江苏省盱眙县九年级数学 第七章 回顾与思考学案（2）（无答案）.doc

回顾与思考(2)学习目标：1、掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，2、应用这些关系解决相关的问题，进一步培养学生应用知识解决问题的能力。学习重难点：灵活运用三角函数知识解决问题学习过程一、知识准备 1边与边关系：a2b2c22角与角关系：ab903边与角关系，sina，cosa，tana，cota 4仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角，2就是俯角。坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i，坡度通常用1:m的形式，例如上图的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanb。显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。一、 学习内容1北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地a的正东方向且距离a地40海里的b处训练。突然接到基地命令，要该舰前往c岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知c岛在a的北偏东方向60，且在b的北偏西45方向，军舰从b处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时) 2如图，城市规划期间，要拆除一电线杆ab，已知距电线杆水平距离14米的d处有一大坝，背水坡的坡度i2:1，坝高cf为2米，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30，d、e之间是宽为2米的人行道请问：在拆除电线杆ab时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域)。三、达标测试一、选择题1在rtabc中，各边都扩大5倍，则角a的三角函数值（ ） a不变 b扩大5倍 c缩小5倍 d不能确定2如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（ ） a b c d13rtabc中，c=90，cosa=，ac=6cm，那么bc等于（ ） a8cm b4菱形abcd的对角线ac=10cm，bc=6cm，那么tan为（ ） a b c5在abc中，c=90，tana=，abc的周长为60，那么abc的面积为（ ） a60 b30 c240 d1206abc中，c=90，a，b，c的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sina+cosa的值为（ ） a d7如图1所示，abc中，acb=90，cdab于点d，若bd：ad=1：4，则tanbcd的值是（ ）a b c d2 (1) (2) (3)8如图2所示，已知o的半径为5cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp=2cm，则tanopa等于（ ） a b c2 d9如图3，起重机的机身高ab为20m，吊杆ac的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30转到80，则这台起重机工作时吊杆端点c离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） a（30+20）m和36tan30m b（36sin30+20）m和36cos30m c36sin80m和36cos30m d（36sin80+20）m和36cos30m10如图4,小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）a9米 b28米 c（7+）米 d（14+2）米 (4) (5) (6)二、填空题11在abc中，若sina-1+（-cosb）=0，则c=_度12abc中，若sina=，cotb=，则c=_13一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_14rtabc中，c=90，b=6，若a的平分线长为4，则a=_，a=_15如图5所示，在abc中，a=30，tanb=，bc=，则ab的长为_16rtabc中，若sina=，ab=10，则bc=_17在rtabc中，c=90，在下列叙述中：sina+sinb1 sin=cos；=tanb，其中正确的结论是_（填序号）18在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15和75，则两船间的距离是_（精确到1米，cos15=2+）19如图6所示，人们从o处的某海防哨所发现，在它的北偏东60方向，相距600m的a处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向b处，则a、b间的距离是_20如图，测量队为测量某地区山顶p的海拔高度，选m点作为观测点，从m点测量山顶p的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶p的海拔高为_m（精确到1m）三、解答题21计算下面各式：（1） （2）22在锐角abc中，ab=14，bc=14，sabc=84，求：（1）tanc的值；（2）sina的值23一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为a、b，若oab的周长为2+（0为坐标原点），求b的值24某片绿地的形状如图所示，其中a=60，abbc，cdad，ab=200m，cd=100m，求ad、bc的长（精确到1m，1.732）25如图，小岛a在港口p的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从a出发，沿ap方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口p出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口现两船同时出发 （1）出发后几小时两船与港口p的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时