江西省南昌三中高中物理 1.2时间和位移教案 新人教版必修1.doc

1.2 时间和位移一、 教材分析本节所研究的是描述机械运动过程的概念。研究机械运动的过程，从空间上讲，就是机械运动的延伸程度位移和路程；从时间上讲，就是机械运动的持续程度时间间隔。位移使学生第一次接触，极容易与路程搞混。教材先通过从北京到重庆可以选择不同的交通方式导入问题，然后用图1.22所示情景让学生形成路程与位移的感性认识，最后概括出路程与位移的概念，充分体现了概念建立的思维过程。学生从这节开始接触矢量的概念。教材第15页黑体字“矢量”之前的文字并不是矢量的定义，因为不是只要一个物理量有方向它就是矢量，矢量还要满足一定的运算法则。路程的标量性与位移的矢量性的处理，教材第14页通过旁注向学生阐述了路程并不涉及运动的方向。通过位移所描述的意义和位移的表示方法体现位移的方向性。教材并不是要在这里进行矢量计算的教学，第15页的旁注已经说明了这一点。15页“思考与讨论”的目的只是引发学生思考，这一栏目的设置就是重视过程与方法教学的一种措施。如果学生没有经过深入思考就听到老师所讲的“矢量相加法则”，也许他也能掌握这个知识，但他少了一次发现问题并力求解决问题的努力，他在这方面的能力没有提高，发现问题并力求自己解决问题的意识也就没有增强。所以，不重视“思考与讨论”就难以充分落实过程与方法、情感态度与价值观的课程目标。用坐标系描述质点的运动过程的方法在本节得到了实施。用坐标表示位置学生不应干感到困难，但用坐标差表示位移学生第一次接触，特别是位移方向性在坐标差中的体现学生会感到困惑，是教学的一个难点。 “问题与习题”第4题的目的是强化坐标概念，区分几个相关但不同的物理量。要注意发挥它在这方面的作用。1、知道时间和时刻的含义以及它们的区别。知道在实验室测量时间的方法。2、知道位移的概念，知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用有向线段来表示。3、知道位移和路程的区别。二、教学重点1时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系2位移的概念以及位移与路程的区别三、教学难点1帮助学生正确认识生活中的时间与时刻2理解位移的概念，会用有向线段表示位移四、教学目标【知识和技能目标】1知道时间和时刻的区别和联系2理解位移的概念，了解路程与位移的区别3知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量4能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移5知道时刻与位置、时间与位移的对应关系【过程与方法目标】1围绕问题进行充分的讨论与交流，联系实际引出时间、时刻、位移、路程等，要使学生学会将抽象问题形象化的处理方法2会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向3会用矢量表示和计算质点位移，用标量表示路程【情感价值目标】1通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事实2通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置，不同时间内的不同位移(或路程)的体验，领略物理方法的奥妙，体会科学的力量3养成良好的思考表述习惯和科学的价值观4从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点五、教学过程设计 引入新课 师：上节课我们学习了描述运动的几个概念，大家想一下是哪几个概念? 生：质点、参考系、坐标系 师：大家想一下，如果仅用这几个概念，能不能全面描述物体的运动情况? 生：不能 师：那么要准确、全面地描述物体的运动，我们还需要用到哪些物理概念? 一部分学生可能预习过教材，大声回答，一部分学生可能忙着翻书去找 师指导学生快速阅读教材第一段，并粗看这节课的黑体字标题，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课还将从哪几个方面去描述? 生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了进一步描述物体的运动而引入的，要研究物体的运动还要学好这些基本概念 引言：宇宙万物都在时间和空间中存在和运动我们每天按时上课、下课、用餐、休息。从幼儿园、小学、中学，经历一年又一年，我们在时间的长河里成长对于时间这个名词，我们并不陌生，你能准确说出时间的含义吗?物体的任何机械运动都伴随着物体在空间中位置的改变，你们用什么来量度物体位置的改变呢?这就是我们今天要研究的课题1.2 时间和位移 新课教学 一、时刻和时间间隔 讨论与交流 指导学生仔细阅读“时刻和时间间隔”一部分，然后用课件展示本校作息时间表 师：同时提出问题； 1在我校的作息时间表上，你能找出更多的时刻和时间间隔吗? 2结合教材，你能列举出哪些关于时间和时刻的说法?3观察教材第13页图121，如何用数轴表示时间?1、时刻、时间间隔（也称时间）几点钟开会，几时上课，几点发车 这都是时刻，而会议长达2个小时，这是从开始到结束的实践间隔等等。 