江苏省扬州市维扬中学九年级数学《直角三角形的判定》学案1（无答案） 新人教版.doc

课题直角三角形的判定课 型新授授课时间 学习 目标1、探讨直角三角形全等的特殊方法2、理解含30角的直角三角形的性质3、灵活运用直角三角形全等的方法以及含30角的直角 三角形的性质解决相关问题教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教师导学1、 课前预习1. 两个一般三角形全等的判定方法有哪一些？2.直角三角形全等的特殊方法是什么？ 请同学们自学课本中相关内容 试一试：合上课本证明两个直角三角形全等 ae 已知：abc = efm=90 ab=ef ac=em 求证：abcefm b c f m思考：直角三角形全等的判定方法有哪些？二、问题导学1探索活动一议一议：除了用拼图的方法，证明斜边、直角边定理，有没有另外的方法？如果有，请证明 2. 探索活动二： 试一试：在直角三角形中，30所对的直角边与斜边的数量 关系如何？ 已知： a 求证： 证明： b c 想一想：若abc=90，a=30，ab=3，则ac=三应用示例例题1 已知 ：如图，ab=cd,aebd,cf bd,垂足分别为 e、f， 且bf=de. 求证： ac= db a c f e b d 例题2 已知：，在abc中，acb=90，cdab，a=30 求证:bd= ab 中考链接 已知：如图，有一个直角abc，c=90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p.q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，当ap的值是多少时, 才能使abc和pqa全等. q b c a p 四 课堂小结 这节课，你有何收获？五 课堂练习1. 两个直角三角形全等的条件( ) a、一锐角对应相等 b、两锐角对应相等 c、一条边对应相等 d、两条边对应相等2. 在abc中，d是bc的中点，deab,dfac,垂足分别为e、f，且de=df. 求证：abc是等腰三角形. 1.如图，在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于d，cede于e（1）若bc在de的同侧（如图）且ad=ce，说明：baac（2）若bc在de的两侧（如图）其他条件不变，问ab与ac仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 6、 课后练习 1 、两个直角三角形全等的条件( ) a、一锐角对应相等 b、两锐角对应相等 c、一条边对应相等 d、两条边对应相等 2.如图，在rtabc 中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且dae=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接 ef下列结论中正确的个数有（ ） 平分 a个 b个 c个 d个3、已知abc中，abc=45,be ac , ad be,h为 ad与be的交点 ac=4，则bh= a hh e b d 4.如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe已知bac30，efab，垂足为f，边结df 试说明acef； 求证：四边形adfe是平行四边形abcdef （3） 六 学生交 流口 答学生补 全格 式并证明学以致 用学 生先独立做再 互批观察图 形找中间 量 思考：全等分类的依据学 生归纳总 结引 导学 生归纳直角三