九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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3 2平行线分线段成比例 如图 已知直线a b c 直线l1 l2被直线a b c截得的线段分别为ab bc和a1b1 b1c1 且ab bc 所以a1b1 b1c1 过点b作直线l3 l2 分别与直线a c相交于点a2 c2 由于a b c l3 l2 因此由 夹在两平行线间的平行线段相等 可知 a2b a1b1 bc2 b1c1 在 baa2和 bcc2中 aba2 cbc2 ba bc baa2 bcc2 因此 baa2 bcc2 从而ba2 bc2 由此可以得出 两条直线被一组平行线所截 如果在其中一条直线上截得的线段相等 那么在另一条直线上截得的线段也相等 如图 任意两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的直线a b c 分别度量l1 l2被直线a b c截得的线段ab bc a1b1 b1c1的长度 与相等吗 任意平移直线c 再度量ab bc a1b1 b1c1的长度 与还相等吗 结论 由此得到以下基本事实 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例 如图 在 abc中 已知de bc 则和成立吗 为什么 如上图 过点a作直线mn 使mn de de bc mn de bc 同时还可以得到 因此ab ac被一组平行线mn de bc所截 则由平行线分线段成比例可知 由此得到以下结论 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 如图 已知aa1 bb1 cc1 ab 2 bc 3 a
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