蜗杆蜗轮传动受力分析与效率计算.pdf

第 4 期 总第 167 期 2011 年 8 月 机 械 工 程与自 动 化 M E C H A N IC A L E N G IN E E R IN G A U T O M A T 10 N N o 4 Au g 文 章 编 号 1672 6413 2011 04 0201 03 蜗杆蜗轮传动受力分析与效率计算 杜凯 杜旭 唐黎明 周志鸿 1 北京科技大学 北京 100083 2 广东肇庆爱龙威机电有限公 司 广东 肇庆 526238 摘要 由电机带动驱动器实现汽车座椅靠背的角度调节 电机的高转速和低扭矩通过蜗杆蜗轮的一级减速 后再经齿轮二级减速就可以满足座椅前后调节需要的大扭矩低速度的条件 对蜗杆蜗轮之间的受力进行了分 析 并计算了传动效率 关键词 驱动器 蜗杆蜗轮 效率 受力分析 中图分类号 T H 132 4 4 文献标识码 B O 引言 蜗杆传动结构紧凑 传动比大 传动平稳 啮合 冲击小 噪声小 并且当蜗杆的导程角小于啮合轮齿 间的当量摩擦角时 又具有 自锁性 这些特点使蜗杆 传动在工程中应用广泛 汽车座椅靠背 自动调节驱动 器采用蜗杆蜗轮与圆柱斜齿轮传动二级减速 满足了 力矩 转速 振动和噪声的要求 1驱动器传动示意图及工作原理 驱动器传动示意图如图 1 所示 电机末端装有蜗 杆 1 蜗轮 2 和小齿轮 3 成为一体 在蜗杆 l的带动 下转动 齿轮 3 又带动大齿轮 4 最后输 出轴 5 输出 转矩与转速 i 一蜗杆 2一蜗轮 3一小齿轮 4一大 齿轮 5 输 出轴 图 1驱动器传动示意图 2驱动器蜗杆受力分析与效率计算 2 1蜗杆受力分析 蜗杆 分度圆啮合处受力分析如图 2 所示 由图 2 可 以得到 以下关系式 收稿 日期 20 1l 02一 l 8 修回 日期 201l 加3一 l 5 作者简介 杜凯 1986一 男 山东枣庄人 在读硕士研究生 I c o8 0sy si rry F Fo c osa si ny tc osy 1 si n 其中 为蜗杆啮合处所受法向力 分别为 法向力 在 方向上的分力 为法 向压力角 7 为蜗杆导程角 为蜗杆蜗轮啮合面之间的摩擦系 数 图 2蜗杆分度 圆啮合处 受力分析 令 f 2 I o LZ I 后 一 其中 为系数 将式 2 代入式 1 得到 盟 兰 蔫 一 一 一 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 02 机 械 工 程 与 自 动 化 2011年第4 期 将 已知参数 O 10 o y 9 代 入式 3 得 到 O 242 7 kr O 180 9 蜗杆与电机转子轴为一体 其受力情况如图 3 所 示 图 3 中 A A 分别为电机转子在前 后轴 承处所受 y 方 向上的约束力 c 2 为电机末端挡片 约束转子轴向窜动的力 l ZA 为电机前轴承处摩擦系数 为电机后轴承处摩擦系数 为电机后挡片处摩擦 系数 f 为蜗杆蜗轮啮合处分度圆至电机前轴距离 g 为电机前后轴距离 为电机堵转扭矩 为蜗杆分度 圆半径 rd为电机转子前轴承处摩擦圆半径 rb为电机 转子后轴承处摩擦圆半径 为电机转子末端挡片处 摩擦圆半径 2 2蜗杆力平衡方程 根据 图 3 歹 U出如 F 力 与力矩半衡万 栏组 F A A7 B 8y Fk 0 耻 础 0 F F C D M衙 一 FI r 西 F 严 0 M衙 一 一 f 0 M蜮 IA B 8 r Br Br Fjc r Crc p T 4 2 3蜗杆力平衡方程的求解 已知参数如下 蜗杆头数 zl 1 蜗轮齿数 z2 31 T 370 N m m 25 m m g 70 m m 3 196 m m 4 m m rb 4 m il l 0 25 m m 蜗轮分度圆半径 R 15 694 m m 0 08 O 08 zB O 08 zc O 08 10 y 9 后 0 242 7 kr O 180 9 将 已知参数代入式 4 在 MATLAB 中计算得到 A l 14 924 9 N A 82 9 10 9 N 3 1 2 30 2 N 9 483 l N F 3 68 988 4 N C 368 9 88 4 N 3蜗杆蜗轮传动总效率计算 将 0 242 7 k O 180 9 F 368 988 4 N 代入式 2 得到 F 89 553 5 N 66 75 N 令 为蜗杆分度圆处转矩 为蜗轮分度圆处 转矩 则 图 3蜗杆受力分析 如 5 r J l R ad 一 将 89 553 5 N 3 196 m m 368 988 4 N R 15 694 m m 代入式 5 得到 286 213 N m m 5 790 904 N m m 综合考虑蜗杆前后轴承 挡片和蜗杆蜗轮啮合处 摩擦后 传动总效率为 钉 6 T Z z 将 z l 1 Z2 31 5 790 904 N m m T 370 N m m 代入式 6 得到 7 50 49 4蜗杆蜗轮啮合效率计算分析 4 1摩擦系数对啮合效率的影响 将 的值设定为 0 即不考虑轴承处和挡 片处的摩擦 通过改变 的值得到了蜗杆蜗轮啮合效 率 在不同摩擦系数下的值 令 l k 即综合 考虑 了蜗杆前后轴承 挡片和蜗杆蜗轮啮合处的摩 擦 通过改变 的值得到了蜗杆蜗轮传动总效率在不 同摩擦系数下的值 蜗杆蜗轮啮合效率 和传动总效 率叼的结果见表 1 表 1蜗杆蜗轮啮合效率 咕和传动总效率 7 0 0 016 0 032 0 048 0 064 0 O8 0 096 O 112 O 128 0 144 靖 1 0 9 0 4 6 0 8 2 5 5 0 7 5 8 8 0 7 0 1 8 0 65 2 5 0 6 