薄板激光切割气熔比数学建模及试验验证.pdf

第 4 7巷 第 1 7 2 0 1 1 年9 月 L 上任子报 J 0URNAL OF M E CH A NI CAL E NGI NEE RI NG Vl01 47 S e p NO 17 2 0 1 1 DoI 1 0 39 01 JM E 20 1 1 1 7 1 7 2 薄板激光切割气熔 比数学建模及试验验证木 孟庆轩 王续跃徐文骥康仁科 郭东明 大连理工大学机械工程学院大连 1 1 6 0 2 4 摘要 为研究薄板激光切割气熔比规律 分析激光切割区域内材料气化和熔化去除的形式 研究熔化层能量和质量流动状态 建立薄板激光切割的气熔 比数学模型 并得到气熔比值和残留熔融层厚度随激光功率和扫描速度的变化 借助激光切割半径 的回归修正 模拟得到激光切割 0 5 mm厚 6 0 6 3 铝合金薄板时气熔比值及残留熔融层厚度 发现随激光功率增大和扫描速度 的降低 气熔比增大 残留熔融层厚度减小 在 J K7 0 1 H型激光加工系统进行验证试验 得到并观察 6 5 w 2 2 mr o J s 8 5 W 2 n i n e s 和 1 0 5 W 1 8 mm s 三种参数下的切 口 计算试验气熔比值和残留熔融层厚度 表明模拟结果与试验基本吻合 验证 模型的可行性 为基于气熔比控制的激光精密切割工艺提供重要依据 关键词 激光切割薄板气熔比数学模型试验验证 中图分类号 T G6 6 5 T N 2 4 9 Va po r iz a t io n m e l t Ra t io M a t h e ma t ica l M o d e l a n d Ex p e r ime n t s o f La s e r Cu t t ing S he e t M e t a l ME N G Q in g x u a n WA N G X u y u e X U We n j i K A NG R e n k e G U O D o n g mi n g C o l l e g e o f Me ch a n ica l E n g i n e e r i n g Da l i a n U n i v e r s it y o f T e ch n o l o g y Da l ia n 1 1 6 0 2 4 Ab s t r a ct A ma t h e ma t ica l mo d e l o f v a p o ri z a t i o n me l t r a t i o is d e v e l o p e d f o r i mp r o v i n g o f t h e q u a l it y in l a s e r cu t t i n g s h e e t me t a 1 Th e ma t e ri a l r e mo v e for ms o f v a p o ri z a t i o n a n d me l t i n cu tt i n g a r e a are a n a l y z e d a n d t h e e n e r g y and ma s s flo w are r e s e a r ch e d Va ri a t i o n o f v a p o ri z a t i o n me l t r a t i o a n d thi ck n e s s o f r e s id u a l mo l t e n l a y e r wi t h l a s e r p o we r a n d s ca n n in g s p e e d are o b t a i n e d Th e v a p o ri z a t i o n me l t r a t io a n d the thi ckn e s s o f r e s i d u a l mo l t e n l a y e r d u r i n g l a s e r cu tt i n g o f 6 0 6 3 a l u min u m s h e e t s 0 5 i I l n i n t h ickn e s s a r e s i mu l a t e d u n d e r the r e g r e s s io n co r r e ct i o n o f cu t r a d iu s I t is foun d tha t v a p o r i z a t i o n me l t r a t io i n cr e a s e wi th l ase r p o we r a n d the d e cr e a s e wi th s ca n n i n g s p e e d a s o p p o s e d t o the thick n e s s o f r e s i d u a l mo l t e n l a y e r Ex p e ri me n t a l v e ri fi ca t io n is ca r r ie d o u t o n a J K7 0 1 H l a s e r ma ch i n i n g s y s t e m T h r e e cu t s are a ch i e v e d un d e r d i ffe r e n t p a r a me t e r s wh