江西省吉安一中高二数学上学期第一次段考试题 理 新人教A版.doc

江西省吉安一中2013-2014学年高二数学上学期第一次段考试题 理 新人教a版1、已知直线l的斜率为k（k0），它在x轴、y轴上的截距分别为k、2k，则直线l的方程为a、2xy40 b、2xy40 c、2xy40 d、2xy402、在正方体abcd-a1b1c1d1中，已知ac2，则这个正方体内切球的体积为a、12 b、9 c、 d、43、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直视图是图中的4、如图所示长方体中，abad2，cc1，则二面角c1bdc为a、30b、45c、60d、905、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么ab，cd，ef，gh这四条线段所在直线是异面直线的有a、1对b、2对c、3对d、4对6、已知圆c：及直线l：xy30，当直线l被c截得弦长为时，则a等于a、b、2c、1d、17、已知三条直线m，n，l，三个平面下列四个命题中，正确的是8、如图所示，定点a和b在平面内，定点pc是内异于a和b的动点，且pcac，那么动点c在平面人的轨迹是a、一条线段，但要去掉两个点b、一个圆，但要去掉两个点c、两条平行直线d、平面，但要去掉两个点9、如图所示，已知a（4，），b（0,4），从点p（2，0）射出的光线经过直线ab反射后再射到y轴上，最后经y轴反射后又回到p点，则光线所经过的路程是 10、若圆c：上最少有三个不同的点到直线l：xyc0的距离为2，则c的取值范围是a、2,2b、2,2c、2,2d、（2,2）11、已知两条直线垂直，则a12、一个正四棱柱的侧面展图是一个边长为4的正方形，则它的体积是13、圆上一点到直线3x4y20的距离的最大值为14、由平面几何知识，我们知道在rtabc中，若两条直线边的长分别为a，b，则abc的外接圆半径r，如果我们将这一结论拓展到空间中去，类比可得：在三棱锥中，若三条侧棱两两垂直，且它们的长分别为a，b，c，则条棱锥的外接球半径r15、我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”在如图所示的“串圆”中，a和c的方程分别为x2+（y1）2=2和（x6）2+（y7）2=2，则b的方程为16、（12分）如图所示，已知rtabc的余边长ab2，现以斜边ab所在直线为轴旋转一周，得旋转体。（1）当a30，求此旋转体的体积；（2）比较当a30，a45时，两个旋转体表面积的大小。17、（12分）已知abc的顶点a（1,3），ab边上的中线所在直线的方程是y1，ac边上的高所在直线的方程是x2y10，求：（1）bc边所在直线的方程；（2）ab边所在直线的方程。18、（12分）如图所示，在正方体（1）求证：直线bd1平面pac；（2）求证：平面pac平面pdd1；（3）求证：直线pb平面pac。19、（12分）已知和点a（1,3）（1）求过点a与圆c1相切的直线l的方程；（2）设圆c2为圆c1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点p，使得p到两圆的切线长之比为？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。20、（13分）已知圆（1）求证：对，直线l与圆c总有两个不同交点；（2）若圆c与直线l相交于点a和点b，求弦ab的中点m的轨迹方程。21、（14分）在直角梯形abcd中，ad90，abcd，sd平面abcd，ab=ad=a，sd=a，在线段sa上取一点e（不含端点）使ec=ac，截面cde与sb交于点f（1）