m、n关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是a. b. c. 1 d. 2二、填空题(每小题5分，共25分)11已知, 则的最大值是 ；12已知直线1：xy60和2：(2)x3y20，则12的充要条件是 ；13在空间直角坐标系中，已知点a（1，0，2），b（1，3，1），点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是 ；14已知椭圆的离心率，则的值为 ；15直线与圆相交于两点，若，则 的取值范围是 ；三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题12分）已知三角形三个顶点是，（）求边上的中线所在直线方程；（ii）求边上的高所在直线方程17（本小题12分）已知直线与点a(3,3)，b(5,2)的距离相等，且过两直线l1：与l2：的交点，求直线的方程18（本小题12分）已知圆c的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆c的方程.19.（本小题12分）已知圆和点（）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离（1）求的值；（2）求两弦长之积的最大值20（本小题13分）已知直线和圆：（）求证：无论取何值，直线与圆都相交； （）求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值 21.（本小题满分14分）（）一动圆与圆相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线e的方程，并说明它是什么曲线。（）过点作一直线与曲线e交与a,b两点，若，求此时直线的方程。18解：设圆c的圆心为，半径为r，则有： ，解得， 即所求的圆的方程为：.19.解：（），
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