如果把时刻、时间在数轴上表示出来，那含义就一目了然：t/h学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题 生：我们开始上课的“时间”：8：00就是指的时刻；下课的“时间”：8：45也是指的时刻这样每个活动开始和结束的那一瞬间就是指时刻 生：我们上一堂课需要45分钟，做眼保健操需要5分钟，这些都是指时间间隔，每一个活动所经历的一段时间都是指时间间隔 师：根据以上讨论与交流，能否说出时刻与时间的概念 教师帮助总结并回答学生的提问师：时刻是指某一瞬时，时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间 让学生再举出一些生活中能反映时间间隔和时刻的实例，并让他们讨论教师利用课件展示某一列车时刻表，帮助学生分析列车运动情况(展示问题)根据下列“列车时刻表”中的数据，列车从广州到长沙、郑州和北京西站分别需要多长时间?t15站名t1618：19北京西14：5800：3500：41郑州08：4208：3605：4905：57武昌03：2803：2009：1509：21长沙23：5923：5l16：25广州16：52 参考答案：6小时59分、15小时50分、22小时零6分 (教师总结)师：平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔，如有人问你：“你们什么时间上课啊?”这里的时间是指时间间隔吗? 生：不是，实际上这里的时间就是指的时刻师：我们可以用数轴形象地表示出时刻和时间间隔教师课件投放教材图121所显示的问题学生分组讨论，然后说说怎样用时间轴表示时间和时刻生：时刻：在时间坐标轴上用一点来表示时刻,时刻只能显示运动的一个瞬间，好比一张照片时间：两个时刻的间隔表示一段时间一段时间在时间坐标轴上用一线段表示;时间间隔能展示时间的一个过程，好比一段录象师：为了用具体数字说明时间，必须选择某一时刻作为计时起点，计时起点的选择是人为的单位秒(s)师：下图121给出了时间轴，请你说出第3秒，前3秒，第3秒初第3秒末，第n秒的意义 答：时间的单位：国际单位为秒（s）。其它：小时（h），分(min)1h60min3600s在实验室中常用秒表和打点计时器或频闪照相的方法来测量时间，其中打点计时器和频闪照相的方法可以测量很短的时间间隔。课堂练习：1学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是 ( ) a. 蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 b红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间 c紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟 d黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间 答案：a2关于时刻和时间，下列说法中正确的是 ( ) a. 时刻表示时间较短，时间表示时间较长 b时刻对应位置，时间对应位移 c. 作息时间表上的数字表示时刻 d1 min内有60个时刻 答案：bc解析：紧扣时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的关系，可知b、c正确，a错一段时间内有无数个时刻，因而d错以下提供几个课堂讨论与交流的例子，仅供参考讨论与交流：我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行10月15日09时0分，“神舟”五号飞船点火，经9小时40分50秒至15日18时40分50秒，我国宇航员杨利伟在太空中层示中国国旗和联合国旗，再经11小时42分10秒至16日06时23分，飞船在内蒙古中部地区成为着陆在上面给出的时间或时刻中，哪些指的是时间，哪些又指的是时刻?参考答案：这里的“10月15日09时0分”、“15日18时40分50秒”和“16日06时23分”，分别是指这次航天飞行点火、展示国旗和着陆的时刻，而“9小时40分50秒”和“11小时62分10秒”分别指的是从点火到展示国旗和从展示国旗到着陆所用的时间二、路程和位移师：(投影中国地图)让学生思考：从北京到重庆，观察地图，你有哪些不同的选择?这些选择有何相同或不同之处?生：从北京到重庆，可以乘汽车，也可以乘火车或飞机，还可以中途改变交通工具选择的路线不同，运动轨迹不同，但就位置变动而言，都是从北京来到了重庆师：根据上面的学习，你能给出位移及路程的定义吗?生：位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段位移是表示物体位置变化的物理量国际单位为米(m)路程：路程是质点实际运动轨迹的长度。 在坐标系中，我们也可以用数学的方法表示出位移 实例：质点从a点运动到b点，我们可以用有方向的线段来表示位移，从初始位置a向末位置b画有向线段，展示教材图123 讨论与交流 请看下面的一段对话，找出里面的哪些语言描述了位置，哪些语言描述了位置的变动哪些是指路程，哪些是指位移 甲：同学，请问红孩去哪里了?乙：他去图书室了，五分钟前还在这儿 甲：图书室在哪儿? 乙指着东北的方向说：在那个方位 甲：我还是不知道怎么走过去，有最近的路可去吗? 乙：你可以从这儿向东到孔子像前再往北走，就能看见了 丙加入进来，说道；也可以先向北走，再向东，因为那边有好风景可看 甲：最近要多远? 乙：大概要三百米吧 丙开玩笑说；不用，你如果能从索道直线到达也就是一百米 乙：别骗人了，哪有索道啊! 