江西省吉安县高三数学3月月考试卷 文.doc

2013届江西省吉安县二中高三三月月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共50分）1.设三个集合a,b,c满足ab=bc，则一定有（ ）(a)a; (b); (c) (d) 2设m(s,t)是顶点在原点、始边在x轴的非负半轴的角的终边上的一点，则的值为（ ）(a) (b); (c) (d)3.设p：“定义在r上的可导函数在处取得极值” ，q:“”,则p是q的（ ）条件(a)充分不必要； (b) 必要不充分； (c)充分且必要； (d) 既不充分也不必要 。4.设，则m的取值范围是（ ）(a) (-,0); (b) (0,+); (c) (1,+) (d) (0,1).5.定义在r上的函数满足以下三个条件：对任意的xr，都有； 对任意的且，都有；函数的图像关于y轴对称，则下列结论正确的是（ ）(a) (b) (c) (d) xyo（b）6.设，则二次函数的图像可能是（ ）xyo（a）xyo（d）xyo（c）7.abc中，若，且，则的值为（ ）(a) 3; (b)2; (c); (d).8.从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，中的第1项、第2项、第4项、第8项，依次构成一个等比数列：1，2，4，8，这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项。若一个公差非零的等差数列的第2项，第5项,第11项依次是一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第（ ）项 (a) 1535; (b)1536; (c) 2012; (d) 2013. 9.设实数满足，当时，的最大值是（ ）(a) 0； (b)3； (c)6； (d)9.10对于任意的四棱锥，平面与其四条侧棱都相交且截面是平行四边形，符合上述条件的平面共有（ ）个 (a) 0 ； (b) 1 ； (c) 2 ； (d) 无数.二、填空题（每题5分，共25分）11不等式0的解集为 .12pa（5，0）0yx主视图俯视图 俯视图俯视图俯视图 左视图 俯视图 （第12题图） （第13题图）12.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为 13如图，是函数的图像的一段，o是坐标原点，p是图像的最高点，a点坐标为（5，0），若则此函数的解析式为 ， 14.设 ，则的值域是 15.一质点从原点出发，第1次移动到点（1，0 ），每次都从到达点出发，第2次移动到点（1，2），第3次移动到点（-2，2），第4次移动到点（-2，-2），第5次移动到点（3，-2）第6次移动到点（3，4），第7次移动到点（-4，4），第8次移动到点（-4，-4），第9次移动到点（5，-4），第10次移动到点（5，6），依次类推，到2012次移动前，此质点到达位置的坐标是 三解答题16，（本题12分）abc中，a,c为锐角，角a，b，c所对的边之长依次为，且求的值若求的值.17. （本题12分）某物流公司购买了一块长am=30米、宽an=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形abcd的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点c在地块对角线mn上，顶点b，d分别在边am，an上，设ab长度为x米.要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围;若规划建设的仓库是高度与ab的长度相等的长方体建筑，问ab的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）dcpnmba18（本题12分）.若实数x,y,m满足，则称x比y更接近m.若比4更接近1，求的取值范围;dcpba时，若比更接近0，求的取值范围.19. （本题12分）abc中，ac=3,bc=4,ab=5.p在平面abc的射影为ab的中点d.求证：ab与pc不垂直;当apc=时，求三棱锥p-abc的体积；求二面角p-ac-b的正切值.20. （本题13分）称数列为数列的一阶差数列。若数列中，且的一阶差数列为常数列2,2,2，求；求数列的通项公式；设求证：对一切，.21.（本题14分）已知函数，其导函数的图像经过原点.若存在，使曲线在点处的切线的斜率等于，求的取值范围；当时，求的零点的个数. 文科数学参考答案及评分标准一、 选择题，每题5分.答案： ababa cbacd二、 填空题，每题5分11.（-4，1）；12.；13.；14.；15.（-1006，1006）.三、解答题16.解：由及二倍角余弦公式、a,b是锐角得（3分）由得 （4分） （6分）应用正弦定理，由条件得得 （ 9分）； （12分）17.解：由题意， （ 2 分） （ 4 分） 得 （ 6分），当（米）时，最大为（立方米） （12分）18.解：由题意， （2分） （3分）得 （5分）据题意， （8分）当时，；当时，这样的不存在；当时， （12分）19.解：证明：连cd，若abpc，则abcd，cd是线段ab的垂直平分线，则ac=bc，dcpbae这与acbc矛盾。故ab与pc不垂直。 （4分） 由勾股定理，acb是直角，d是斜边ab的中点，cd=ad，pa=pc，pac为正三角形， （6分）pc=ac=3，cd=， ， （8分）取ac的中点e，连pe、de，则ped就是所求二面角的平面角， （10分）由于de=2，故所求角的正切值为 （12分）20.解：由于数列的一阶差数列为常数列2,2,2，知数列是公差为2的等差数列。由得 （4分）数列是首项为5，公差为2的等差数列，时， （8分）而也恰适合以上