江西省南昌市第十九中学高二数学下学期期末考试试题 文 (2).doc

南昌十九中20142015学年度第二学期高二 年级期末考试数学（文科）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分第i卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. .设（是虚数单位），则= a. b c d2. 下列命题中，真命题是() bxr, 2xx2cab0的充要条件是1 da1，b1是ab1的充分条件3.设函数f(x)若f(a)4，则实数a()a4或2b4或2c2或4d2或24. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为a.b. 1c.d.5.若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是a b c d6设的最小值是( ) a. 10 b. c. d. 7已知命题p：|x1|2，命题q：xz，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()ax|x3或x1，xz bx|1x3，xzc0,1,2 d1,0,1,2,38.函数的图像大致是()9.当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()a(0，) b(，1) c(1，)d(，2)10奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x)0，g(f(x)0的实根个数分别为a、b，则ab()a. 14 b. 10 c. 7 d. 3第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为 .12.已知不等式的解集为，则实数= .13.若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为则两截面间的距离为_.14.定义在r上的偶函数f(x)满足对任意xr，都有f(x8)f(x)f(4)，且x0,4时，f(x)4x，则f(2 015)的值为_15.给出下列四个命题：若ab，则a21，则；若正整数m和n满足m0，且x1，则lnx2.其中真命题的序号是_(请把真命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围17.已知z，y之间的一组数据如下表： x13678y12345(1)从x ,y中各取一个数，求x+y10的概率； (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利 用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.18.已知函数f(x)ax2xa，(1)若函数f(x)有最大值，求实数a的值；(2)当时，解不等式f(x)119.已知函数当时，解不等式；若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围20.在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（）求证：；（）若，为的中点，求三棱锥的体积第20题图21、设函数 且,当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.(1)写出函数的解析式；(2)若当时，恒有,试确定的取值范围.南昌十九中20142015学年度第二学期高二年级期末考试数学（文科）试题答案1. c 2.d 3.b 4.a 5.d 6.d 7.c 8.c 9.b 10.b11. 1 12. 13.1或7 14.3 15.16.(1)2(2)(，3)(5，)解析由已知得：ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2，即实数m的值为2.(2)rbx|xm2arb，m23或m25或m1当即时，当即时，当即时，19解:(1) 等价于或或解得或，所以不等式的解集为(2)由不等式性质可知若存在实数，使得不等式成立，则，解得实数的取值范围是20.解析（）证明：三棱柱 为直三棱柱，平面， 又平面， 平面，且平面， . 第又 平面,平面,，平面， 又平面， （2）在直三棱柱 中，. 平面，其垂足落在直线上, . 在中，,在中， 由（1）知平面，平面,从而 为的中点，21解：解：(1)设点q的坐标为(x,y),则x=x2a,y=y.即x=x+2a,y=y.点p(x,y)在函数y=loga(x3a)的图象上，y=loga(x+2a3a),即y=loga,g(x)=loga.(2) 由题意得x3a=(a+2)3a=2a+20;=0,又a0且a1,0a1,|f(x)g(x)|=|loga(x3a)loga|=|loga(x24ax+3a2)| ,又|f(x)g(x)|1,1loga(x24ax+3a2)1,0a1,a+22a. h(x)=x24ax+3a2在a+2,a+3上为增函数，(x)=loga(x24ax+3a2)在a+2,a+3上为减函数，从而(x)