丙：我是开玩笑的，那只好辛苦你了，要走曲线 甲：谢谢你们两位，我去找他了 学生分组讨论后，选代表回答问题 生1：乙手指的方向东北，就是甲在找红孩的过程中发生的位移的方向 生2：里面的三百米是指路程，一百米的直线距离是指位移的大小 生3：他们谈话的位置和图书室是两个位置，也就是甲在找红孩过程中的初末位置 请你举出生活中更常见的例子说明路程和位移（围绕跑道跑一圈的位移和路程） 师：请你归纳一下：位移和路程有什么不同?生1：位移是矢量，有向线段的长度表示其大小，有向线段的方向表示位移的方向生2：质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关生3：位移与路程不同，路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量教师提出问题师：位移的大小有没有等于路程的时候?学生讨论后回答，并交流自己的看法生：在直线运动中，位移的大小就等于路程。教师适时点拨，画一往复直线运动给学生讨论生：在单方向的直线运动中，位移的大小就等于路程教师总结师：只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，在其他情况中，路程要大于位移的大小小结：(1) 路程：路程是质点运动轨迹的长度。当物体从某位置a运动到另一位置b时,可以沿不同的轨迹运动,如图122所示,走过不同的路程。路程不能描述质点的位置的变化，xy图122abo与运动路径有关。路程只有大小，没有方向。“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体静止。(2)位移：位移用来表示物体位置变化的物理量，它是从初位置到末位置的有向线段,如图122中的有向线段ab。位移既有大小，又有方向，位移的大小与路径无关，仅由初、末位置决定。“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置相同，而不表示这段时间内物体静止。(3)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程。当物体做方向不变的直线运动时，位移的大小才等于路程。(4)位移的单位是“米(m)”，有时也用“千米(km)”或“厘米(cm)”。课堂训练下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ）a位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程b位移的大小等于路程，方向由起点指向终点c位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短d位移描述直线运动，路程描述曲线运动答案：c解析：a选项表述的因果关系没有意义，故a错位移的方向可以用从初位置指末位置的有向线段来表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，故选项b错位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，所以选项c正确位移的大小和路程不一定相等，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故选项d也是错误的三、矢量和标量 师：像位移这样的物理量，既有大小又有方向，我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆并说给大家听听 学生讨论后回答 生：温度、质量、体积、长度、时间、路程 对于讨论中学生可能提出这样的问题，像电流、压强这两个学生学过的物理量，它们是有方向的，但它们仍然是标量这在以后的学习中会更进一步加深对矢量和标量的认识 学生阅读课文后，说说矢量和标量的算法有什么不同生：两个标量相加遵从算术加法的法则小结：(1)矢量：在物理学上既有大小又有方向的物理量叫做矢量。位移就是矢量。(2)标量：在物理学上只有大小没有方向的物理量叫做标量。例如：时间、质量、温度、路程等都是标量。(3)矢量相加和标量相加遵从不同的法则。两个标量相加遵从算术加法的法则。而矢量相加遵从平行四边形法则。 讨论与思考一位同学从操场中心a出发，向北走了40 m，到达c点，然后又向东走了30 m，到达b点用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)三个位移的大小各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗?解析：画图如图124所示矢量相加的法则是平行四边形法则讨论与思考气球升到离地面80m高空时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m高后才开始下落，规定向上方向为正方向讨论并回答下列问题，体会矢量的表示方向(1)物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米?方向如何? (2)表示物体的位移有几种方式?其他矢量是否都能这样表示?注意体会“+”“”号在表示方向上的作用 解析：(1)一80m，方向竖直向下；(2)到现在有三种：语言表述法，如“位移的大小为80m，方向竖直向下”；矢量图法；“+”“一”号法，如“规定竖直向上为正方向，则物体的位移为一80m” 课堂训练 (播放1 500m比赛的录像片断) 在标准的运动场上将要进行1 500米赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义 (1)该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少?