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南昌市八一中学2012-2013学年高二2月份月考数学（理）试题一、选择题：（每题5分，共50分.）1. 已知全集u为实数集r，集合mx|0，0，|，xr)的部分图象如图所示，则该函数表达式为_ 13数列满足且,则=_14.已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为 。 15. 有下列各式：，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为 (nn*)三、解答题16.（本小题12分）已知17（本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。18（本小题12分）已知圆，q是圆上一动点，aq的垂直平分线交cq于点m，设点m的轨迹为e。 （1）求轨迹e的方程； （2）过点p（1，0）的直线交轨迹e于两个不同的点a、b，（o是坐标原点）的面积，求直线ab的方程。19（本小题12分）已知函数在点处的切线与直线垂直（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围20（本题满分13分）已知椭圆e的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是(1）求椭圆e的方程；(2）过点c（1，0），斜率为k的动直线与椭圆e相交于a、b两点，请问x轴上是否存在点m，使为常数？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。21. （本题满分14分）对于函数f（x），若存在，使成立，则称为f（x）的不动点。如果函数f（x）有且仅有两个不动点0、2。（1）求b、c满足的关系式；（2）若c2时，相邻两项和不为零的数列满足1（是数列的前n项和），求证：2012-2013学年高二2月份第一次月考数学试卷（理科） 2013.2. 参考答案19根据题意，解得所以（2分）令，即得因为，所以当时，4分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为46分则令，则或则 ，即，解得12分20（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且故所求方程为即5分(2）假设存在
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