i ch are 6 5 W 2 2 mm s 8 5 W 2 in i s a n d 1 0 5 W 1 8 mn ffs r e s p e ct i v e l y Va p o ri z a t io n me l t r a t io and thi ckn e s s o f r e s id u a l mo l t e n l a y e r are ca l cu l a t e d Th e r e s u l t s s h o w g o o d a gre e me n t b e t we e n v a p o ri z a t i o n me l t r a t i o mo d e l and e x p e ri me n t s T h e ana l y s i s v e ri fi e s this mo d e l i s f e a s i b l e a n d i t ma k e s co n t r ib u t io n t o l a s e r p r e cis io n cu t t in g Ke y wo r d s La s e r cu t t i n g S h e e t me t a l Va p o ri z a t io n me l t r a ti o Ma the ma t i ca l mo d e l Ex p e r i me n t a l v e ri fi ca t io n 0 前言 铝合金薄板高质量激光切割一直是个难题 主 要由于切口存在挂渣 重铸层及条纹 这些质量 影响因素的产生取决于激光切割中材料去除的两种 基本形态 即气化和熔化 2 气化材料直接去除 熔化层材料形成残留熔融层口 j 残留熔融层一部分 被辅助吹气吹除 另一部分冷凝后形成挂渣 重铸 国家 自然科学基金资助项 5 0 9 7 5 0 4 1 5 0 7 7 5 0 1 9 2 0 1 0 1 1 0 1 收到初 稿 2 0 1 1 0 5 0 7收到修改稿 层 条纹等质量缺陷 提高气化与熔化质量之比即 气熔 比 残留熔融层变薄 鉴于激光切割复杂物理 变化 国内外学者 2 J 通过数学建模开展了多种研 究 Y I L B A S等 5 模拟了激光切割金属材料时熔化 层和去除颗粒的形成 并预测出熔化层厚度和去除 颗粒大小 指出激光功率密度对熔化层厚度有很大 影响 MAS 等 6 l 认为激光切割金属材料的去除形式 包括气化去除 轴 向和侧 向熔化去除三种形式 并 建立 2 D激光切割模型 研究了切割深度 切割表 面温度等随切割参数的变化 Q U I N T E R O等 分析 了激光熔化切割中材料去除机理 运用能量 质量 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 1 年 9月 孟庆轩等 薄板激光切割气熔 比数学建模及试验验证 1 7 3 和动量三大定律建立切割数学模型 模拟 了不 同脉 宽和频率下熔化层厚度及质量去除随时间的变化 目前有关数学建模 的研究取得一定成果 但很 少有关基于气熔 比研究激光切割的报道 本文基于 气熔比分析 建立了薄板激光切割的气熔比模型 通过切割半径的回归修正 模拟得到 0 5 ml n厚 6 0 6 3 铝合金薄板激光切割在不同功率和扫描速度下的气 熔比值和残 留熔融层厚度 并进行试验验证 1 激光切割气熔 比 图 1 所示为激光切割过程示意图 高能量密度 激光束照射在厚度 为d工件上 切割半径 r 切割 区域发生气化和熔化现象 并在气态和固态材料之 间形成一层熔化层 厚度 熔化层随光束以扫描 速度 V c向前推进 图 1 激光切割示意图 图2为质量流动图 质量流动包括 以下 4 种形式 1 固体材 料在熔化界面 以扫描速度 熔 入熔化层 使熔化层质量增加 2 熔 融材料在气化界面 发生气化 以速度 脱离熔化层 方 向垂直于 表面 3 气化膨胀产生反冲压力 P l 引 垂直作用于 界面 挤压熔化层材料向两侧面产生速度1 4 辅助吹气产生压力 克服熔融材料之间 粘性摩擦力 产生轴向液态金属流动1 D 图2 材料质量流动图 根据 以上分析 气熔比可定义为 V i ll i 1 一 m m m z my 式中 切割过程中气化流率 熔化流率 t h 轴 向熔融流率 砌 侧 向熔融流率 r v m r 气熔 比 气化发生在熔化层表面并直接去除 使熔化层 厚度减小 形成残留熔 融层 气熔 比反映激光切割 中气化与熔化 的情况 而残 留熔融层作为切割中产 生的熔融材料 是气熔比模型的一部分 其厚度 与熔化层厚度 之 比可表示为 L t h r h y r h 1 2 数学模型 由式 1 可知 要得到气熔 比值需知道材料的气 化和熔化的质量流率 本文将通过分析切割区域材 料去除形式和熔化层状态 建立薄板激光切割气熔 比数学模型 2 1 假设条件 1 材料各向同性 均匀分布 材料的密度P 传热系数 及粘度 不随温度变化而改变 比热容 和焓值各取其相态下的平均值 C s C m 和 2 室温 熔化界面温度为 气化界面温 度为 界面温度不变 3 切 口上部半径和下部半径一致 不考虑切 口锥度 4 工 件为 薄板 不考虑 激 光壁聚 焦及 多重 反射 5 忽略对流和辐射损 失 6 进行稳态分析 假设各个时刻切割区域状 态相同 稳态是指 在同一参数的切割过程 中质量 流动速度v 1 和 不变 熔化层 