(4分38秒)起跑和到达的时刻分别是多少?(上午9时20分50秒、上午9时25分28秒)(2)该运动员跑过的路程是多少?(1 500米)他的位置变化如何?(起跑点到终点的连线)四、直线运动的位置和位移 提出问题：我们怎样用数学的方法描述直线运动的位置和位移? 如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是这段时间内物体的位移如图126所示，物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2那么(x2 x1)就是物体的“位移”，记为x x2 x1可见，要描述直线运动的位置和位移，只需建立一维坐标系，用坐标表示位置，用位置坐标的变化量表示物体位移在一维坐标系中，用正、负表示运动物体位移的方向如图127所示汽车a的位移为负值，b的位移则为正值表明汽车b的位移方向为x轴正向，汽车a的位移方向为x轴负向小结：在直线运动中，用坐标表示物体的位置，坐标的正负表示位置在原点的哪一侧，坐标的数值表示位置到原点的距离;用坐标的变化量表示物体位移坐标差的正负表示位移的方向与坐标轴正方向相同还是相反，坐标差的数值表示位移的大小位置移动的距离。物体做直线运动，若物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2处于“位置”x2，那么，x2-x1就是物体的“位移”，记为x=x2-x1。即初、末位置坐标的变化量x表示物体的位移。例如:物体从a到b，xa2m xb5m，xabxbxa523m,从cb，xc6m，xcbxbxc561m，负号表示位移的方向和规定的正方向相反，所以在直线运动中，矢量运算可化为代数运算，用正、负代表方向。小结 时间和时刻这两个概念是同学们很容易混淆的，同学们要掌握时间坐标轴在时间轴上，用点表示时刻，用线段表示一段时间间隔位移和路程是两个不同的物理量，位移是用来表示质点变动的，它的大小等于运动物体初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置，是矢量；而路程是物体实际运动路径的长度，是标量只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此以外，物体的位移的大小总是小于路程找位移的最好办法是从初位置到末位置间画有向线段有向线段的方向就是位移的方向，有向线段的长度就是位移的大小时刻对应位置，时间对应位移在位置坐标轴上，用点来表示位置，用有向线段来表示位移 本节课用到的数学知识和方法：用数轴来表示时间轴和位移轴，在时间轴上，点表示时刻，线段表示时间间隔要选计时起点(零时刻)，计时起点前的时刻为负，计时起点后的时刻为正；在位移轴上，点表示某一时刻的位置，线段表示某段时间内的位移要选位置参考点(位置零点)，直线运动中，可选某一单一方向作为正方向，朝正方向离开参考点的位置都为正，朝负方向离开参考点的位置都为负位移方向与规定方向相同时为正，相反时为负标量遵从算术加法的法则，矢量遵从三角形定则(或平行四边形定则，以后会学到，不让学生知道)五、典型例题【例1】根据表中的数据，列车从广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要多少时间？列车时刻表t15站台t1618:19北京西14:580.350.41郑州08:4208:3605:4905:57武昌03:2803:2009:1509:21长沙23:5923:5116:25广州16:52解析:由表中数据可知，广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间为：6小时59分，10小时28分，15小时44分和22小时零6分。点评:本题要求学生能正确地理解时刻和时间的概念,并能掌握两者的关系。【例2】a、b、c三地彼此间的距离均为1m，如图124所示，物体以每秒走完距离1m的速度从a点出发，沿着折线经b、c点又回到a点试分析说明从运动开始经1 s、2 s、3 s，物体的位移大小和路程各是多少？图124解析：1 s内物体从a点运动到b点，位移大小为l m，路程为1 m；经2 s物体从a点经b点运动到c点，位移为ac，位移大小为1 m，路程为2 m；经3 s物体又回到a点，位移大小为0，路程为3 m。点评：路程是物体运动轨迹的长度，确定物体运动的路程必须明确物体运动的轨迹；位移是初位置指向末位置的有向线段，初位置相同，末位置相同，则位移相同，确定物体运动的位移，必须明确物体运动的初位置、末位置，物体运动的初位置、末位置确定，则位移确定。【例3】一质点沿x轴运动，开始时位置为x0=2m，第1s末位置为x1=3m，第2s末位置为x2=1m。请分别求出第1s内和第2s内质点位移的大小和方向。解析:质点在第1s内的位移1=x1x0=3m(2m)=5m，方向由x0指向x1，即沿x轴的正方向。 质点在第1s内的位移x2=x2x1=1m3m= 2m。 即第2s内位移的大小为2m，方向由x1指向x2，即沿x轴的负方向。点评:明确第1s内和第2s内质点的初、末位置坐标且位移x=x末x初,本题要求学生能正确理解位移和路程的关系。【例4】如图l25所示，一质点沿半径为r20 cm的圆周自a点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达b点，求：质点的位移和路程图l25解析：质点的位移是由a点指向b点的有向线段，位移大小为ab线段的长度，由图中几何关系可知s28.3 cm位移方向由a点指向b点质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则12r 220 cm94.3 cm点评：本题主要考查的是对在曲线运动中的位移和路程这两个概念的理解，抓住概念的实质是解题的关键六、课堂训练1. 