江西省吉安一中高一数学下学期第二次段考试题新人教A版(1).doc

江西省吉安一中2013-2014学年下学期高一年级第二次段考数学试卷第卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1. 设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为a. b. c. d. 2. 有下列调查方式：学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为a. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样b. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样c. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样d. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样3. 为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177y对x的线性回归方程为a. b. c. d. 4. 已知数列的通项是，则数列中的正整数项有 项。a. 1 b. 2 c. 3 d. 45. 在abc中，ac=1，a=2b，则的值等于a. 3b. 2c. 1d. 6. 数据x，x2，xn平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，2xn-6的平均数与方差分别为a. 6，16 b. 12，8 c. 6，8 d. 12，167. 如图是一个算法流程图，该流程图输出的结果是，则判断框内应该填入的是a. i3b. i3c. i5d. i58. 在abc中，内角a、b、c的对边分别是a，b，c，若，则a=a. 30 b. 60 c. 120 d. 1509. 已知关于x的不等式与的解集，分别是和，且，则的值是a. b. c. d. 10. 命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列的前n项和是sn，若和都是等差数列，且公差相等，则数列的一个通项公式为a. b. c. d. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上）11. 某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如下图所示，则违规扣分的汽车大约为 辆。12. 在下图的程序中，若输入a=3，执行上述程序后输出的结果是 。13. 若存在实数x2，4，使不等式x2-2x-2-m0时，求关于x的不等式的解集。18. （本小题12分）已知a、b、c为三角形abc的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosc=2b+c成立。（1）求a的大小；（2）若，求三角形abc的面积。19. （本小题12分）已知数列an的前n项和为sn，又a1=1，a2=2，且满足sn+1=ksn+1，（1）求k的值及an的通项公式；（2）若，求证：。20. （本小题13分）设m是弧度为的aob的角平分线上的一点，且om=1，过m任作一直线与aob的两边分别交oa、ob于点e，f，记oem=x。（1）若时，试问x的值为多少?（2）求的取值范围。21. （本小题14分）已知数列an的前n项和sn=2-an，数列bn满足b1=1，b3+b7=18，且bn-1+bn+1=2bn（n2）（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和tn。参考答案一、选择题（510=50分）题号12345678910答案cdddbacaba二、填空题（55=25分）11. 120 12. 6 13. 14. 15. ，三、解答题（75分）16. （12分）解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数甲乙72981570833846从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好。（2）：=33，=33；s甲=3.96，s乙=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35。综合比较选乙参加比赛较为合适。17. （12分）解：（1）当a=0时，故 6分（2）当a0时，故 12分18. 解：（1）2acosc=2b+c，由正弦定理可知2sinacosc=2sinb+sinc，（1）而在三角形中有：sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc，（2）由（1）、（2）可化简得：2cosasinc+sinc=0，在三角形中sinc0，故得，又，所以6分（2）由余弦定理，得即：，。故得：12分19. （12分）解：令n=1，则s2=a1+a2=ks1+1=ka1+1故k+1=3 k=2 故sn+1=2sn+1 sn=2sn-1+1 得 an+1=2an（n2）故 又故an=2n-1 6分故12分20. （13分）解：（1）当时、即m为ef的中点，又m是aob的角平分线上的一点，由几何性质易知 4分（2）在三角形oem中由正弦定理可知：，6分同理在三角形ofm中由正弦定理可知：8分从而 10分，即有，故 31分21. （14分）（1）由题意知sn=2-an，当n2时，sn-1=2-an-1-得an=sn-sn-1=an-1-an，即又a1=s1=2-a1，