09 5 O 5 7 1 6 0 5 3 8 0 5 0 7 9 卵 l 0 848 1 0 732 2 0 640 3 0 566 0 504 9 0 453 6 0 4 l O 2 0 373 1 0 340 9 根据表 l 绘制出蜗杆蜗轮效率一摩擦系数 曲线 见图 4 从 图 4 中可 以看出 随着摩擦系数的增大 蜗杆前后轴承和挡片处摩擦对效率的影响越大 4 2压力角 导程角对啮合效率的影响 蜗杆蜗轮啮合效率等于蜗轮的输出功率与蜗轮的 输入 功率的 比值 即 7 M l M s 其中 为蜗杆转速 为蜗轮转速 i 为传动 比 一 一 R 1 2 ta n y 将式 7 整理得 到 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2011 年第4 期 机 械 工 程 与 自动 化 203 ta 8 8 将式 1 代入式 8 得 c s a c sT zsm T tany 9 c o so sm y btc o sT 1 0 9 0 B 0 7 槲 较 0 6 0 5 0 4 0 0 02 0 04 0 0 0 B 0 10 0 12 0 O 16 图4蜗杆蜗轮效率一摩擦系数曲线 先将式 9 中参数 取定值 分别为 y 9o x 0 08 通过改变压力角 OL 的值得到蜗杆蜗轮啮合效率 曲线 再将 式 9 中参 数 取 定值 分 别为 10 O 08 通过改变导程角 y 的值得到蜗杆蜗轮 啮 合效率曲线 图 5 为效率一压力角和效率一导程角 曲 线 从图 5 中可以看到压力角对蜗杆啮合效率的影响 相对较小 导程角对啮合效率影响较大 并且导程角 越大啮合效率越高 5结论 降低蜗杆轴承 挡片以及蜗杆蜗轮啮合处的摩擦 系数 可以有效提高传动效率 采用钢铁材料与塑料 材料相配合 保持 良好润滑 能够有效地降低摩擦系 数 压力角对啮合效率影响不大 因此压力角的选取 主要满足蜗杆蜗轮强度要求 导程角对 啮合效率影响 大 为了提高传动效率应取大导程角 但导程角增大 传动比降低 自锁性能降低 因此要综合考虑效率 传动 比与 自锁性能 选取合适的导程角 0 7 卜 较 65 0 8 0 56 一 町 r 咕 参考文献 1 李华敏 韩元 莹 王 知行 渐开 线齿 轮的几何原理与计算 M 北京 机械工 业出版社 1985 2 孙恒 陈作模 葛 文杰 机械 原理 M 第 7 版 北京 高 等教 育出版社 2006 3 张展 齿轮设计与实用数据速查 M 北京 机械工业出 版社 2009 F o rc e A n a l y si s a n d E ffi c i en c y C al c u l a ti o n o f Wo rm a n d Wo rm G ea r D U K ai D U X u 2 T A N G L i m i n g2 Z H O U Z hi h on g 1 Uni versi ty of Sc i enc e Tec hnol ogy Bei ji ng Bei ji ng 100083 Chi na 2 G uangdong Zhaoqi ng L V Co Ltd Zhaoqi ng 526238 Chi na A bstrac t The adjustm ent of c ar seat i s real i zed by a m otor w hi c h has hi gh speed and l ow torque Through a worm and w orm gear dri ve and a gear dri ve the transm i ssi on i s adjusted to m eet the needs of l ow speed and hi gh torque c ondi ti on Thi s paper gi ves the stress an al y si s of th e w o rm an d w orl n g ear an d cal c u l ate th e drive effi c i en c y K ey wo rd s dri ver worm a nd w ornl gea r effi c i en c y forc e an al ysi s I j 坼 带 也 謇 也 不 乖出 乖 乖 彳 彳 J 上接第 200 页 A p p l i c a ti o n o f A i r c u sh i o n B el t C o n v ery o r i n C o k i n g P l a n t L U W ei L U O J i n Z H A N G H u a q i an g Z H A N G J i an h u i G U O X u e so ng C oki n g Pl ant of H en an A nyang Iron Steel G roup A nyan g 455004 C hi na A b stra c t T h i s p ap er i ntrod u c ed th e w orki n g prin c i pl e an d m ai n struc tu ral c o m p on en ts of an ai r c u sh i o n b el t c on veyo r an al y zed th e m erits and sh ortc om i n gs of a i r c u sh i on bel t c onv eyor poi n ted ou t som e i ssu es to whi c h sh ou l