江西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲线.doc

江西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲线一、选择题:9(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（ c ）a. b. c. d. 【解析】对有，特殊情形：为右焦点，。选c8(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为 （ ）a b c d【答案】c8. （江西省九校2013届高三第二次联考理）设p为椭圆上一点，且 ,其中 ，为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（ ）a b c. d.【答案】b9. （江西省九校2013届高三第二次联考文）设p为椭圆上一点，且 ,其中 ，为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（ ）a b c. d.【答案】b9(江西师大附中、鹰潭一中2013年4月高三联考文)已知等边中，分别是的中点，以为焦点且过的椭圆和双曲线的离心率分别为，则下列关于的关系式不正确的是（ ）a b c d 【答案】a9(江西省新余市2013届高三第二次模拟文)已知椭圆(ab0)的半焦距为c(c0)，左焦点为f，右顶点为a，抛物线与椭圆交于b、c两点，若四边形abfc是菱形，则椭圆的离心率是abcd【答案】d8. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为（）a b c d 【答案】b5（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考理）若圆锥曲线c是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过，则（ ）a曲线c可为椭圆，也可为双曲线 b曲线c一定是双曲线c曲线c一定是椭圆 d这样曲线c不存在【答案】b二、填空题:11(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 【答案】214. （江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考文）双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 . 【答案】三、解答题:20. (江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)（本题满分13分）如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形 的面积为8.()求椭圆的标准方程；() 设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.20解：(i)21(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)（本小题满分14分）已知椭圆w的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为4， 椭圆w的左焦点为，过点任作一条斜率不为零的直线与椭圆w交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（1）求椭圆w的方程；（2） ()是否成立?并说明理由（3）求面积的最大值21 解：（1）设椭圆w的方程为，由题意可知解得，所以椭圆w的方程为 3分（2）解：点坐标为.于是可设直线 的方程为21、（江西省九校2013届高三第二次联考理）（本题满分14分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。（1）求直线（为坐标原点）的斜率；（2）设椭圆上任意一点 ，且，求的 最大值和最小值21. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)（本小题满分14分）oxylbftas已知直线l：y=kx+2(k为常数)过椭圆c：的上顶点b和左焦点f，直线l被圆o：x2+y2=4截得的弦ab的中点为m（1）若|ab|=，求实数k的值；（2）顶点为o，对称轴为y轴的抛物线e过线段bf的中点t且与椭圆c在第一象限的交点为s，抛物线e在点s处的切线m被圆o截得的弦pq的中点为n，问：是否存在实数k，使得o、m、n三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由21.解：（1）圆o的圆心为o（0，0），半径为r=2omab，|ab|= 2分oxylbftapmnmqs，又 5分（2）f(，0)，b(0，2)，t为bf中点 t (，1) 设抛物线e的方程为y=tx2(t0)，抛物线e过t 抛物线e的方程为， 7分，设s(x0，y0)，则， 8分假设o、m、n三点共线，则oml，onm，l/m ， 9分又 ， 10分s在椭圆c上， 结合 ，得， k无实数解，矛盾，假设不成立故不存在实数k，使得o、m、n三点共线 14分20(江西省宜春市2013届高三4月模拟文) (本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.（1）求椭圆的方程；（2）过轴上异于椭圆长轴端点的一定点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若,试问：是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由.20解：（1）设椭圆c的方程为，则由题意知b = 1.椭圆c的方程为 5分 （2）设a、b、p点的坐标分别为显然直线l存在斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是将直线l的方程代入到椭圆c的方程中，消去y并整理得 6分 7分又则9分 11分为定值 13分20(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)（本小题满分13分）已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1（i）求动点的轨迹的方程；（ii）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值20解：解析：（1）设动点的坐标为，由