高中物理 第三章 磁场 第3节 磁感应强度 磁通量课件 教科版选修31.ppt

第3节磁感应强度磁通量 课堂探究 自主学习 达标测评 自主学习课前预习 感悟新知 目标导航 教师参考 重点 磁感应强度 磁通量难点 1 磁感应强度的叠加 2 磁通量的计算 教材梳理 一 磁感应强度1 定义 在磁场中安培力与电流和导线长度乘积的比值 叫做通电导线所在位置的磁感应强度 2 公式 b 3 单位 在国际单位制中的单位是 简称特 符号t 1t 1n a m 4 方向 磁感应强度是 磁场中某点的磁感应强度b的方向就是该处的 5 匀强磁场在磁场的某个区域内 如果各点的磁感应强度和都相同 这个区域的磁场叫做匀强磁场 其磁感线是一组而且的直线 特斯拉 矢量 磁场方向 大小 方向 平行 等距 想一想在磁场中 放在某点的小磁针受力的方向就是该点磁场的方向 这种说法对吗 答案 这种说法是不对的 放在磁场中某点的小磁针n极受力的方向才是该点磁场的方向 二 磁通量1 定义 在磁感应强度为b的匀强磁场中 有一块磁感线方向的面积为s的平面 我们定义bs为通过这个面的磁通量 简称 2 公式 平面与磁场垂直 或 是平面的垂线与磁场方向的夹角 在数值上等于穿过这个面的磁感线条数 3 单位 国际单位制中 磁通量的单位是 简称 符号是wb 1wb 1t m2 垂直 bs bscos 韦伯 韦 磁通 4 意义 表示穿过面积s的磁感线 5 磁感应强度的另一定义 垂直穿过面积s的磁通量 与面积s的比值 即b 因此磁感应强度又叫做 在国际单位制中单位又为 即1wb m2 1n a m 想一想教材p91图3 3 5 b 中 还有什么方法求穿过面积s的磁通量 答案 将磁感应强度b分解为平行于面积s的b 和垂直于面积s的b 且b bcos 则 b s 条数 磁通密度 wb m2 三 利用安培力测定磁感应强度将矩形线框的短边置于蹄形磁体中的待测位置 1 为了使测量过程简单 1 矩形线框所在的平面要与n极 s极的连线 2 矩形线框的短边要放在n s极之间的区域中 2 当电路未接通时弹簧测力计的读数为f0 它表示的是 垂直 全部 矩形线框的重力 3 接通电路开关 调节滑动变阻器的滑片使电流表指针在某一数值i1 此时弹簧测力计的读数为f1 4 由此得出磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为 5 再测出线框在磁场中的这条边的长度为l 如果线圈匝数为n 这个长度应取 由f ilb可以得出待测磁场的磁感应强度b f1 f0 nl 1 某处磁感应强度b的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向 2 磁感应强度的大小与电流成反比 与所受安培力成正比 3 通电导线只有垂直磁场放置时 所受的安培力f才与il成正比 4 磁通量是矢量 其正 负表示磁通量的方向 5 磁感应强度越小 线圈面积越小 则穿过线圈的磁通量一定越小 思考判断 答案 1 2 3 4 5 要点一磁感应强度的进一步理解 课堂探究核心导学 要点探究 问题导学 定义磁感应强度时 对通电导线有怎样的要求 不放通电导线 则该处的磁感应强度为零吗 答案 由于磁场对通电导线的作用力大小与放置情况有关 定义磁感应强度时要求通电导线与磁场方向垂直 磁感应强度由磁场本身决定 而与是否放入或如何放置通电导线无关 要点归纳 1 通电导线受力为零的地方 磁感应强度b的大小不一定为零 这可能是电流方向与b的方向在一条直线上的原因造成的 2 磁感应强度是描述磁场力性质的物理量 其大小是由磁场自身决定 与是否引入电流以及导线长度无关 与引入的电流是否受力无关 3 磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时n极所指的方向 通电导线受力的方向不是磁感应强度的方向 4 磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场 这时l应很短很短 il称为 电流元 相当于静电场中的 检验电荷 例1 下列说法中正确的是 a 磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定 把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力f与该导线的长度l 通过的电流i的乘积的比值 即b b 通电导线在某点不受磁场力的作用 则该点的磁感应强度一定为零c 磁感应强度b 只是定义式 它的大小取决于场源以及导线在磁场中的位置 与f i l以及通电导线在磁场中的方向无关d 通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向 核心点拨 磁感应强度的定义式b 