气化界面和熔 化界面 以扫描速度 同时推进 熔化层状态不变 2 2 气熔 比 稳态切割 熔化层保持不变 单位时间内增加 和去除的质量相等 增加的质量流率 即固态材 料以速度 进入熔化界面的质量流率 如 J p v c d S 2 p V o d 3 式中 化层边界 P 材料密度 d 工件厚度 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1 7 4 机械工程学报 第 4 7卷第 l 7期 去除的质量流率唬 包括T h t h 和 r h 三部 分 如下 J p v fl S p v z r 6 4 rh y J p v y d S 2 p v r a 8 5 r h v J p r o d s 6 由l h r h i得 r h r h t h r h 2 p v a 7 将式 3 代入式 1 可得 8 r r l o f r l v 的大小与切割区域激光热作用有直接关系 需考虑切割区域能量 熔化层单位时间内吸收和消 耗的能量相等 1 熔化层单位时间内吸收的能量 e i a P 9 式中 E为熔化层单位时间内吸收的能量 P为激 光功率 0 c 为气化界面的激光光谱吸收 比 可根据 式 1 0 计算 o 3 6 5 P 2o 1 a tT 一 L L J 0 0 6 6 7 p 2 1 a r T 十 o o 6 1 5 式中 电阻率的温度系数 温度 此处为 波长 P 2 o 室温下的电阻率 2 熔化层单位时间内消耗的能量 忽略对流 和辐射损失 能量消耗 主要有三种形式 热传导 耗散 维持熔化层状态能量 m 及质量流动所减 少的能量 层 l Z r 1 1 按照熔化层质量流动形式 可表示为 J 1 p e v o d S 1 2 式中 e 单位质量的材料带走的能量 v n 使熔化层减少的质量流动速度 E 轴向质量流动带走的能量 E 侧 向质量流动带走的能量 巨 气化质量流动带走的能量 根据材料所吸收的热能 可表示为 P e m v z d S r h z e m 3 同理可得 1P e m v y d S r h y e m 1 4 E J p e v v v d S rh 1 5 式中 单位质量 的材料熔化带走的能量 单位质量的材料气化带走的能量 两者分别为 e m c s 一 I c m f 1 1 6 e v c r m 一 C m 一 日 1 7 热传导消耗 的能量 2 r d k 一 1 8 熔化界面和气化界面均以速度 向前推进 不 断地有固体材料吸收热量熔入熔化层 熔化层中也 有材料进入气化界面 可表示为 r h i e m r 1 9 式中 为单位质量熔化层维持状态所需能量 考虑材料熔化 时会产生一定的流动 Y I L B AS 等 5 将单位 质量产 生的动 能近似表 示为 0 6 5 C m 一 则 为 C s 一 1 6 5 c lm r v 一 2 0 由E E o 得 a P 巨 I 2 1 由式 2 1 可得到 r h 与r h 之间的关系 代入式 8 可得气熔 比为 杀 翥 2p 一 2 一 由式 2 2 发现 薄板激光切割的气熔比与材料 特性 输入激光能量和扫描速度有关 2 3 残留熔融层 由式 2 可知 要得到 还需要计算熔化层 厚度 考虑熔化层在辅助吹气压力 气化反冲压 力等外力作用下发生定向流动 形成速度 v 和 1 根据 FA t A mv 得 F r h v 2 3 1 式 中 F 合外力 v h 量流率 v 耐 料流动速度 2 3 1 z向熔融层 z向受辅助吹气产生的剪切力和熔融材料产生 的粘性摩擦 由式 2 3 得 F g 一 p V z v z d S F h p M z 2 4 式中 助吹气的剪切作用力 融材料之间的粘性摩擦力 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1 7 8 机械工程学报 第 4 7卷第 1 7期 b e a m cu t t in g J J o u r n a l o f P h y s ics D A p p l ie d P h y s ics 1 9 9 9 3 2 1 1 1 1 2 1 9 1 2 2 8 5 Y I L B AS B S A BD U L A L E E M B J D r o s s f o r ma t io n d u r in g l a s e r cu t t in g p r o ce s s J J o u r n a l o f P h y s ics D A p p l ie d P h y s ics 2 0 0 6 3 9 7 1 4 5 1 1 4 6 1 6 MAS C F A B B R O R GO UI DA R D Y S t e a d y s t a t e l a s e r cu t t i n gmo d e l in g J J o u r n a l o f L a s e r Ap p l i ca t i o n s 2 0 0 3 1 5 3 1 4 5 1 5 2 7 VI C A NE K M S I MON G U RB AS S E K H M e t a 1 Hy d r o d y n a mie a l i n s t a b il i t y o f me l t fl o w i n l a s e r cu t t in g J J o u r n a l