高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 2 1指数函数2 1 2指数函数及其性质第2课时指数函数及其性质的应用 1 进一步掌握指数函数的概念 图象和性质 重点 2 能利用指数函数的单调性解决一些综合问题 重点 难点 学习目标 1 设a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 则a b c的大小关系是 a a b cb a c bc b a cd b c a解析 c 1 50 6 1 y 0 6x是减函数 1 a b c a b 答案 c 3 f x ax a 0 且a 1 在 1 2 上的最大值与最小值之和为6 则a 解析 由于ax a 0 且a 1 在 1 2 上是单调函数 故其最大值与最小值之和为a2 a 6 解得a 3 舍去 或a 2 所以a 2 答案 2 利用指数函数的单调性比较大小 比较幂值大小的三种类型及处理方法 解简单的指数不等式 互动探究 本例中 若将00 且a 1 则不等式的解集是什么 解指数不等式问题 需注意三点 1 形如ax ay的不等式 借助y ax的单调性求解 如果a的取值不确定 需分a 1与0b的不等式 注意将b化为以a为底的指数幂的形式 再借助y ax的单调性求解 3 形如ax bx的形式 利用图象求解 指数函数最值问题 1 比较两个指数式值的大小的主要方法 1 比较形如am与an的大小 可运用指数函数y ax的单调性 2 比较形如am与bn的大小 一般找一个 中间值c 若am c且c bn 则am bn 若am c且c bn 则am bn 2 解简单指数不等式问题的注意点 1 形如ax ay的不等式 可借助y ax的单调性求解 如果a的值不确定 需分0 a 1和a 1两种情况进行讨论 2 形如ax b的不等式 注意将b化为以a为底的指数幂的形式 再借助y ax的单调性求解 3 形如ax bx的不等式 可借助图象求解 3 对于函数y af x x d
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