18-9大学物理.pdf

1921年 施特恩 年 施特恩 O Stern 和格拉赫 和格拉赫 W Gerlach 发现一些处于 发现一些处于S S 态的原子射 线束 在非均匀磁场中一束分为两束 态的原子射 线束 在非均匀磁场中一束分为两束 准直屏准直屏 原子炉原子炉 磁 铁磁 铁 N S 18 10 电子的自旋电子的自旋 原原子的电子壳层结构子的电子壳层结构 18 10 电子的自旋电子的自旋 原原子的电子壳层结构子的电子壳层结构 1 施特恩 格拉赫实验1 施特恩 格拉赫实验1 施特恩 格拉赫实验1 施特恩 格拉赫实验 由自旋产生的磁 矩称为自旋磁矩 由自旋产生的角动量 为其方向与磁矩 方向相反 由自旋产生的磁 矩称为自旋磁矩 由自旋产生的角动量 为其方向与磁矩 方向相反 S s 1925年 乌仑贝克年 乌仑贝克 G E Uhlenbeck 和古兹密特和古兹密特 S A Goudsmit 提出电子自旋假说 把电子绕自身轴线的转动称为自旋 提出电子自旋假说 把电子绕自身轴线的转动称为自旋 2 电子的自旋电子的自旋2 电子的自旋电子的自旋 S 电子的自旋电子的自旋 实验表明自旋角动量也是空间量子化 的 在磁场方向分量只有两个可能值 实验表明自旋角动量也是空间量子化 的 在磁场方向分量只有两个可能值 自旋 磁量子数 自旋 磁量子数 z S h Sz ms h 1 2 1 2 z 电子的自旋电子的自旋电子的自旋电子的自旋 h 1 ssS h sz mS 自旋角动量在外磁场方 向的投影只能有两种取值 即 自旋角动量在外磁场方 向的投影只能有两种取值 即 212 s 得 得 2 1 s 2 1 s m 自旋量子数自旋量子数 h 4 3 h 2 1 3 原子的电子壳层结构3 原子的电子壳层结构3 原子的电子壳层结构3 原子的电子壳层结构 1 主量子数主量子数 n 1 2 3 大体上决定电子在原子中的能量大体上决定电子在原子中的能量 原子中电子的状态由四个量子数确定原子中电子的状态由四个量子数确定 2 角量子数 角量子数 l 0 1 2 n 1 决定电子绕核运动的角动量决定电子绕核运动的角动量 h 1 llL 决定电子绕核运动角动量的空间取向决定电子绕核运动角动量的空间取向 3 磁量子数磁量子数lml L 2 1 0 4 自旋磁量子数自旋磁量子数 2 1 s m 决定电子自旋角动量的空间取向决定电子自旋角动量的空间取向 sl mmln 一般地 主量子数一般地 主量子数n越大的主壳层其能级越高 在 同一主壳层内 副量子数 越大的主壳层其能级越高 在 同一主壳层内 副量子数l越大的支壳层其能级越高 但也有例外 实际上能级的高低次序可表示为 越大的支壳层其能级越高 但也有例外 实际上能级的高低次序可表示为 1s 7s5d 5p5s6s 6p 6d 4s 3s 3p 4f 3d4p 4d 2p2s 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 1 泡利不相容原理泡利不相容原理 泡利在泡利在1925年提出 在原子中 不可能有两个或两 个以上的电子具有完全相同的量子态 也就是说 原子中 任何两个电子的量子数不可能完全相同 这个结论叫 年提出 在原子中 不可能有两个或两 个以上的电子具有完全相同的量子态 也就是说 原子中 任何两个电子的量子数不可能完全相同 这个结论叫泡利不相容原理 泡利不相容原理 sl mmln 据泡利不相容原理 对于某一支壳层 对应的量 子数为 据泡利不相容原理 对于某一支壳层 对应的量 子数为 n和和 l 即处于该支壳层的电子具有相同的即处于该支壳层的电子具有相同的能量能量 和和角动量角动量数值数值 但其磁量子数可取共但其磁量子数可取共 2l 1种可能值 对每一个种可能值 对每一个ml值又有两种值又有两种ms值 因此 在同一支壳层上可容纳的电子数为 值 因此 在同一支壳层上可容纳的电子数为 lm l 电子在原子中的分布遵从下列两个原理 电子在原子中的分布遵从下列两个原理 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 2 1 0 122 lN l 对于某一主壳层对于某一主壳层n 其副量子数可取 其副量子数可取 0 1 2 n 1 种可能值 而对每一种可能值 而对每一 l 值 可容纳电子数为值 可容纳电子数为2 2l 1 种 故在主壳层 种 故在主壳层n上可容纳的电子数为上可容纳的电子数为 2 1 0 2122nlN n n n 122 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 lN l 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 各壳层可容纳的电子数各壳层可容纳的电子数 0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i 1 2 3 4 5 6 7 K L M N O P Q 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 18 2 6 10 14 18 22 2 6 10 14 18 22 26 Nn 2 8 18 32 50 72 98 l n Nl 2 能量最小原理 2 能量最小原理 当原子处于正常状态时 原子中的电子尽可能地占 据未被填充的最低能级 这一结论叫做 当原子处于正常状态时 原子中的电子尽可能地占 据未被填充的最低能级 这一结论叫做能量最小原理 能量最小原理 例18 17 试确定处于基态的氦原子中电子的量子数 例18 17 试确定处于基态的氦原子中电子的量子数 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 和和 解 氦原子有两个电子 按题意 这两个电子处于 1 解 氦原子有两个电子 按题意 这两个电子处于 1s态 即态 即n 1 因而 1 因而ml 0 据泡利不相容原 理 这两个电子的量子数不能完全相同 所以它们 的自旋磁量子数分别为 据泡利不相容原 理 这两个电子的量子数不能完全相同 所以它们 的自旋磁量子数分别为1 2和和 1 2 因此 处于基态 的氦原子中的两个电子的四个量子数分别为 因此 处于基态 的氦原子中的两个电子的四个量子数分别为 0 l 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 例18 18 分别计算量子数例18 18 分别计算量子数n n 2 2 l l 1和 1和n n 2的电子的可能状态数 2的电子的可能状态数 解 解 对对n 2 l 1的电子 可取的电子 可取ml 1 0 1三种状态 对每 一种 三种状态 对每 一种ml 又可取 又可取ms 1 2 1 2 故总