河南省新野县第三高级中学高三数学上学期第三次阶段考试（10月）试题 理.doc

河南省新野县第三高级中学2015届高三数学上学期第三次阶段考试（10月）试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集为r，集合a=，b=，=a0，2) b0，2 c(1，2) d(1，22已知复数，则下列正确的是（ ）a bz的实部为1 cz的虚部为1 dz的共轭复数为1+i3.已知向量,则“”是“”的（ ）a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件4.在等差数列中，已知，则= （ ）a10 b18 c20 d285、设角为第四象限角,并且角的终边与单位圆交于点,若,则（ ）a. b. c. d. 6.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是( )a. 一个 対称中心为 b.是其一个对称轴c. 减区间为 d. 增区间为ooa b c d7下列四个图中，函数的图象可能是（）8设m是边bc上任意一点,且,若,则+的值为a b c. d1ympnxo9如图，点p是函数(其中r，的图象上的最高点，m、n是图象与x轴的交点，若，则函数的最小正周期是 （ ） a4b8 cd10.已知，若与的夹角为，则的值为 ( )（a）1 （b） （c）2 （d）311 函数在上的最大值为2，则的取值范围是a. b. c. d.12已知函数是定义在上的偶函数，为奇函数， ，当时，log2x，则在内满足方程的实数为a b c9 d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.由函数的图像与轴及所围成的一个封闭图形的面积是_.144.已知向量，若，则等于_ 15已知中，角所对的边长分别为，且角成等差数列， 的面积，则实数的值为 。16. 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）设数列的前项和为，满足，且。证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式。18（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程19（本小题满分12分）在中, 分别是角的对边，且.求的大小; （2）若，,求的面积.20（本小题满分12分）已知，若，求证：；(2)设，若，求的值21（本小题满分12分）已知函数f（x）kx，g（x） （1）求函数g（x）的单调区间； （2）若不等式f（x）g（x）在区间（0，）上恒成立，求实数k的取值范围。22. （本小题满分12分）设函数.(1) 求的单调区间与极值；(2)是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立.若存在，求的范围，若不存在，请说明理由.第三次月考数学（理）参考答案答案：1答案a2 .c3.a4. c5、答案d解析：由三角函数定义，则，两边平方得，注意到为第四象限角，6.【答案】试题分析：函数向左平移个单位后，得到函数即令，得，不正确；令，得，不正确；由，得即函数的增区间为减区间为故选.7 c8【答案】b 【解析】因为m是边bc上任意一点,设，又，所以。9答案b 解析：由条件可得，所以周期为8.10.答案c 11答案d解析：在区间上的最大值为2，则在区间上的最大值只能小于等于2，当，最大值为不合题意，所以a不对，当时，符合题意，所以c不对；当时，符合题意，所以排除b，所以选d。12答案b因为f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=-f（-x+1），即f（x）=-f（2-x）当x（1，2）时，2-x（0，1），f（x）=-f（2-x）=-log2（2-x）又f（x）为偶函数，即f（x）=f（-x），于是f（-x）=-f（-x+2），即f（x）=-f（x+2）=f（x+4），故 f（x）是以4为周期的函数f（1）=0，当8x9时，0x-81，f（x）=f（x-8）=log2（x-8）由log2（x-8）+1=0，得x=。当9x10时，1x-82，f（x）=f（x-8）=-log22-（x-8）=-log2（10-x），-log2（10-x）+1=0，得10-x=2，x=89（舍）综上x=。故选b二填空题13.答案： 解析：画图可知封闭图形的面积为=14 答案: 解析：因为，所以，则有，整理可得，即，可得，因为15 ； 解析：因为角成等差数列，所以2b=a+c,又a+b+c=,所以，所以，又，所以。16. 答案： 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 证明 由得-4分检验知，满足 变形可得数列是以1为首项，1为公差的等差数列， -8分解得 -10分18解：（1） 2分则的最小正周期， 4分且当时单调递增即为的单调递增区间（写成开区间不扣分） 6分（2）当时，当，即时所以9分为的对称轴12分