八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系 13.1.2 三角形中角的关系课件 （新版）沪科版.ppt

第13章三角形中的边角关系 命题与证明 13 1三角形中的边角关系 第2课时三角形中角的关系 1 课堂讲解 三角形按角的大小分类三角形的内角和 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 三角形按角的大小分类 1 三角形中 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 要点精析 1 从角的角度判断三角形的形状 主要看最大的内角即可 最大的内角为锐角 直角 钝角 则三角形的形状分别为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 知1 讲 知1 讲 2 直角三角形夹直角的两边为直角边 直角的对边为斜边 直角三角形abc可以写成rt abc 2 三角形按角的大小可分为 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 3 三角形按角的大小分类 也可表示为 知1 讲 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 例1判断 1 等边三角形是等腰三角形 2 等腰三角形是等边三角形 3 三角形按边分类分为等腰三角形 等边三角形和不等边三角形 4 三角形按角分类应分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 知1 讲 导引 1 等边三角形中有两条边相等 所以等边三角形是等腰三角形 故 1 正确 2 等腰三角形分为腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形 故 2 错 3 三角形按边分类分为三边都不相等的三角形和等腰三角形 故 3 错 4 正确 知1 讲 来自 点拨 此题考查三角形的分类 按角分类的关键是先观察一个三角形中是否有直角或钝角 按边分类应观察一个三角形中是否有相等的边 有几条相等的边 总结 知1 讲 来自 点拨 例2如图 在 abc中 acb 90 cd ab 垂足为d 试写出图中所有的直角三角形 并说出每个直角三角形的斜边 知1 讲 导引 有一个角是直角的三角形就是直角三角形 已知 acb 90 cd ab 可得到 adc cdb 90 解 图中直角三角形有 rt abc 斜边为ab rt adc 斜边为ac rt dbc 斜边为bc 知1 讲 来自 点拨 找直角三角形就是找直角 找斜边也是找直角 总结 知1 讲 来自 点拨 1 中考 呼和浩特 已知 abc中有一个角为130 则 abc一定是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 锐角三角形或钝角三角形 知1 练 来自 典中点 2已知 abc的三边长a b c满足 a b 2 b c 0 则 abc的形状是 a 钝角三角形b 直角三角形c 等边三角形d 以上都不对 3如图 一个三角形被木板遮住了一部分 这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 以上都有可能 知1 练 来自 典中点 2 知识点 三角形的内角和 知2 导 知识点 知2 讲 三角形的内角和等于180 要点精析 1 在一个三角形中 已知两个角的度数就能求出第三个角的度数 2 定理证明的思路 因为180 的角有 平角 邻补角的和 平行线间一对同旁内角的和 因此证三角形的内角和为180 就是要把三角形的三个内角转化为上述的三种角 而创造平行线是转化的桥梁 例3已知 abc中 b的度数是 a的度数的2倍 c的度数是 a的度数加20 则 a等于 a 40 b 60 c 80 d 90 导引 设 a x 则 b 2x c x 20 根据三角形的内角和定理求出x的值 知2 讲 来自 点拨 a 本题利用方程思想解答 设 a x 将 b c的度数用含x的代数式表示出来 再列出方程求解 总结 知2 讲 来自 点拨 例4在 abc中 a b c 3 4 5 试问 abc的形状如何 解 设 a 3x 则 b 4x c 5x 所以3x 4x 5x 180 解得x 15 所以 a 45 b 60 c 75 所以 abc是锐角三角形 知2 讲 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 本题运用方程思想解答 先求出三角形三个内角的度数 再判断其形状 例5已知 如图 abc中 bd ac 垂足为d abd 54 dbc 18 求 a和 c的度数 解 因为bd ac 已知 所以 adb cdb 90 在 abd中 a abd adb 180 三角形的内角和等于180 abd 54 adb 90 已知 知2 讲 a 180 abd adb 180 54 90 36 在 abc中 c 180 a abd dbc 180 36 54 18 72 知2 讲 来自教材 1在 abc中 1 已知 a 105 b c 15 则 c 2 已知 a b c 3 4 5 则 c 知2 练 来自教材 2已知 如图 acb 90 cd ab 垂足是d 1 写出图中所有相等的角 2 写出图中所有直角三角形 并指出它们的斜边 3 中考 泉州 在 abc中 a 20 b 60 则 abc的形状是 a 等边三角形b 锐角三角形c 直角三角形d 钝角三角形 知2 练 来自 典中点 4 中考 绵阳 如图 在 abc中 abc acb的平分线be cd相交于f abc 42 a 60 则 bfc a 118 b 119 c 120 d 121 1 任意一个三角形的三个内角和都等于180 这一性质是三角形中角的关系的一个非常