o f P h y s ics D A p p l i e d P h y s i cs 1 9 8 7 2 O 1 1 4 0 1 4 5 8 8 郭帮辉 同轴双焦距激光熔化切割数学模型研究 D 武汉 华中科技大学 2 0 0 8 GUO Ba n g h u i A s t u d y o n t h e ma t h e ma t ica l mo d e l o f l a s e r f u s i o n cu t t i n g w it h co a x is d o u b l e f o ca l l e n s D Wu h a n H u a z h o n g U n i v e r s ity o f S cie n ce a n d T e ch n o l o g y 2 0 0 8 9 Q UI NT E R O F AS F P OU J e t a 1 T h e o r e t i ca l a n a l y s is o f ma t e ri a l r e mo v a l me ch a n is ms i n p u l s e d l a s e r fus io n cu t t i n g o f ce r a mics J J o u r n a l o f P h y s ics D A p p l ie d P h y s ics 2 0 0 5 3 8 4 6 5 5 6 6 6 1 0 C UI Y u n x ia n Y A NG D e s h u n J I AY i n g e t a 1 D y n am ic ca l i b r a t io n o f t h e cu t t i n g t e mp e r a t u r e s e n s o r o f NiCr 厂 Ni S i t h in fi l m t h e r mo co u p l e J C h i n e s e J o u r n a l o f Me ch a n ica l E n g in e e r in g 2 0 1 1 2 4 1 7 3 7 7 1 1 F U J i a n z h o n g XI A NG H e n g f u C HE N Z i ch e n Mo d e l in g o f l a s e r ma ch i n i n g o n p o l y me t h y l me tha cr y l a t e t o f a b rica t e m icr o fl u i d i c ch ip J C h in e s e J o u r n a l o f Me ch ani ca l E n g in e e ri n g 2 0 0 6 1 9 4 5 7 0 5 7 3 1 2 洪蕾 米承龙 陈武柱 旋转气流控制激光切割硅钢 新技术 J 机械工程学报 2 0 0 8 4 4 7 2 1 5 2 2 0 HONG Le i M I C h e n g l o n g CHEN W u z h u Ne w t e ch n o l o g y o f l a s e r cu t t i n g s il i co n s t e e l co n t r o l l e d b y r o tat i ng g a s fl o w J C h i ne s e J o u r n a l o f Me ch a n ica l E n g i n e e ri n g 2 0 0 8 4 4 7 2 1 5 2 2 0 1 3 S E MAK V MA T S U NA WAA T h e r o l e o f r e co i l p r e s s u r e i n e n e r gy b a l ance d u r i n g l a s e r ma t e ria l s p r o ce s s in g J J o u r n a l o f P h y s ics D A p p l ie d P h y s ics 1 9 9 7 3 0 1 8 2 5 4 1 2 5 5 2 1 4 郭绍刚 激光切割中高压辅助气体流场分析与喷嘴结 构改进 D 上海 上海交通大学 2 0 0 8 G UO S h a o g a n g A n a l y s is o f h i g h p r e s s ure a s s i s t e d g a s f l o w i n l a s e r cu t t i ng a n d i mp r o v e me n t o f n o z z l e s t r u ct u r e D S h ang h a i S h ang h a i J i a o t o n g U n iv e r s i ty 2 0 0 8 1 5 胡俊 郭绍刚 邱明勇 等 激光切割中的超声速喷 嘴辅助气体流场分析与结构改进 J 机械工程学报 2 0 0 9 4 5 6 2 5 1 2 5 5 HU J t m GU O S h a o g a n g QI U Mi n gyo n g e t a 1 An a l y s is o f a s s is t a n t g a s f l o w fi e l d an d s t r u ct u r e imp