江苏省扬州市梅岭中学九年级数学下学期一模考试试题(1).doc

江苏省扬州市梅岭中学2016届九年级数学下学期一模考试试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列实数中，是无理数的为a0 b c d3.14 2如图，数轴的单位长度为1，若点a，b表示的数的绝对值相等，则点a表示的数是 a. 4 b. 0 c. -2 d. -43下列四个多项式，能因式分解的是aa1 ba21 cx24y dx26x94下列说法正确的是 a一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖 b为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 c一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 d若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5下面左图是一个圆柱体，则它的主视图是 a b c d6用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（第8题）abc（第6题） a（sas） b（sss） c（aas） d（asa）7某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中，aef=143，ab=ae=1.2米， 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图3图1图2图1图2 a b c d 8如图，在abc中， ab3，ac2当b最大时，bc的长是 a1 b5 c d二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2015年扬州市人均gdp超过14000美元，在苏中苏北地区率先超省均。14000用科学计数法表示为 10. 若分式有意义，则x的取值范围为 11某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学的学期综合成绩是 分12. 一个长方形的面积为，宽为，则长为 13. 反比例函数与的图象没有交点，则的取值范围为 . 14二次函数yax2bxc的图象经过点(1，0)、(3，0)和(0，2)，当x2时，y的值为 15. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 .（第15题）12(第16题)图图16将三边长为4，5，6的三角形（如图）分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形（如图）的周长为 （结果保留）17如图，四边形abcd内接于o，ad、bc的延长线相交于点e，ab、dc的延长线相交于点f若ef80，则a abcefdo(第17题)（图）（图）（第18题）acbdefacbd3018. 如图，在abc中，acb90，cab30， abd是等边三角形如图，将四边形acbd折叠，使d与c重合，ef为折痕，则ace的正弦值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求代数式的值20.（本题满分8分）（1）用配方法解方程：；（2）解不等式组：全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图21.（本题满分8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 ；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数22.（本题满分8分）如图，甲、乙两人用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同23.（本题满分10分）如图，ab=ac，ad=ae，de=bc，且bad=cae（1）求证：abeacd； （2）判断四边形bcde的形状，并说明理由24.（本题满分10分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？25.（本题满分10分）21如图，abc内接于o，abac，过点a作adab交o于点d，交bc于点e,点f在da的延长线上，且abfc （1）求证：bf是o的切线； （2）若ad4，cosabf=，求bc的长fcodeab26.（本题满分10分）若y是关于x的函数，h是常数（），若对于此函数图象上的任意两点，都有，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数的最小值，称为该函数的界高如下图所表示的函数的界高为4（1）若一次函数的界高为4，求的值；（2）已知，若函数的界高为4，求实数的取值范围27（本题满分12分）已知：l1l2l3l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”（1）如图1，正方形abcd为“格线四边形”，则正方形abcd的边长为 （2）矩形abcd为“格线四边形”，其长宽=21，求矩形abcd的宽（3）如图1，eg过正方形abcd的顶点d且垂直l1于点e，分别交l2，l4于点f，g将aeg绕点a顺时针旋转30得到aed（如图2），点d在直线l3上，以ad为边在ed左侧作菱形abcd，使b，c分别在直线l2，l4上，求菱形abcd的边长28.（本题满分12分）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成a、b两类，a类杨梅包装后直接销售，b类杨梅深加工再销售a类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x2）（单位：吨）之间的函数关系式如图，b类杨梅深加工总费用s（单位:万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s123t，平均销售价格为9万元/吨（1）直接写出a类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中a类杨梅x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润销售总收人经营总成本）求w关于x的函数关系式；若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的a类杨梅有多少吨？（3）第二次该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润2016年九年级中考一模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项bcdcab ad二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 1188 12或 13142 1535 16 1750 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1) 解：原式= 4分 =（结果错误扣1分）4分 (2) 解： 3分 ， ， 原式=1+2=3. 4分20（1）解： 2分 4分（2）解：由得： 1分 由得： 3分 4分21解：（1）1500，（图略）； 4分（2）108 6分（3） 8分22. 解：画树状图如下：. 4分 . 6分 甲、乙获胜的机会不相同. 8分23（1）证明：bad=cae eab=dac，在abe和acd中ab=ac，eab=dac，ae=ad，abeacd（sas） 5分（2）abeacd be=cd，又de=bc，四边形bcde为平行四边形7分ab=ac，abc=acb，abeacdabe=acdebc=dcb四边形bcde为平行四边形 ebdc ebc+dcb=180ebc=dcb=90 9分四边形bcde是矩形 10分（此题也可连接ec，db，通过全等，利用对角线相等的平行四边形是矩形进行证明）解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米， 1分 根据题意列方程得： 5分 解得： 8分 经检验是原方程的解且符合实际意义. 9分 答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米. 10分25（1）证明：如图，联结bdfcgodeab12 adab， db是o的直径， d=c，abf=c，d=abf 即obbf bf是o的切线5分 （2）联结oa交bc于点g ，ac=ab，弧ac=弧ab d=2=abf，oabc,bg=cg 7分 在abd中，dab=90 8分 在abg中，agb=90 10分26解：（1）当时，解得.当时，解得. 5分 （2）当时，； 当，函数的界高为，不符合题意； 6分当，函数的最大值为4，最小值为0，界高4，符合题意. 9分当时，函数的界高为，不符合题意. 10分综上所述，实数的取值范围为. （b）l1l2l3l427（1）正方形的边长是 3分（2）过b作bel1于点e，反向延长be交l4于点f则be=1，bf=3，四边形abcd是矩形，abc=90，abe+fbc=90，又直角abe中，abe+eab=90，fbc=eab，aebbfc，当ab是较短的边时，如图（a），ab=bc，则ae=bf=，在直角abe中，ab=； 6分当ab是长边时，如图（b），同理可得：bc=；故bc=或 9分（3）过点e作on垂直于l1分别交l1，l3于点o，n，由题意得oae=30，则edn=60，由图1知，aeddgc ae=dg=1，故eo=，en=，ed=，由勾股定理可知菱形的边长为：= 12分28解：（1）y= 3分（2）设销售a类杨梅x吨，则销售b类杨梅（20x）吨当2x8时，w=x2+7x+48；当x8时， w=x+48w关于x的函数关系式为： w= 7分当2x8时，x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=2，均不合题意；当x8时，x+48=30，解得x=18当毛利润达到30万元时，直接销售的a类杨梅有18吨 9分（3）设用132万元共购买了m吨