江西省南昌市高三数学第一次模拟测试试题 文 新人教A版.doc

江西南昌市20122013学年度高三第一次模拟测试数学（文）试题 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。共150分。考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第ii卷用0.5毫米的黑色墨水签字在答题卡上作答，若在试卷题上作答，答案无效。3考试结束，监考号将试题卷、答题卡一并收回。第i卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合a，b，则ab=a是ab=b的a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件2函数的定义域是abcd3若复数z满足为虚数单位），则z的虚部为ab2cd-14在数列前10项的和为a5b10cd5已知命题：“如果”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是a全是直线 b全是平面cx，z是直线，y是平面dx，y是平面，z是直线6已知函数的图象如图所示，abcd7程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，那么判断框中可填入abcd8双曲线与抛物线有一个公共焦点f，双曲线上过点f且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于a2bcd9下列说法中，不正确的是a点的一个对称中心b设回时直线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位c命题“在abc中，若，则abc为等腰三角形”的逆否命题为真命题d对于命题p：“”则“”10已知正abc三个顶点都在半径为2的球面上，球心o到平面abc的距离为1，点e是线段ab的中点，过点e作球o的截面，则截面面积的最小值是ab2cd3第ii卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知= 。12若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于 。13张先生订了一份南昌晚报，送报人在早上6：307：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间的早上7：008：00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 。14若对任意的恒成立，则实数x的取值范围是 。15已知函数，则不等式的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下： （1）写出表中位置的数据； （2）为了选拔出更优秀的学生， 高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数； （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率。17（本小题满分12分）设角a，b，c为abc的三个内角，已知 （1）求角a的大小； （2）若bc边上的高ad长的最大值。18（本小题满分12分）如图，多面体abca1b1c1中，三角形abc是边长为4的正三角形，aa1/bb1/cc1，aa1平面abc，aa1=bb1=2cc1=4。（1）若o是ab的中点，求证：oc1a1b；（2）在线段ab1上是否存在一点d，使得cd/平面a1b1c1，若存在确定d的位置；若不存在，说明理由。19（本小题满分12分）设正项数列都是等差数列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为20（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为 （1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，求实数k的取值范围；（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围。21（本小题满分14分）已知点， （1）求p的轨迹c的方程；（是否存在过点l与曲线c相交于a，b两点，并且曲线c存在点q，使四边形oaqb为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题目12345678910答案addcdaabdc二、填空题（本大题共5小题，每小题5，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.解：（1）的位置为12，的位置为0.304分（2）抽样比为，所以第三、四、五组抽中的人数为3，2，18分（3）设2人中至少有1名是第四组为事件a，则12分17.解：（1），因为，所以6分（2）由知， 8分所以，而10分，当且仅当时，上式取等号11分所以边上的高的最大值为.12分18 解：(1)取线段的中点为，连接已知等边是边长为4， 平面，是正方形，, 又, 故 6分（2）设，则点是的中点，所以，,8分又, 所以四边形是平行四边形，10分，平面 即存在点d使得平面，点d是的中点.12分19.解：设的公差为，则,即，由是等差数列得到：2分，则且，所以， 4分，所以：5分，6分（2）由，得到：等比数列的公比，所以：， 8分所以10分12分20. （1），由，得2分，得，3分所以 6分（2）设根据题意可知7分 由（1）知 8分，当时，；在上单调递增，满足9分当时，在时递减 ，在时递增，由得，此时10分当时，；在上单调递减，12分综上，c的取值范围是 13分21. 解：（1）由知道曲线是以为焦点的椭圆，且，所以曲线的方程为6分（2）设，由