有一个重要前提就是导线必须垂直于磁场方向放置 做选择题时必须时刻注意是否满足这个条件 c 解析 根据磁感应强度的定义 通电导线应为 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线 只有在这个方向的导线所受磁场力才为f ilb 本题a选项未注明导线放置的方向 选项a错误 通电导线若放置方向与b的方向相同 不受磁场力作用 选项b错误 在磁场场源稳定的情况下 磁场内各点的磁感应强度 含大小和方向 都是唯一确定的 与f i l以及通电导线在磁场中的方向无关 选项c正确 磁场力方向与磁感应强度方向垂直 选项d错误 误区警示对磁感应强度的理解误区 1 磁感应强度取决于磁场本身 与是否放入通电导线 通电导线受力大小无关 2 b 是指电流方向与磁场方向垂直时 为定值 该定值反映磁场的强弱 并把它定义为磁感应强度 教师备用 例1 1 以下说法中正确的是 a 通电导线在某处所受磁场力为零 那么该处的磁感应强度必定为零b 若长为l 电流为i的通电导线在某处受到的安培力为f 则该处的磁感应强度必为c 如果将一段短导线 有电流 放入磁场中某处 测得该处的磁感应强度为b 若撤去该导线 该处的磁感应强度为零d 以上说法均不正确 解析 如果通电导线与磁场方向平行 无论磁场多强 导线也不会受安培力 故a错 若导线与磁场既不垂直也不平行 那么b也不会等于 而应比大 同时如果l太长 测出的磁感应强度不是某点的磁感应强度 而是导线所在区域的平均磁感应强度 所以b错 磁场中某点的磁感应强度的大小是由磁场本身决定的 因此c错 d 针对训练1 1 多选 下列关于磁感应强度的方向的说法 正确的是 a 某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场作用力的方向b 小磁针n极所受磁场作用力的方向就是该处磁感应强度的方向c 垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向d 磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向 bd 解析 磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场方向 磁场方向也就是小磁针n极受力的方向 但电流受力的方向不代表磁感应强度的方向 故选项b d正确 要点二安培力公式的应用 问题导学 在定义磁感应强度时 让一小段通电导线放入磁场 可得f ilb 此公式的适用条件是什么 当导线平行于磁场方向放置时 导线受力为多少 公式中l指怎样的长度 答案 导线垂直于磁场方向放置 当导线平行于磁场方向放置时 导线受力为零 公式中的l指通电导线在垂直于磁场方向的有效长度 要点归纳 1 公式f ilb中l指的是 有效长度 当b与i垂直时 f最大 当b与i平行时 f 0 弯曲导线的有效长度l 等于连接两端点线段的长度 如图 相应的电流沿l由始端流向末端 2 若磁场和电流成 角时 如图所示 可以将磁感应强度b正交分解成b bsin 和b bcos 而b 对电流是没有作用的 f ilb ilbsin 即f ilbsin 例2 如图所示 长度为10cm的一段直导线ab 与磁场方向垂直地放置在磁感应强度b 3 10 2t的匀强磁场中 今在导线中通以10a的电流 方向自b向a 导线以固定点o为转动轴 设oa 3ob 由图中位置按顺时针方向转过60 角时 求 1 导线受到的磁场力的大小和方向 2 如果在ab的竖直面上 ab从图中位置以o点为转动轴转动 ao由纸面向外转30 角时 ab的受力情况又如何 核心点拨 安培力公式f ilbsin 其中 是磁感应强度b与电流i的夹角 解决本题关键是明确导线在不同位置时的 值 答案 1 1 5 10 2n方向垂直于纸面向外 2 3 10 2n方向与导线垂直 且与原oa方向成120 角指向纸外 解析 1 导线所受磁场力的大小f ilbsin 10 0 1 3 10 2 sin30 n 1 5 10 2n 方向垂直于纸面向外 2 导线所受磁场力的大小f ilbsin 10 0 1 3 10 2 sin90 n 3 10 2n 力的方向与导线垂直 且与原oa方向成120 角指向纸外 教师备用 例2 1 如图所示 用粗细均匀的电阻丝折成边长为l的平面等边三角形框架 每个边长l的电阻均为r 三角形框架的两个顶点与一电动势为e 内阻为r的电源相连接 垂直于框架平面有磁感应强度为b的匀强磁场 则三角形框架受到的安培力的合力大小为 a 针对训练2 1 如图 一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段ab bc和cd的长度均为l 且 abc bcd 135 流经导线的电流为i 