九年级数学上册 3.1 比例线段 3.1.2 成比例线段课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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3 1 2成比例线段 如图的 1 和 2 都是故宫某宫殿的照片 2 是由 1 缩小得到的 在照片 1 中任意取两个点p q 在照片 2 中找出对应的两个点p q 量出线段pq p q 的长度 计算它们的长度的比值 一般地 如果选用同一长度单位量得两条线段pq 的长度分别为m n 那么把长度的比叫作这两条线段pq与的比 记作 或pq m n 其中pq 分别叫作比的前项 后项 如果的比值为k 那么也可写成 或pq k 自主探究 成比例线段 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么这四条线段叫作成比例线段 简称比例线段 已知线段a b c d的长度分别为0 8cm 2cm 1 2cm 3cm 问a b c d是比例线段吗 即a b c d是比例线段 解 判断下列各组线段是否成比例 1 a 2 b 3 c 4 d 1 2 a 1 1 b 2 2 c 3 3 d 4 4 3 a 20cm b 10cm c 20cm d 40cm 4 古希腊数学家 天文学家欧多克塞斯 eudoxus 约前400 约前347 曾经提出一个问题 能否将一条线段ab分成不相等的两部分 使较短线段cb与较长线段ac的比等于线段ac与原线段ab的比 黄金分割 成立 如果这能做到的话 那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫作线段ab的黄金分割点 较长线段ac与原线段ab的比叫作黄金分割比 你能肯定可以把一条线段黄金分割吗 如果可以的话 那么黄金分割比是多少呢 设线段ab的长度为1个单位 ac的长度为x个单位 则cb的长度为 1 x 个单位 根据 式 列出方程 由于x 0 因此方程 两边同乘以x 得1 x x2 即x2 x 1 0 请你解方程 求出黄金分割比 这表明一定可以把一条线段黄金分割 黄金分割比为 它约等于0 618 线段黄金分割的比值引起了人们极大的注意 许多建筑物的轮廓矩形 例如古希腊时期的巴台农神庙的正面轮廓矩形 的高与宽之比 门窗的宽与高之比都约等于0 618 这样看上去美观 巴台农神庙 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用 通过上面两幅图片可以看出来 蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割 使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 1 已知a b c d是成比例线段 即 其中a 5cm b 4cm d 8cm 求线段c的长 解 2 人的正常体温是37 对大多数人来说 体感最舒适的温度是22 23 你能解释吗 3 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468
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