贵州省黄平民族中学高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

黄平民族中学2015届高三上学期第一次月考数 学 (理)一、选择题（每小题5分，共60分）1已知等于（ ） a.2； b.; c.1； d.02已知，则（ ） a b c d3. 下列命题中的假命题是（ ） a b“”是“”的充分不必要条件 c d若为假命题，则、均为假命题4关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面、，下列命题正确的是( ) am/，n/且/，则m/n bcm/，n且 d5已知向量 ，若与平行，则实数等于（ ） a. b. c. d.6阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） a3 b4 c5 d6 7.一个正四棱锥其正（主）视图如右图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是 （ ） a b c d 8, 8 8函数（其中）的部分图 象如图所示，将的图象向左平移个长度单位，所得图象对应的函数解析 式为 （ ） a b c d9某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选1门。若学校规定每位学生必须选修4门，则每位学生不同的选修方案共有 （ ） a15种 b60种 c150种 d75种10直线是曲线的切线，则的值是 （ ）a b c d11已知函数，. 若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.a12如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） a. 4 b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14已知函数 ，则不等式的解集为 .15.已知()6的展开式中，常数项是,则p的值是_.16在中，内角所对的边分别是. 已知，则 的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17. （本题满分12分）已知函数f(x).(1)求f(x)的最小正周期；(2)若对任意x，使得 f(x)2m0成立，求实数m的取值范围.18(本题满分12分)如图，pcbm是直角梯形，pcb=90，pmbc，pm=1，bc=2，又ac=pc=1，acb=120，abpc，（1）求证：平面pac平面abc；（2）求二面角macb的平面角的余弦值19（本题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量频数若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：元）的分布列与数学期望.20（本题满分12分） 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1) 求的方程；(2) 设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.21. （本题满分12分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（）求的值；（）求的单调区间；（）设,其中为的导函数.证明：对任意.请在22、23二题中任选一题做答，若多做则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）判断直线与圆的位置关系。23、（本题满分10分） 已知函数f(x)log2(|x1|x2|m)(1) 当m5时，求函数f(x)的定义域；(2) 若关于x的不等式f(x)1的解集是r，求m的取值范围理科数学答案1-5：acdbd 6-10：cabcc11.(1)(3); 12(-1，-1/3); 13.-1/4; 14.2; 15.616.已知函数f(x)2cos.(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x，使得mf(x)20恒成立，求实数m的取值范围.解答 (1)f(x)2sincos2cos2sinsincos2sin.1sin1.22sin2，t，即f(x)的值域为2，2，最小正周期为.(2)当x时，2x，故sin，此时f(x)2sin，2.由mf(x)20知，m0，f(x)，即2，即解得m1.即实数m的取值范围是.17. 解：() 由两点分别是线段的中点，得，为二面角平面角， 。 又 7分() 连结be交cd于h，连结ah过点d作于o。abcdeho，所以为与平面所成角。中， 中，.所以直线与平面所成角的正切值为 。 13分18 (1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0).f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时，h(x)4x满足在区间1,1上是增函数；当1时，h(x)图象的对称轴是x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得10.综上，满足条件的实数的取值范围是(，0.19解：（） ，. 5分（） 平均数为. 8分.，.（单位：元）的分布列为 13分（每个结果各1分）20. 解：() 显然是椭圆的右焦点，设 由题意 又离心率 ，故椭圆的方程为 . 4分 () 由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为,方程为联立直线与椭圆方程： ，化简得： 设 ，则 坐标原点到直线的距离为令 ，则 （当且仅当 即时等号成立）故当 即 ，时的面积最大从而直线的方程为 . 13分21.解：（），依题意，