江苏省新沂市第二中学高中数学 第23课时 指数函数教案1 苏教版必修1.doc_第1页
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江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第23课时 指数函数教案1 苏教版必修1课题第十六课时 指数函数（1）课型新授课教学目标1理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质；2初步了解函数图象之间最基本的初等变换。3能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小4提高观察、运用能力重点能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小难点能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1形如 的函数叫做指数函数，其中自变量是 ，函数定义域是 ，值域是 2. 下列函数是为指数函数有 （且） 3.指数函数恒经过点 4.当时，函数单调性为 在上是增函数 ；当时，函数单调性是在上是减函数 【精典范例】例1：比较大小：（1）；（2）；（3）分析：利用指数函数的单调性【解】（1）考虑指数函数，在上是增函数，（2）考虑指数函数，在上是减函数，（3）在上是增函数，在上是减函数， 点评:当底数相同的两个幂比较大小时，要考虑指数函数；当底数不相同的两个幂比较大小时，要寻找第三个值来与之比较例2：（1）已知，求实数的取值范围；（2）已知，求实数的取值范围.分析：利用指数函数的单调性.【解】（1）在上是增函数，由得，即实数的取值范围是.（2）在上是减函数，又，由得，即实数的取值范围是.点评:通过函数值的大小关系来寻找出自变量的大小是单调性运用的又一常用方法.指数函数定义图象性质比较大小不等式的解复合函数的性质 追踪训练一1.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是 （） （） （）（）（）2.已知函数在区间上的最大值与最小值的差是1，求实数的值；解：当时，函数在区间上是增函数，；当时，函数在区间上是减函数，；综上：或3. 解不等式：(1) (2)析：本题的本质是利用函数的单调性求参数的范围解：(1)又在定义域上是增函数原不等式等
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