江苏省扬州市江都区六校协作九年级数学第二次联考试题.doc

江苏省扬州市江都区六校协作2016届九年级数学第二次联考试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的。）1是a整数 b自然数 c无理数 d有理数2下列计算正确的是aa3+a4=a7 ba3a4=a7 ca3a4=a1 da3a4=a3有一种病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为a801米 b0.81米 c81米 d81米4如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是 a b c d甲乙丙丁平均数80858580方 差424254595. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 a甲 b乙 c丙 d丁6一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足a. 3a4 b. 5a6 c.7a8 d. 9a107无论m为何值，点a（m，52m）不可能在 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8如图，点a在双曲线y=上，点b在双曲线y=（k0）上，abx轴，过点a作adx轴于d连接ob，与ad相交于点c，若ac=2cd，则k的值为a6 b9 c10 d12二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）90的相反数是 10.分解因式：2mx24mx2m= 11如果分式的值为零，那么x 12如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5013如图，已知abcdef，ad：af=3：5，be=12，那么ce的长等于 14一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的高为 .15如图，等腰abc中，ab=ac，bc=8已知重心g到点a的距离为6，则g到点b的距离是 第13题第15题图第16题第17题 16如图，正方形abcd和正方形oefg中，点e、b、c在x轴上，点a和点f的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是 .17如图，在边长为8的等边abc中，cdab，垂足为d，o的圆心与点d重合，o与线段cd交于点e，若将o沿dc方向向上平移1cm后，如图，o恰与abc的边ac、bc相切，则图中ce的长为 cm 18若关于x的一元二次方程x22ax23a0的一根x11，另一根x21，则抛物线yx22ax23a的顶点到x轴距离的最小值是 三、解答题（本大题有10小题，共96分） 19.（8分）（1）计算：.（2）解不等式组，并写出它的所有整数解.20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.15%20%30%各组别人数分布比例3020100abcde人数组别25151021. （本题满分8分） 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别正确字数x人数a0x810b8x1615c16x2425d24x32me32x40n 根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m ，n ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“c组”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数22.（本题满分8分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的a、b、c、d四块积木abcd图2图1图3（1）小明选择把积木a和b放入图3，要求积木a和b的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木a和b的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；（2）现从a、b、c、d四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率23.（本题满分10分）如图，在abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef，pd（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若ab=4，ad=6，abc=60，求tanadp.24.（本题满分10分）“上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间25.（本题满分10分）如图，在abc中，ab=ac，以ac为直径作o交bc于点d，过点d作o的切线，交ab于点e，交ca的延长线于点f（1）求证：efab；（2）若c=30，求eb的长26.（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，对于和点，给出如下定义：若，则称点为点的限变点例如：点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是.（1）点的限变点的坐标是 ；（2）判断点、中，哪一个点是函数图象上某一个点的限变点？并说明理由；（3）若点在函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围.27.（本题满分12分）如图，abc和def均是边长为4的等边三角形，def的顶点d为abc的一边bc的中点，def绕点d旋转，且边df、de始终分别交abc的边ab、ac于点h、g。图中直线bc两侧的图形关于直线bc成轴对称。连结hh、hg、gg、hg，其中hh、gg分别交bc于点i、j.（1）求证：dhbgdc；（2）设cg=x，四边形hhgg的面积为y，求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；求当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？28.（本题满分12分）已知：如图，在矩形abcd中，ab=5，ad=,aebd，垂足是e.点f是点e关于ab的对称点，连接af、bf.（1）求ae和be的长；（2）若将abf沿着射线bd方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点b沿bd方向所经过的线段长度）.当点f分别平移到线段ab、ad上时，直接写出相应的m的值；（3）如图，将abf绕点b顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的abf为abf，在旋转过程中，设af所在的直线与直线ad交于点p.与直线bd交于点q.是否存在这样的p、q两点，使dpq为等腰三角形？若存在，求出此时dq的长；若不存在，请说明理由.九年级数学学科试题参考答案及评分标准一、1.d 2.b 3.c 4.d 5.b 6.a 7.c 8.b二、9. 0 ； 10. 2m(x-1)2 ； 11. -2 ； 12. 0.5 ； 13. ；14. ； 15. 5 ； 16. (1,0)或（-5,-2） ；17.; 18.。三、19.(1)解：原式 (2)解不等式，得 解不等式，得 原不等式组的解集为 原不等式组的所有整数解为8，9，10 20. 解： ， 21.（1）m30，n20； （2）90；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900（10%15%25%）450人 22. （1）略；（2）。23. （1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbcdae=aebae是角平分线，dae=baebae=aebab=be同理ab=afaf=be四边形abef是平行四边形ab=be，四边形abef是菱形（2）解：作phad于h，四边形abef是菱形，abc=60，ab=4，ab=af=4，abf=afb=30，apbf，ap=ab=2，ph=，dh=5，tanadp=24. 解：设小明乘坐城际直达动车到上海需要x小时依题意，得 解得 x=10经检验：x=10是原方程的解，且满足实际意义答：小明乘坐城际直达动车到上海需要10小时 25（1）证明：连接od，ad，ac为o的直径，adc=90 又ab=ac，cd=db又co=ao， odab fd是o的切线，oddf feab （2）解：，在rt中， 在rt中， 26.（1）（）（2） （3）或27.解：证明：（1）在正abc中，abc=acb=60，bhd+bdh=120，在正def中，edf=60，gdc+bdh=120，bhd=gdc，dhbgdc，（2）d为bc的中点，bd=cd=2，由dhbgdc，即：，bh=，h，h和g，g关于bc对称，hhbc，ggbc，在rtbhi中，bi=bh=，hi=bh=，在rtcgj中，cj=cg=，gj=cg=，hh=2hi=，gg=2gj=x，ij=4，y=（+x）（4）（1x4）由得，y=（+x）2+2（+x），设=a，得y=a2+2a，当a=4时，y最大=4，此时=4，解得x=2 28.（1）ab=5，ad=，由勾股定理得.，解得ae=4. (4分)（2）当点f在线段ab上时，；当点f在线段ad上时，. (8分)（3）存在，理由如下：当dp=dq时，若点q在线段bd的延长线上时，如答图1，有q=1，则2=1+q=2q.3=4+q，3=2，4+q=2q.4=q.aq=ab=5.fq=4+5=9.在rtbfq中，解得或（舍去）.若点q在线段bd上时，