以下的说法中指时间的是 （ ）a. 天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发b. 某人用15s跑完100mc. 中央电视台新闻联播节目每天19时开始d. 某场足球赛在开赛80分钟时，甲对才攻入一球图1262.邮递员从邮局a出发,按图126所示路线abcde投递信件.若abcd是边长为10km的正方形,de是以a为圆心的半径为10km的半圆弧,则邮递员走过的路程为_,位移的大小为_,方向由_指向_.3.一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后: t(s) 末012345x(m)05-4-1-71(1)哪几秒内的位移最大? ( )a.1s b.2s c.3s d.4s(2)第几秒内的位移最大? ( )a.第1s b.第2s c.第3s d.第4s (3)几秒内的路程最大? ( )a.1s b.2s c.4s d.5s(4)第几秒内的路程最大? ( )a.第1s b.第2s c.第3s d.第4s图1274.在如图127所示的时间坐标轴上找到：第3s末，第2s初，第3s初，3s内，第3s内 5.一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的a点出发，向东走了30m到达b点，然后又向南走了40m到达c点，最后又向西走了60m到达d点做深呼吸运动。取在出发点a正东10m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程。布置作业 教材第14页问题与练习1、2、3、4七、跟踪练习1.以下说法指时间的是 ( )a.某场考试时间为2小时b.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权c.今明两天的天气由晴转阴d.列车于15：30达到终点站2.位移和路程的关系说法，正确的有： ( ) a.物体作单向直线运动，则通过的路程就是位移 b.物体作单向直线运动，则通过的路程等于位移的大小 c.物体通过的路程不等，但位移可能相同 d.物体通过一段路程，但位移可能为零 3.关于时间和时刻，下列说法正确的是 ( )a物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻b物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这l s的时间c物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这l s的时间d第4 s末就是第5 s初指的是同一时刻4.下列数字表示时间的是（ ）a.早6:00起床 b.1节课45分钟c.5秒末速度 d.第5秒初5.关于位移，下列说法对的是（ ）a.它是矢量，方向与质点初速度方向有关b.位移为负，表示位移方向与速度方向相反c.质点在某段时间内的位移只由始末位置决定d.做直线运动的物体位移的大小一定与路程相等6.下列说法中, 关于时间的是( )，关于时刻的是( )a.学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课b.小学每节课只有40分钟c.我走不动了，休息一下吧d.邢慧娜获得雅典奥运会女子l0000 m冠军，成绩是30分24秒367.下列说法正确的是 ( )a.时刻表示很短的时间b.在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段c.矢量和标量遵从相同的运算法则d.像位移这样的矢量相加，不遵从算术加法的法则8.路程与位移的根本区别在于（ ） a.路程是标量，位移是矢量 b.给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能 c.路程总是大于或等于位移的大小 d.路程描述了物体位置移动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离9.一个电子在匀强磁场中沿半径为r的圆周运动。经过7秒转了3圈回到原地，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是（ ）a.2r，2r b.2r ，2rc.2r，6r d.2r，2r 10.质点从坐标原点o沿y轴方向运动到y4m后，又沿x轴负方向运动到坐标为（-3，4）的b点，则质点从o运动到b通过的路程是_m，位移大小是_m。11.一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是_,位移方向是_,这个运动过程中通过的路程是_.12.一质点从xoy平面上的原点出发，沿x轴的正方向运动6m后，接着沿y轴正方向运动了10 m后又沿y轴负方向运动2 m，他在此过程中运动的路程为_m，他的位移为_m，方向_.13.一质点绕半径是r的圆周运动了一周，则其位移大小是_，路程是_。若质点只运动了1/4周，则路程是_，位移大小是_。14.（2001年“3+2”高考试题）某测量员是这样利用回声测距离的；他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知