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力为 a 方向沿纸面向上 大小为 1 ilbb 方向沿纸面向上 大小为 1 ilbc 方向沿纸面向下 大小为 1 ilbd 方向沿纸面向下 大小为 1 ilb a 解析 各段所受磁场力如图所示 分段计算 ab bc cd段受力大小f1 f2 f3 ilb 其中f1 f3的合力f13 f1 ilb 故abcd所受磁场的作用力的合力f f2 f13 1 ilb 方向沿纸面向上 要点三磁通量的理解 问题导学 磁通量是标量 但有正负 应如何理解磁通量的正负 在匀强磁场中 若平面s与磁场不垂直 怎样求穿过平面的磁通量 答案 磁通量的正负与磁感线从哪面穿过有关 当规定磁感线从某一侧穿过为正 则从该面穿过的磁通量为正值 反之为负值 在匀强磁场中 当平面与磁场方向不垂直时 将其面积在垂直于磁场方向的投影s 代入关系式 bs求解 要点归纳 1 公式 bs的应用 1 适用条件 匀强磁场 磁感线与平面垂直 2 磁感线与平面不垂直时 公式 bs中的s为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积 如图所示 在竖直方向的匀强磁场中 平面abcd与垂直于磁感线方向的平面的夹角为 则穿过平面abcd的磁通量应为 b scos scos 即为面积s在垂直于磁感线方向的投影 2 磁通量的 正 负 号磁通量是通过闭合线圈的磁感线的条数 它是标量 但是磁通量也有 正 负 它的符号仅表示磁感线的贯穿方向 一般来说 如果磁感线从线圈的某面穿过线圈 线圈的磁通量为 那么磁感线从线圈的反面穿过线圈 线圈的磁通量就为 反之亦然 例3 如图所示 线圈平面与水平方向夹角 60 磁感线竖直向下 线圈平面面积s 0 4m2 匀强磁场磁感应强度b 0 6t 则穿过线圈的磁通量 为多少 把线圈以cd为轴顺时针转过120 角 则通过线圈磁通量的变化量为多少 解析 线圈在垂直磁场方向上的投影面积s scos60 0 4 m2 0 2m2穿过线圈的磁通量 bs 0 6 0 2wb 0 12wb 线圈以cd为轴顺时针方向转过120 角后变为与磁场垂直 但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反 故此时通过线圈的磁通量 2 bs 0 6 0 4wb 0 24wb 故磁通量的变化量 2 0 24 0 12 wb 0 36wb 答案 0 12wb0 36wb 规律方法计算匀强磁场方向与面积不垂直时的磁通量的方法当匀强磁场方向与所研究的面不相垂直时 要进行正确地分解 或分解出垂直于匀强磁场的有效面积 或分解出垂直于面积的磁感应强度 教师备用 例3 1 如图所示 框架面积为s 框架平面与磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直 1 若使框架绕oo 轴转过60 角 则穿过线框平面的磁通量的变化量为多少 2 若从初始位置转过180 角 则穿过线框平面的磁通量为多少 2 线框转过180 时 磁感线仍然垂直穿过线框 只不过穿过方向改变了 因而 bs 答案 1 bs 2 bs 针对训练3 1 如图所示 匀强磁场的磁感应强度为b 方向与水平方向的夹角为30 图中实线位置有一面积为s的矩形线圈处于磁场中 并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置 图中虚线位置 则在此过程中磁通量的变化量的大小为 a bsb bsc bsd 2bs c 达标测评随堂演练 检测效果 1 关于磁感应强度 下列说法正确的是 a 由b 可知 b与f成正比 与il成反比b 通电导线放在磁场中某点 该点就有磁感应强度 如果将通电导线拿走 该点的磁感应强度就变为零c 通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场 通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场 即b 0 d 磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定 d 解析 磁感应强度b 只是一个定义式 而不是决定式 磁感应强度b是由磁场本身的性质决定的 与放不放通电导线无关 故选d 解析 由安培力公式f ilbsin 可知 导线与磁场方向垂直时安培力最大 选项a b d均正确 导线在纸面内顺时针转过30 时 所受安培力为零 选项c错误 2 2017 开封高二检测 多选 如图所示 直导线处于足够大的磁场中 与磁感线成 30 角 导线中通过的电流为i 为了增大导线所受的安培力 可采取的办法是 a 增大电流ib 增加直导线的长度c 使导线在